当前位置:首页 >> 数学 >>

湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考(理)数学试题


湖北省部分重点中学 2014 届高三第二次联考

高三数学试卷(理科)
命题学校: 武汉六中 命题教师: 徐 涛 审题教师: 涂中华
考试时间:2014 年元月 20 日下午 15:00—17:00 试卷满分:150 分

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有

一项是符合题目要求的。 1.若 z ? sin ? ? ? i(cos? ? ) 是纯虚数,则 tan? 的值为 A.
3 4

3 5

4 5

B.

2.设集合 M= x | y ? x ? 2, x ? R ,集合 N= ? y | y ? x 2 , x ? R? ,则 M ? N ? A. ? B.N
2

?

4 3

C. ?

?

3 4

D. ?

4 3

C. ? 0, ?? ?

D.M

3.抛物线 y ? ?2 x 的焦点坐标是
1 (? , 0) A. 2

B. (?1, 0)

1 (0, ? ) 4 C.

1 (0, ? ) 8 D.

2 ? an ?1 ? an ?1 ? 0(n ? N? , n ? 2) ,则 S 2009 等于 4.各项均不为零的等差数列 {a n } 中,若 an

A.0

B.2

C.2009

D.4018

5.设函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ? cos(? x ? ? )(? ? 0,| ? |?
f (? x) ? f ( x) ,则

?
2

) 的最小正周期为π ,且

A. f ( x)在(0, ) 单调递增 2 ? 3? C. f ( x)在( , ) 单调递减 4 4

?

B. f ( x)在(0, ) 单调递减 2 ? 3? D. f ( x)在( , ) 单调递增 4 4
1

?

6、三棱柱的侧棱与底面 垂直,且底面是边长为 2 的等边三角形,其正视 图(如图所示)的面积为 8,则侧视图的面积为 A. 8 7.设椭圆 B. 4 C. 4 3 D. 3
1

正视图

1 x2 y 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的离心率 e ? ,右焦点 F (c,0) ,方程 ax2 ? bx ? c ? 0 的 2 a b 2

两个根分别为 x1 , x2 ,则点 P( x1 , x2 ) 在 A.圆 x2 ? y 2 ? 2 内 C.圆 x2 ? y 2 ? 2 外 B.圆 x2 ? y 2 ? 2 上 D.以上三种情况都有可能
1

8.已知命题 p :函数 f ( x) ? 2ax2 ? x ? 1 在 (0,1) 内恰有一个零点;命题 q :函数 y ? x 2? a 在
(0, ??) 上是减函数.若 p 且 ?q 为真命题,则实数 a 的取值范围是

D. a ? 1 或 a ? 2 1 9.正方形 ABCD 的边长为 2,点 E 、 F 分别在边 AB 、 BC 上,且 AE ? 1 , BF ? ,将 2 此正方形沿 DE 、 DF 折起,使点 A 、 C 重合于点 P ,则三棱锥 P ? DEF 的体积是 A.
1 3

A. a ? 1

B. a ? 2

C. 1 ? a ? 2

B.

5 6

C.

2 3 9

D.

2 3

10.在实数集 R 中,我们定义的大小关系“ ? ”为全体实数排了一个“序”.类似的, 我们在平面向量集 D ? {a | a ? ( x, y ), x ? R, y ? R} 上也可以定义一个称为“序”的关 系,记为“ ? ”.定义如下: 对于任意两个向量 a1 ? ( x1 , y1 ), a2 ? ( x2 , y2 ), ,
a1 ? a2 当且仅当“ x1 ? x2 ”或“ x1 ? x2且y1 ? y2 ”.

按上述定义的关系“ ? ”,给出如下四个命题: ①若 e1 ? (1,0 ), e2 ? (0,1) , 0 ? (0,0) 则 e1 ? e2 ? 0 ; ③若 a1 ? a2 ,则对于任意 a ? D , a1 ? a ? a2 ? a ; ④对于任意向量 a ? 0 , 0 ? (0,0) ,若 a1 ? a2 ,则 a ? a1 ? a ? a2 .其中真命题的序号为 A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题:本大题共 5 小题, ,每小题 5 分,满分 25 分. 11. 设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不重合的平面,给定下列 四个命题,其中为真命题的序号为 m ? n? a ?? ? ① ② ?? m ?? ??? ? ? n ??? a ? ??
m ??? ③ ? ? m // n n ?? ?

