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大马力轮式拖拉机犁耕机组匹配问题的研究


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大马力轮式拖拉机犁耕机组匹配问题的研究介绍
臧磊,李季
中国农业大学车辆于交通工程系,北京 (100083)
E-mail:ericzang@sina.com

摘 要: 本文通过分析大马力四轮驱动拖拉机犁耕机组的受力情况以及各个影响因素之间的 关系,推导出犁耕机组牵引效率,作业效率和燃油经济性的计算公式,进行综合分析,得到 犁耕机组取得较高牵引效率、 作业效率及燃料经济性的最优匹配条件, 并通过实例对比进行 验证。 关键词:拖拉机,铧犁,匹配 中图分类号:S220.1

1. 引 言
犁耕机组作为最典型的农业机械应用非常广泛,要达到高效、低耗、使用寿命长,不仅 跟拖拉机和农具本身的性能有关, 还和拖拉机与耕作机具的匹配有着非常密切的关系。 只有 将拖拉机及配套耕作机具作为一个机组整体, 合理地匹配和运用, 才能充分发挥各自的效能, 达到最理想的效果。 近年来, 国内大马力四轮驱动轮式拖拉机取得较大进展, 四轮驱动拖拉机与两轮驱动拖 拉机相比,在牵引附着性和机动性方面,具有很多优点。四轮驱动拖拉机使牵引附着性能有 显著改善,减轻了对土壤的压实和对土壤结构的破坏,实现较好的操纵性、稳定性以及较好 的通过性。 随着我国近两年大功率四轮驱动拖拉机的市场走红, 各有关企业均相应开展对大 马力拖拉机的开发与研究, 而加速开发大型拖拉机配套的新型农机具以及进行合理的机组匹 配的任务也非常迫切
[1]



2. 拖拉机犁耕机组受力分析
1. 作用在拖拉机上的外力 轮式拖拉机带悬挂犁在水平土壤中稳定作业时的受力图如图 1 所示。图中的各力为:

图 1 轮式拖拉机带悬挂机具作业受力分析

G—拖拉机的使用重量; Ff1、Ff2—从动轮、驱动轮的滚动阻力; Fq—驱动力; FZ1、FZ2—土壤对从动轮、驱动轮的垂直反力;
-1-

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GL—犁重,作用在犁的质心, RL—土壤对犁的总耕作阻力在纵垂面内的分力 2. 牵引平衡方程式 将水平方向的各力投影于土壤平面,得到力平衡方程式:

Fq = Ff 1 + Ff 2 + Rx = Ff + FT
式中 FT—牵引阻力; (2)

[1]

(1)

Ff = Ff 1 + Ff 2

3. 犁耕机组匹配因素分析
3.1 犁耕机组系统指标

犁耕机组系统指标
农业自然条件和农艺 要求指标 牵 引 附 着 性 通 过 性 转 向 性 越 障 性 悬 挂 特 性 土 壤 破 坏 生 产 率 成 本 指 标 技术经济性 指标 燃 可 油 靠 经 性 济 性
图 2 拖拉机犁耕机组系统指标示意图

劳动保护指标

耐 久 性

稳 定 性

平 顺 性

制 动 性

噪 声

操 作 视 野

3.2 犁耕机组主要系统指标分析
通过分析上图的犁耕机组的主要系统指标,我们看到有一些指标与本文要分析的犁耕机 组匹配的总体参数关系不大,比如可靠性、耐久性、噪声、视野等等;很多指标是相互联系 的,本文主要对牵引效率、生产率和燃油经济性指标这几个方面进行分析。

4. 拖拉机犁耕机组匹配方法探讨
4.1 优度指标
根据上面有关系统指标和影响因素的分析, 以生产率和燃油经济性为优度指标建立优化模型

4.2 优化目标函数:
f1 ( x) ——牵引效率优度; f 2 ( x) ——作业效率优度; f3 ( x) ——燃料经济性优度。
设计变量: ——拖拉机的使用质量 M S ( kg ); ——实际工作速度 v ( km / h ); ——牵引角 γ (°);

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——b 耕宽( m ); ——耕深 a( m )。 4.3.1 牵引效率优度 牵引效率拖拉机的牵引效率是评价拖拉机牵引性能的重要指标,以 ηT 表示,其数值可 说明发动机有效功率以牵引作业的方式输出时损失的相对程度, 牵引效率越高, 损失相对越 小。 大马力四轮驱动拖拉机牵引效率优度
[2]

f 1( x) = ?η T ( x) = ? Fx /

i =1 j =1

∑ [? Y

2

ij ij

/ (ηei (1 ? δ ij ))]

(3)

在上式中,η T --拖拉机牵引效率,是设计变量的函数;

f1 ( x) = ?ηT ( x) = ?
其中 v = (1 ? δ ) ? vT

NT F ?v F ?v = ?ηc T = ?ηc T Ne Nq Fq ? vT

[1]

(4)

Fq = f ( M S g + FT tgγ ) + FT
f1 ( x) = ?ηT ( x) = ?

[3]

(5) (6) (7)

ηc ? FT ? (1 ? δ ) f ( M S g + FT tgγ ) + FT

Ft = k ? n ? b ? a
式中:

N e --发动机的有效功率( kw );
NT --牵引功率( kw );

ηc --拖拉机传动系统效率;
vT --拖拉机无打滑行驶速度( km / h );

δ --滑转率。

Ft --拖拉机的牵引阻力(N);

?ij =
轮.

Pqij Yij

--拖拉机各轮的驱动力系数 i=1,前轮;i=2,后轮;j=1,左侧轮;j=2,右侧

4.3.2 生产率优度

f 2( x) = ?WP / WT
式中 WP --拖拉机纯生产率 是设计变量的函数 WP = 1.5 BP ? v 亩/小时

(8)

BP --实际耕幅 (m)

BP = β P ? N ? b

(9)

β P --耕宽利用系数;
WT -- 假 想 发 动 机 在 标 定 点 工 作 , 牵 引 效 率 等 于 1 每 米 耕 幅 的 土 壤 阻 力 为 N eb 1.2 × 104 N / m 时的生产率; WT = 1.5 ? 3600 ? 亩/小时 1.2 × 104

N eb --发动机标定功率(kW)
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整理得到 f 2( x) = ? β P ? N ? b ? v / 0.3 N eb 的一致,以便于计算总优度指标。 4.3.3 燃料经济性优度

(10)

在生产率优度中引入 WT 的目的是将生产率化成相对比值 使之于牵引效率达到量级上

f 3( x ) = ?

g e min GT = g e ( x) GT '

[6]

g e min --发动机外特性上的最低比油耗 [ g / (kw ? h)] ; g e ( x) --发动机的比油耗 [ g / (kw ? h)] ,是设计变量的函数。
GT --整地机组的每小时油耗( L / h );
GT ' --假想发动机在标定点工作时的小时耗油量( L / h )。
油耗与发动机有效功率的关系式为 [6] : T = G

3.6 × 103 ? N e ηet ? H ? ? ρ

(11)

式中: GT ——每小时耗油量( L / h );

ηet ——发动机有效热效率;
H ? ——燃料的低热值( KJ / kg );

ρ ——燃料比重( kg / L )。
发动机有效功率 N e =

Fq ? v 3600 ?ηc ? (1 ? δ )

(12) (13)

得 f3 ( x) = ? N eN / N e = ?3600ηc (1 ? δ ) N eN / FqV 4.3.4 约束条件 1、拖拉机最大驱动力约束:滚动阻力、牵引阻力与最大驱动力之间的关系

Ff + FT ≤ Fmax ζ γ ηcb
2、发动机的功率约束

[1]

(14)

Ne =

Fq ? v 3600 ?ηc ? (1 ? δ )

= Ne =

(3616.97 ? 0.3 ? n + 14789.376) ? v ≤ 147 × 0.6 3600 ?ηc ? (1 ? δ )

