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江苏省涟水县第一中学数学(苏教版)高一下学期期中复习:等比数列综合


等比数列综合训练题
a ? a3 ? a5 ? a 7 1 1.已知等比数列 ?an ? 的公比 q ? ? ,则 1 = 3 a 2 ? a 4 ? a 6 ? a8
2.设成等比数列的三个数之和是 7,平方和为 21,那么这三个数是_____________ 3.如果 ? 1, a, b, c,?9 成等比数列,那么 b ? 4.设等差数列 ?an ? 的

公差 d 不为 0, a1 ? 9d .若 ak 是 a1 与 a2 k 的等比中项,则 k ? 5.已知 a,b,c,d 成等比数列,且曲线 y ? x2 ? 2x ? 3 的顶点是 (b,c) ,则 ad 等于 6.下列四个命题中,真命题的个数是 ① ② ③ ④ 若 b 2 ? bc ,则 a, b, c 成等比数列; 若 ?an ? 为等差数列,且常数 c ? 0 ,则数列{ c an }为等比数列; 若 ?an ? 为等比数列,则数列 ?an ? 为等比数列; 常数列既为等差数列,又是等比数列. .

7. 若数列 ?an ? 满足:a1 ? 1, an?1 ? 2an (n ? N * ) ,则 a1 ? a 2 ? ? ? a n ? 8.在等比数 列 ?an ? 中, a1 ? 2 ,前 n 项和为 Sn ,若数列 ?an ?1? 也是等比数列,则 Sn =

9.各项均为正数的等比数列 ?an ? 的前 n 项和 为 S n ,若 S10 ? 2, S30 ? 14 ,则 S 40 等于 10.如果将 20,50,100 各加上同 一个常数能组成一个等比数列,那么 这个数列 公比为____. 11. 等 比数列 ?an ? 中, 若 a4 ? 5, a8 ? 6 , 则 a2 ? a10 ? ___ _____,a6 ? __________. 12. 设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,前 n 项和为 Sn ,则
S4 ? a2

13.等比数列的前 10 项之和为 1 0,前 20 项之和是 30,则前 30 项之和是 14.等差数列 ?an ? 中, a1 ? 2 ,公差不为零,且 a1 , a3 , a11 恰好为某等比数列的前三 项,则等比数列的公比为 15.若等比数列 ?an ? 的前 n 项之和 S n ? 3n ? a ,则 a 等于 16.等比数列 ?an ? 的首项为 1,公比为 q ,前 n 项和为 S ,则数列{
1 }的前 n 项 an

之和为 17 .已知在等比数列 ?an ? 中,各项均为正数,且 a1 ? 1, a1 ? a2 ? a3 ? 7, 则数列 ?an ? 的通项公式是 an ? _________ .
1 18 . 已 知 在 等 比 数 列 ?an ? 中 , an ? 0, q ? 1 , 且 a 2 , a 3 , a1 成 等 差 数 列 , 则 2
a3 ? a 4 = a 4 ? a5



19.等比数 列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1 ,且有偶数项,若其奇数项之和为 85,偶数项 之和为 170,求公比 q 及项数 n .

20.四个正数成等比数列,它们的积是 9,中间两数之和是 4,求这四个数.

21.已知等比数列 ?an ? 各项均为正, S n ? 80, S 2n ? 6560,且在前 n 项中最大项为 54,求 n .


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