②若 a1 ? a2 , a2 ? a3 ,则 a1 ? a3 ;

m ??? ? ④ n ? ? ? ? m // n ? // ? ? ?
a15 = a5

12.在等比数列 {an } 中, a5 ? a11 ? 3, a3 ? a13 ? 4 ,则

13.若函数 f ( x) ? log a (2 ? ax)(a ? 0, a ? 1) 在区间 ?1, 3 ? 内单调递增,则 a 的取值范围是 14.如图,在△ABC 中, cos
? C 2 5 ???? ??? ? , AH ? BC ? 0, AB ? (CA ? CB) ? 0 , 2 5 则过点 C,以 A、H 为两焦点的双曲线的离心率为 _________

? ? 1 1? 1 ?? 1? 15.已知正实数 x, y, z 满足 2 x? ?x ? y ? z ? ? ? yz ,则 ? ?x ? y? ?? x ? z ? 的最小值为 ? ? ? ? ??
2

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 16. (本小题满分 12 分) 2? 已知函数 f ( x) ? cos(2 x ? ) ? cos 2 x ( x ? R ). 3 (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ) ? ABC 内角 A、B、 C 的对边长分别为 a、b、c ,若 f ( ) ? ?
a ? b, 试判断 ? ABC 的形状,并说明理由.
B 2 3 ,b ? 1, c ? 2

3, 且

17. (本小题满分 12 分) 如图,平面 ABCD⊥平面 ADEF,其中 ABCD 为矩形,ADEF 为 梯形, AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2. (Ⅰ) 求异面直线 EF 与 BC 所成角的大小; (Ⅱ) 若二面角 A-BF-D 的平面角的余弦值为 ,求 AB 的长.
1 3

B

C

A F (第 17 题图)

D E

18. (本小题满分 12 分) 设数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且满足 2an ? Sn ? 1, n ? N * . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)在数列 {an } 的每相邻两项 an和an?1 之间插入 n 个数,使这 n ? 2 个数构成等差数列,记 其公差为 d n 例如:在 a1 和 a2 之间插入 1 个数,使这 3 个数成等差数列,记公差为 d1 ;在 a2 和 a3 之间插入 2 个数,使这 4 个数成等差数列,记公差为 d 2 ;??以此类推 (i)求出 d n 的表达式(用 n 表示) (ii)按照以上规则插入数后,依次排列构成新的数列 {bn } ,求 b2014 的值

19. (本小题满分 12 分) 某公司准备将 100 万元资金投入代理销售业务,现有 A,B 两个项目可供选择: (1)投资 A 项目一年后获得的利润 X1(万元)的概率分布列如下表所示: X1 11 12 17 P a 0.4 b 且 X1 的数学期望 E(X1)=12; (2)投资 B 项目一年后获得的利润 X2(万元)与 B 项目产品价格的调整有关, B 项目产品 价格根据销售情况在 4 月和 8 月决定是否需要调整, 两次调整相互独立且在 4 月和 8 月
3

进行价格调整的概率分别为 p(0< p <1)和 1?p. 经专家测算评估:B 项目产品价格一年 内调整次数 X(次)与 X2 的关系如下表所示: X(次) X2(万元) (Ⅰ)求 a,b 的值; (Ⅱ)求 X2 的分布列; (Ⅲ)若 E(X1)< E(X2),则选择投资 B 项目,求此时 p 的取值范围. 0 4.12 1 11.76 2 20.40

20. (本小题满分 13 分) 如图,已知椭圆 C :
x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,以椭圆 C 的左顶点 T 为圆心 2 2 a b

作圆 T : ( x ? 2)2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) ,设圆 T 与椭圆 C 交于点 M 与点 N . (1)求椭圆 C 的方程; ???? ??? ? (2)求 TM ? TN 的最小值; (3)设点 P 是椭圆 C 上异于 M , N 的任意一点,且直线 MP , NP 分别与 x 轴交于点
y

R, S , O 为坐标原点,求 OR ? OS 的最小值.
M R T N S O

P

x

21. (本小题满分 14 分)
1 设函数 f n ( x) ? x n (1 ? x) 2 在 [ ,1] 上的最大值为 an ( n ? 1, 2,3,? ) . 2

(I)求函数 f n ( x) 的导函数 f n?( x) ,以及 a1 , a2 ; (II)求数列 {an } 的通项公式,并求证对任何正整数 n(n ? 2) ,都有 an ? (III)设数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,求证:对任意正整数 n ,都有 S n ?
1 成立; ( n ? 2) 2

7 成立. 16

4

参考答案
CDDDBCACBB ②和③ 3或
1 3 2 (0, ] 3
?

