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广东省江门市2015年高考模拟考试数学(文科)试题(含详细解答)


秘密★启用前 试卷类型:B 广东省江门市 2015 年高考模拟考试数学(文科)试题 2015.3 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。 2. 做选择题时,必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3

. 非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔,将答案写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上指定位置作答,不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡交回。 参考公式:锥体的体积公式V ? 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 如果事件 A 、 B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) . 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.集合 A ? ?x | 2 ? x ? 7? , B ? ?x | 3 ? x ? 10? , A ? B ? A. (2 , 10) 2. i 是虚数单位, B.[3 , 7) C. (2 , 3] D. (7 , 10) 1 ?i ? 1? i 1? i 1? i A. B. 2 2 3.下列函数中,奇函数是 A. f ( x) ? 2 x B. f ( x) ? log2 x C. 1 ? 3i 2 D. ?1? i 2 C. f ( x) ? sin x ? 1 D. f ( x) ? sin x ? tan x 4.已知向量 a ? (?3 , 4) , b ? (1 , m) ,若 a ? (a ? b ) ? 0 ,则 m ? A. 11 2 B. ? 11 2 C. 7 D. ? 7 D1 A1 B1 E 5.如图 1,四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 、 F 分 别是 AB1 、 BC1 的中点.下列结论中,正确的是 A. EF ? BB1 C. EF ? BD B. EF // 平面 ACC1 A1 D. EF ? 平面 BCC1 B1 C1 D A F C 图1 B 点报时, 他等待的 6.某人午睡醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整 时间不多于 15 分钟的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 ?x ? 2 y ? 5 ? 7.若变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? 3 ,则 z ? x ? y 的取值范围是 ?y ? 4 ? A . [ 4 , 7] B.[?1 , 7] ) 的图象向右平移 ? (? ? 0 )个单位长度,得到的曲线经 3 过原点,则? 的最小值为 ? ? ? ? A. B. C. D. 12 6 4 3 9.下列命题中,错误 的是 .. 8.将函数 f ( x) ? sin( x ? A.在 ?ABC 中, A ? B 是 sin A ? sin B 的充要条件; B.在锐角 ?ABC 中,不等式 sin A ? cos B 恒成立; C.在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 必是等腰直角三角形; D.在 ?ABC 中,若 B ? 60? , b 2 ? ac ,则 ?ABC 必是等边三角形. 10.设 f ( x) , g ( x) 都是定义在实数集上的函数,

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