当前位置:首页 >> 数学 >>

炜昊教育2014年高三数学高考一轮复习 数列


炜昊教育 2014 年高三数学高考一轮复习
等差、等比数列的基本运算

数列

等差、等比数列是一个重要的数列类型,高考命题主要考查等差、等比数列的概念、基本量的运算及由概念推导出 的一些重要性质,灵活运用这些性质解题,可达到避繁就简的目的.解决等差、等比数列的问题时,通常考虑两类 方法:①基本量法,即运用条件转化成关于 a1 和 d 的方程(组);②巧妙运用等差、等比数列的性质. 【示例 1】设{an}为等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和.若 S10=S11,则 a1=( ). A.18 B.20 C.22 D.24

【训练】已知{an}为等差数列,其公差为-2,且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项,Sn 为{an}的前 n 项和,n∈N*,则 S10 的 值为( ). A.-110 B.-90 C.90 D.110

等差、等比数列的判定 等差、等比数列的判定通常作为解答题的第 1 问来考查,一般用下面的基本方法来判定:①利用定义:an+1-an=常 an+1 数,或 =常数;②利用中项的性质:2an=an-1+an+1(n≥2)或 a2 n=an-1an+1(n≥2). an 【示例 2】?(2011· 银川模拟)已知数列{an}满足 a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*). (1)证明:数列{an+1-an}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式.

有关数列求和的考查 【示例 3】等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1+3a2=1,a2 3=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式;
?1? (2)设 bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列?b ?的前 n 项和. ? n?

有关数列与不等式的综合考查 1 1 1 【示例 4】已知公差不为 0 的等差数列{an}的首项 a1 为 a(a∈R),且 , , 成等比数列. a1 a2 a4 (1)求数列{an}的通项公式; 1 1 1 1 1 (2)对 n∈N*,试比较 + + +…+ 与 的大小. a2 a22 a23 a2n a1

训练 已知数列{an}的各项均为正数,Sn 为其前 n 项和,对于任意的 n∈N*满足关系式 2Sn=3an-3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}的通项公式是 bn= 1 ,前 n 项和为 Tn,求证:对于任意的正数 n,总有 Tn<1. log3an· log3an+1

考查数列的综合问题 以等差数列、等比数列为载体,考查函数与方程、等价转化和分类讨论等数学思想方法,是新课标高考数列题的一 个重要特点,因试题较为综合,故难度一般较大. 3+?-1?n 1 【示例 5】?(2011· 天津)已知数列{an}与{bn}满足 bn+1an+bnan+1=(-2)n+1,bn= ,n∈N*,且 a1=2. 2


(1)求 a2,a3 的值; (2)设 cn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,证明{cn}是等比数列; S2n-1 S2n S1 S2 1 (3)设 Sn 为{an}的前 n 项和,证明 + +…+ + ≤n- (n∈N*). a1 a2 a 3 a2n-1 2n


相关文章:
炜昊教育高三数学文科复习试卷 数列部分
炜昊教育高三数学文科复习试卷 数列部分_数学_高中教育_教育专区。炜昊教育高三数学文科复习试卷 1、已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,若 a4 ? 18 ? ...
2015年炜昊教育高三文科数学一轮复习讲义 统计和复数
2015年炜昊教育高三文科数学一轮复习讲义 统计和复数_高三数学_数学_高中教育_...0.05 的等差数列,则剩下的三组中频率最大的一组的频率为___. 10.从甲、...
炜昊教育2015年高考第一轮复习专题:圆锥曲线
炜昊教育2015年高考一轮复习专题:圆锥曲线_数学_...等差数列,则该椭圆的离心率是( 4 3 2 1 A. B...2015年高三数学(理科)第... 暂无评价 44页 ¥5...
炜昊教育2015年高三期末模拟考试理科数学
炜昊教育2015年高三期末模拟考试理科数学_数学_高中教育_教育专区。炜昊教育 ...2an ? 3an?1 (n ? N * ) . (1)求数列 {an } 的通项公式;(2)记...
炜昊教育2015年暑期高二数学讲义 数列
炜昊教育2015年暑期高二数学讲义 数列_数学_高中教育...炜昊教育 2015 年暑期高三一轮复习复习讲义 一 ...20 大正整数 k 的值 x2 y2 【2015 高考安徽,...
2015年炜昊教育高三文科数学一轮复习 三角函数与三角恒...
2015年炜昊教育高三文科数学一轮复习 三角函数与三角恒等变化_高三数学_数学_...2 ? 5 2. 已知{an}为等差数列,若 a1+a5+a9=π ,则 cos(a2+a8)=__...
2015年暑期炜昊教育高二数学复习讲1
2015年暑期炜昊教育高二数学复习1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 年暑期炜昊教育高二数学复习讲义 1.由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ?an ?...
炜昊教育2015高考第一轮复习专题素质测试题圆锥曲线(文...
炜昊教育2015高考一轮复习专题素质测试题圆锥曲线(...等差数列,则该椭圆的离心率是( 4 3 2 1 A. B...2014-2015学年高三数学期... 暂无评价 36页 ¥...
炜昊教育高三数学复习试卷 平面向量
炜昊教育高三数学复习试卷 平面向量 () 1.已知 M 、 P 、 Q 三点不共线...?? ? 10.已知等差数列 ?an ? 的前项和为 S n ,若 OC ? a1 OA ? a...
炜昊教育高三数学文科复习试卷 三角函数
炜昊教育高三数学文科复习试卷 1、已知 sinα = A 三角函数 ( D ) 4 , ...也成等比数列. 则 ? 的值为 D 2? 3 B 5? 3 C 13、函数 y ? sin ...
更多相关标签: