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人教版八年级数学下册16


人教版八年级数学下册 16.2.2 《分式的加减法(2)》教学设计

一、教材分析 1. 知识技 能 2. 类比同分母分数的加减,熟练掌握同分母分式的加减 运算. 类比异分母分数的加减及通分过程,熟练掌握异分母 分式的加减及通分过程与方法. 数学思 考 教学目标 解决问 2. 题 3. 情感态 学习的过程中来,使学生在整体思考中开阔视野,养成良好 度 品德,渗透化归对立统一的辩证观点. 重点 难点 分式的加减法. 异分母分式的加减法及简单的分式混合运算. 能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算. 通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学 会解决与分式的加减有关的简单实际问题. 在分式的加减运算中,体验知识的化归联系和思维灵活 性,培养学生整体思考的分析问题能力. 1. 会进行同分母和异分母分式的加减运算.

二、教学设计思想 活动流程图 活动内容和目的

活动1:问题引入

向学生提出两个实际问题,使学生体会学习分式加减的必要性 及迫切性,创始问题情境,激发学生的学习热情. 类比同分母分数的加减,让学生归纳同分母分式的加减的

活动2:学习同分母分式的 加减

方法并进行简单运算. 回忆异分母分数的加减, 使学生归纳异分母分式的加减的方法.

活动3:探究异分母分式的 加减 活动4:发现分式加减运算 法则 通过练习、作业进一步巩固分式的运算. 活动5:巩固练习、总结、 作业 三、教学过程 问题与情境 [活动1] 1. 问题一: 比较电脑与手抄的录入时间. 师生行为 教师通过课件展 示问题.学生积极动 脑解决问题,提出困 惑: 2.问题二;帮帮小明算算时间 所需时间为, 如何求出的值? 3.这里用到了分式的加减,提出本节课 的主题. 分式如何进行加 减? 设计意图 通过实 际问题中要 用到分式的 加减,从而提 出问题,让学 生思考,可以 激发学生探 究的热情. 通过以上探究过程,让学生发现分式加减运算的法则,通 过分式在物理学的应用及简单混合运算,使学生深化对分式加 减运算法则的理解.

[活动2] 1.提出小学数学中一道简单的分数加 法题目

教师提出问题,学生 回答,进一步回忆同 分母分数加减的运算 法则.

运用类比的 方法,从学生 熟知的知识 入手,有利于 学生接受新 知识.

2.用课件引导学生用类比法,归纳总结 同分母分式加法法则. 3.教师使用课件展示[例 1]

学生在教师的引 导下,探索同分母分 式加减的运算方法.

师生共同 完成例题,使 学生感受到

通过例题, 让学生 自己很棒,自 和教师一起体会同分 母分式加减运算,同 时教师指出运算中 的.注意事项. 4.教师通过课件出两个小练习. 由两个学生板书 自主完成练习,教师 巡视指导学生练习. 让学生进 一步体会同 分母分式的 加减运算. [活动3] 1. 教师以练习的形式通过“自我发展 的平台”,向学生展示这样一道题. 教师展示一道异 分母分式的加减题 目,学生自然就想到 异分母分数的加减. 教师通过课件引 2. 教师提出思考题: 异分母的分式加减法要遵守什么法 导学生思考,学生会 想到小学数学中,异 分母分数的加减法 通过学 生的自我探 由学生主动 提出解决问 题的方法,从 而激发了学 生探究问题 的兴趣. 己能够通过 思考学会新 知识,提高自 信心.

则呢?

则,从而联想到异分 母分式的加减法则, 教师引导学生归纳出 异分母分式加减运算 的方法思路.

究、归纳总 结,让学生充 分参与到数 学学习的过 程中来,体会 学习的乐趣.

[活动4] 1.在语言叙述分式加减法则的基础上, 用字母表示分式的加减法法则.

教师提出要求,由学 生说出分式加减法则 的字母表示形式. 通过例题, 让学生

由此练习学 生的抽象表 达能力,让学 生体会数学 符号语言的 精练. 让学生体 会运用的公 式解决问题

2.教师使用课件展示[例 2]

和教师一起体会异分 母分式加减运算,同 时教师重点演示通分

3. 教师通过课件出 4 个小练习.

的过程. 教师引导学生找 出每道题的方法、如 何找最简公分母及时 指出学生在通分中出

的过程.

4. 3]在图的电路中,已测定 CAD 支路 [例 的电阻是 R1 欧姆,又知 CBD 支路的电阻 R2 比 R1 大 50 欧姆,根据电学的有关定律 可知总电阻 R 与 R1R2 满足关系式 ; 试用含有 R1 的式子表示总电阻 R

现的问题,由学生自 己完成. 教师引导学生寻 找解决问题的突破 口,由师生共同完成, 对比物理学中的计 算,体会各学科知识 之间的联系.

锻炼学 生运用法则 解决问题的 能力,既准确 又有速度. 提高学生 的计算能力. 通过分式

在物理学中 的应用,加强 了学科之间 的联系,使学 生开阔了视 5.教师使用课件展示[例 4] 野,让学生体 分式的混合运算, 会到学习数 师生共同完成,教师 提醒学生注意运算顺 序,通分要仔细. 学的重要性, 体会各学科 全面发展的 重要性,提高 学习的兴趣. 提高学生综 合应用知识 能力. [活动5] 1. 教师通过课件出 2 个分式混合运算 的小练习. 2. 总结: a) 这节课我们学习了哪些知识? 你能说一说吗? b) c) ⑴方法思路; ⑵计算中的主意事项; 学生练习、巩固. 教师巡视指导. 锻炼学生运 用法则进行 运算的能力,

学生完成、 交流. 提高准确性 , 师生评价. 教师引导学生回 忆本节课所学内容, 学生回忆交流,师生 共同补充完善. 及速度. 提高学生 归纳总结的 能力.

d) 3.

⑶结果要化简.

教师布置作业.

作业: a) 教科书习题 16.2 第 4、 6 题. 5、


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