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江苏省南通、扬州、淮安、泰州四市2015届高三第三次调研数学试题


江苏省南通、扬州、淮安、泰州四市 2015 高三第三次调研 数学试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上 . ........ 1. 设集合 A?{3,m},B?{3m,3},且 A?B,则实数 m 的值是 【答案】0 2. 已知复数 z? (1 ? i)(1 ? 2i) (i 为虚数单位),则 z 的实部为 【答案】3 3. 已知实数 x,y 满足条件 ? 【答案】?3 开始 4. 为了解学生课外阅读的情况,随机统计了 n 名学生的课外阅读时间,所得数据都在 [50,150] 频率 输入 x 中,其频率分布直方图如图所示.已知在 [50, 100,则 n 的值为 75) 中的频数为 组距 ▲ . ▲ . ?| x |≤ 1, 则 z?2x+y 的最小值是 ?| y |≤ 1, ▲ . ▲ . 【答案】1000 0.012 0.008 0.004 0 50 75 100 125 150 时间(小时) (第 4 题) 0.016 N y←5 x<4 Y y←x2?2x+2 输出 y 结束 (第 5 题) 5. 在如图所示的算法流程图中,若输出的 y 的值为 26,则输入的 x 的值为 【答案】?4 ▲ . 6. 从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个数记为 x,则 log2x 为整数的概率为 【答案】 4 9 ▲ . 7. 在平面直角坐标系 xOy 中,点 F 为抛物线 x2?8y 的焦点,则 F 到双曲线 x 2 ? 距离为 ▲ . y2 ? 1 的渐近线的 9 【答案】 10 5 8. 在等差数列{an}中,若 an+an+2?4n+6(n∈N*) ,则该数列的通项公式 an? 【答案】2n+1 9. 给出下列三个命题: ①“a>b”是“3a>3b”的充分不必要条件; ②“α>β”是“cosα<cosβ”的必要不充分条件; ③“a?0”是“函数 f(x) ??x3+ax2(x∈R)为奇函数”的充要条件. 其中正确命题的序号为 【答案】③ ▲ . ▲ . 10.已知一个空间几何体的所有棱长均为 1 cm,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体积 V? ▲ cm3. 2 6 D C 【答案】 1 ? F P A (第 10 题) B E (第 11 题) 11. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,点 E 为 AB 的中点.以 A 为圆心,AE 为半径,作弧交 AD 于点 F.若 P 为劣弧 EF 上的动点,则 PC PD 的最小值为 【答案】 5 ? 2 5 12. 已知函数 f ( x) ? ? ?2 x3 ? 3x 2 ? m,0 ≤ x ≤ 1, 若函数 f(x)的图象与 x 轴有且只有两个不同的交点, x>1. ?mx ? 5, ▲ . 则实数 m 的取值范围为 【答案】 (?5,0) ▲ . 13.在平面直角坐标系 xOy 中,过点 P(?5,a)作圆 x2+y2?2ax+2y?1?0 的两条切线,切点分别为 M(x1,y1),N(x2,y2),且 【答案】3 或?? 14.已知正实数 x,y 满足 x ? ? 3 y ? 2 x 4 ? 10 ,则 xy 的取值范围为 y y2 ? y1 x1 ? x2 ? 2 ? ? 0 ,则实数 a 的值为 x2 ? x1 y1 ? y2 ▲ . ▲ . 【答案】[1, ] 8 3 二、解答题:本大题共 6 小题,共

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