5. 计算实例
以约翰·迪尔公司的大型四轮驱动拖拉机 JD8130(轮胎型号 620/70R42)为例计算其整 地机组的牵引效率优度,作业效率优度和燃料经济性优度。具体参数如表 1 所示:
表 1 拖拉机、犁、拖拉机用油的具体参数

JD8130 四轮驱动拖拉机 使用质量 M ? ( kg ) 标定功率 N eN ( kw ) 滚动阻力系数 f 滑转率 δ 11698 147 0.09 10%

液压悬挂重型深耕犁 耕深 a( cm ) 作业比阻 k ( N / cm 2 ) 发动机运用载荷系数 ζ γ 耕宽 b ( cm ) 30 7 0.9 30

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传动系统效率ηc 与作业机组的牵引角 γ (°) 作业速度 v ( km / h )

0.9 2 8~15

功率储备系数ηcb

0.6

拖拉机使用的燃油-0 号柴油
低热值 H ? ( KJ / kg ) 密度 ρ ( kg / L ) 热效率 ηet (%) 41978

0.84 ? 0.86
45%

5.1 牵引效率优度
根据式(4)(5)(6),有:

ηT ( x) =

0.9 ? FT ? (1 ? 10%) 0.09 × (11698 × 9.8 + FT tg 2° ) + FT

FT = 70000 ? n ? 0.3 ? 0.3

所以牵引优度为: f1 ( x) = ?

5103 ? n ? w1 5125.1 ? n + 10317.376

图 3 牵引效率与铧犁数关系图

通过分析我们可以看到,牵引效率优度与铧犁的数量有直接关系,在一定范围内,随着 铧犁数目的增加,牵引优度 max f1 ( x) 降低。

5.2 作业效率优度
根据式(10),有: f 2 ( x) = ?

0.3 ? nv ? w2 35280 通过分析优度函数我们可以看到作业效率与铧犁的数目以及工作速度成正比。

5.3 燃料经济性优度
根据式(13)有: f3 ( x) = ?3600ηc (1 ? δ ) N eN / FqV = ?

147 ? 3600 ? 0.9 ? 0.9 ? w3 (6328.35 ? n + 10317.63) ? v

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25 20 铧犁数 n 15 10 5 0 0 5 速度 km/h 10 15

图 4 燃油经济性优度中 铧犁数与速度关系图

燃油经济性优度随着铧犁数与速度的变化而变化, 通过图4我们可以看到, 根据约束条 件,在速度等于 13.6 的时候,f(x)取得一个极值,铧犁的数目 n 取 4,此时拖拉机犁耕机组 的效率最低(有效工作边界条件)。

5.4 目标函数优化与综合分析
首先根据相关功率约束、以及最大驱动力约束 F f + FT ≤ Fmax 然后根据发动机的功率约束

ζ γηcb

由公式(4)(5)(14)带入相关参数得到铧犁数的约束 0 ≤ n ≤ 30

Ne =

Fq ? v 3600 ?ηc ? (1 ? δ )

= Ne =

(6328.35 ? n + 10317.63) ? v ≤ 147 3600 ?ηc ? (1 ? δ )

整理可求得 0 ≤ n ≤

237.08 ? 13.06 v
(15)

W1 = W2 =0.4, W3 =0.2,所以,优化目标函数为:
f ( x) = f1 ( x) ? w1 + f 2 ( x) ? w2 + f3 ( x) ? w3
5103 ? n 0.3 ? nv 147 ? 3600 ? 0.9 ? 0.9 ? 0.4 ? 0.4 ? ? 0.2 5125.1 ? n + 10317.376 35280 (6328.35 ? n + 10317.63) ? v

f ( x) = ?

