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镇江一中高一数学周末作业2015.11.29


江苏省镇江第一中学高一数学假期工程作业

命题:王宁

审核:高一数学备课组

镇江一中高一数学周末作业 2015.11.29
姓名: 一、填空题: (每题 5 分共 100 分) 1. 设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 4} , B ? {x | 2 ? x ? 6} ,则 A ? B =__________. 班级: 得分:

2.函数 f ( x) ? x 4.若 f ( x) ? a ?

?

3 2

的定义域为

.
.

3. 已知 函数 f (2 x ? 1) ? 4 x2 ,则 f (5) ?

1 是奇函数,则 a ? 4 ?1
x

.
.

5. 若函数 y ? f ( x) 的图象经过点 (1,3) ,则函数 y ? f (? x) ? 1 的图象必定经过的点的坐标是

6.计算: (

9 ?1 ) 2 ? log8 9 ? log 3 32 = 4
2 3 ? 1 3

.
4 ? 1 ?1 3 3 ? (? a b ) = 3

7.已知 a ? 0, b ? 0 ,化简: 4a b

.

8.计算 (lg 2)3 ? 3lg 2? lg5 ? (lg5)3 ? 9.函数 f ( x) ? 1 ? ( ) 的值域是
x

.

1 2

.

x 10.已知集合 M ? x | 0.2 ? 25 ,集合 N ? ?x | log3 ( x ?1) ? 1? ,则 M ? N =

?

?

.

11.设 a ? 0.32 , b ? 20.3 , c ? log0.2 2 ,则 a, b, c 从小到大排列是 12. 函数 f ( x ) ? 1 ?

.

2 的单调增区间是 x ?1

.
*

13. 方程 log3 x ? x ? 3 的解在区间 (n, n ? 1) 内, n ? N ,则 n =

.

14. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2x2-x,则 f(1)=________ . 15.幂函数的图象过点(2,
2

1 ),则它的单调递增区间是_________________. 4
.

16. 已知幂函数

y ? x m ?5 (m ? N) 在 (0, ??) 上是减函数,且它的图像关于 y 轴对称,则 m ?
2

17.若函数 y ? mx ? 6 x ? 2 的图像与 x 轴只有一个公共点,则 m ?

. .

18.已知定义在实数集 R 上的偶函数 f ( x) 在区间 ?0,??? 上是单调递增,若 f (1) ? f (lg x) ,则 x 的取值范围是 19. 已知 f ( x) ? loga 2 (2 ? ax) 在 [0,1] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是_____.
K]

20.已知函数 f ( x) ? ?

? x 2 ? 1, x ? 0 2 ,则满足不等式 f (1 ? x ) ? f (2x) 的 x 的取值范围是 _ ? 1, x ? 0
1

.

江苏省镇江第一中学高一数学假期工程作业

命题:王宁

审核:高一数学备课组

二、解答题: (每题 15 分共 60 分) 21.已知集合 A =

{x y =

x 2 - 5 x - 14 ,集合 B ? {x | y ? lg(? x 2 ? 7 x ? 12)} ,
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

}

集合 C ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} .

(1)求 A ? B ; (2)若 A ? C ? A ,求实数 m 的取值范围.

22.二次函数的图像顶点为 A(1,16) ,且图像在 x 轴上截得的线段长 8. (1)求这个二次函数的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在一次函数 y=2x+m 的图象上方,试确定实数 m 的范围.

23.已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x) ? lg(2 ? x). (1)求函数 f ( x) 的定义域; (2)记函数 g ( x) ? 10
f ( x)

? 3x, 求函数 g ( x) 的值域.

24 已知 a ? 0且a ? 1, f (log a x) ?

a 1 (x ? ) x a ?1
2

(1)求 f ( x) 并判断 f ( x) 的奇偶性和单调性; (2)若函数 f ( x) 定义在(?1,1)时有 f(1? m)+f(1?m2)<0,求 m 的集合 M.

2


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