图 5 优化函数、铧犁数与速度关系图 X 轴速度、Y 轴铧犁数、Z 轴优度值

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通过图 5 我们可以看到两曲面的交线是 v 与 n 的工作曲线,用 MATLAB 的优化函数进 行分析我们得到在铧犁数取 8-10,速度取 8-12km/h 的时候,能保证较高的牵引效率、燃油 经济性和作业效率。 因此在这里我们取 n=10,对应速度 v=10.1 的时候得到优化点 f(x)=-0.78,此时牵引效率 优度 f1(x)=0.82; 作业效率优度 f2(x) = 0.85;f3(x)=0.55。

5.5 实例对比验证
表 2 200 马力拖拉机犁耕机组模型工作参数对比表

200 马力拖拉机犁 耕机组模型机组 型号 拖拉 机 驱动方式 储备功率 型号 犁 铧数 耕宽 m 牵引效率 作业速度 km/h 作业效率(亩/小 时) 燃油消耗(L/h) 21.174 铧式犁 10 10 × 0.3 82.1% 10.1 30.2 四轮驱动 40% 液压悬挂水平换向 马力 约翰迪尔 8130 200

对比机组 1 约翰迪尔 7820 180 后轮驱动 35% 约翰·迪尔 2810 型液压 悬挂水平换向铧式犁 5 5 × 0.3 51.9% 8-10 15-18 16-20

对比机组 2 约翰迪尔 1054 120 后轮驱动 25% 约翰·迪尔 975 型液压悬 挂水平换向铧式犁 5 5 × 0.3 62.2% 8-10 15-18 12-15

从上表中我们可以看到本数学模型与目前广泛应用的拖拉机犁耕机组工作参数的对比。 首先 200 马力模型机组与对比机组 1 相比,驱动方式不同,额定功率为 10:9,相对作业效 率提高 60%-80%,而燃油消耗只增加了 10%-20%。200 马力模型机组与对比机组 2 相比作 业效率明显提高,相对燃油消耗基本持平。 通过上述分析我们总结得到, 本文所建立的 200 马力拖拉机犁耕机组数学模型, 工作效 率明显提高,同比燃油消耗率低,采用四轮驱动拖拉机、以及预留较大的储备功率保证了拖 拉机犁耕机组在各种复杂工况下的正常工作。

6. 结语
本文对大马力四轮驱动拖拉机犁耕机组匹配的分析和实例计算, 有助于设计和评价拖拉 机犁耕机组的利用情况。 (1)分析拖拉机犁耕机组的受力情况以及在匹配过程中各方面的影响因素,建立约束和 变量。 (2)根据相关理论和实践分析建立数学模型,编制优化程序函数。 (3)通过计算以及实例验证试验分析,所建立的模型可靠,编制的程序有一定实用性。 (4)本研究方法对拖拉机产品开发有一定的参考价值。
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参考文献
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] 魏新春,耿亚飞,尚志红.概述拖拉机与配套机具机组的研究[J]. 拖拉机与农用运输车, 2002.3,:3-5. 翁家昌.拖拉机理论[M].北京:中国农业机械出版社,1988. 伦冠德.拖拉机作业机组系统研究及发展[J]. 农机化研究,2007,6(6):249-252 庞昌乐.拖拉机作业机组仿真系统控制策略和模糊控制研究[D].北京:中国农业大学,2002 周志立等.犁耕机组犁体运动特性计算机仿真[J].洛阳工学院学报,1997,18(3):42-45. 孔划翔,彭卓敏.拖拉机与农机具的合理配套与发展思路[J].农业装备技术, 2006.4, 32(2):32-33. 周志立. 拖拉机犁耕机组系统性能分析和匹配方法研究[D].吉林:吉林工业大学,1993. Murray, S.T.; Makeham, J.P. Tractor/implement matching in row-cropping [ J ] National Conference Publication - Institution of Engineers, Australia, n 92 pt 11, 1992, p 366

The Matching Problem of Great Power Tractor And Blade Plough
Zang Lei, Li Ji
Department of Vehicle engineering,China Agriculture University, Beijing, PRC (100083) Abstract Based on the analysis of tillage units, as well as all of the factors affecting the relationship between the traction units derived planting efficiency, operating efficiency and fuel economy calculation formula, a comprehensive analysis by ploughing traction unit for higher efficiency, operating efficiency and fuel economy of the optimal matching conditions, and verified by examples. Keywords: tractor, blade plough, matching

作者简介:臧磊,男,19844 年生,硕士究生,主要研究方向车辆系统动力学与地面力学, 农业装备。

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