2

2
2π ? 3 3 π? ? sin 2 x ? cos 2 x ? 3 sin ? 2 x ? ? , ? ? cos 2 x ? 3 ? 2 2 3? ?

16.解: (Ⅰ)∵ f ? x ? ? cos ? ? 2x ?

? ∴ 故函数 f ? x ? 的最小正周期为 π ;递增区间为 ? ? k? ? 12 , k? ? 12 ? ( k ? Z ) ? ? . π? 1 B? π? 3 ? ? (Ⅱ)解法一: f ? ,∴ sin ? B ? ? ? ? . ? ? ? 3 sin ? B ? ? ? ? 3? 2 3? 2 ?2? ? ? π π π 2π π π ∵ 0 ? B ? π ,∴ ? ? B ? ? ,∴ B ? ? ? ,即 B ? . 3 3 3 3 6 6 3 由余弦定理得: b2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos B ,∴ 1 ? a 2 ? 3 ? 2 ? a ? 3 ? ,即 a 2 ? 3a ? 2 ? 0 , 2 故 a ? 1 (不合题意,舍)或 a ? 2 .

?

5?

因为 b2 ? c2 ? 1 ? 3 ? 4 ? a2 ,所以 ? ABC 为直角三角形.
π? 1 B? π? 3 ? ? 解法二: f ? ,∴ sin ? B ? ? ? ? . ? ? ? 3 sin ? B ? ? ? ? 2 3 2 3 2
? ? ? ?

?

?

π π 2π π π π ∵ 0 ? B ? π ,∴ ? ? B ? ? ,∴ B ? ? ? ,即 B ? . 3 3 3 3 6 6 3 a 1 3 π 2π 由正弦定理得: ,∴ sin C ? ,∵ 0 ? C ? π ,∴ C ? 或 . ? ? π 2 sin A sin sin C 3 3 6 π π 2π π 当 C ? 时, A ? ;当 C ? 时, A ? . (不合题意,舍) 3 3 2 6 所以 ? ABC 为直角三角形.

17. (Ⅰ) 延长 AD,FE 交于 Q. 因为 ABCD 是矩形,所以 BC∥AD, 所以∠AQF 是异面直线 EF 与 BC 所成的角. 在梯形 ADEF 中,因为 DE∥AF,AF⊥FE,AF=2,DE =1 得∠AQF=30°. (Ⅱ) 方法一: 设 AB=x.取 AF 的中点 G.由题意得 DG⊥AF. 因为平面 ABCD⊥平面 ADEF,AB⊥AD,所以 AB⊥平面 ADEF, 所以 AB⊥DG.
B C

A

H G

D E F (第 17 题图)

Q

5

所以 DG⊥平面 ABF. 过 G 作 GH⊥BF,垂足为 H,连结 DH,则 DH⊥BF, 所以∠DHG 为二面角 A-BF-D 的平面角. 在直角△AGD 中,AD=2,AG=1,得 DG= 3 . 在直角△BAF 中,由
x x2 ? 4

AB GH GH 1 =sin∠AFB= ,得 = , 2 BF FG x x ?4
x x2 ? 4

所以 GH=

.在直角△DGH 中,DG= 3 ,GH=
GH 1 2 = ,得 x= 15 , DH 5 3

,得 DH= 2

x2 ? 3 . x2 ? 4

因为 cos∠DHG= 所以 AB=
2 15 . 5

方法二:设 AB=x. 以 F 为原点,AF,FQ 所在的直线分别为 x 轴,y 轴建立空间直角坐标系 Fxyz.则

F(0,0,0),A(-2,0,0),E( 3 ,0,0),D(-1, 3 ,0),B(-2,0,x),
所以 DF =(1,- 3 ,0), BF =(2,0,-x). 设 n2 =(x1,y1,z1)为平面 BFD 的法向量,则
? ? 2 x1 ? z1 x ? 0, ? ? ? x1 ? 3 y1 ? 0,
B z C

????

??? ?

因为 EF⊥平面 ABF,所以平面 ABF 的法向量可取 n1 =(0,1,0).
?? ?

?? ?

所以,可取 n2 =( 3 ,1,

2 3 ). x ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? n1 ? n2 1 ? ?? ? = ,得 因为 cos< n1 , n2 >= ?? 3 | n1 | ? | n2 |

?? ?

A

D E F x (第 17 题图)

y

x=
所以 AB=
2 15 . 5

2 15 , 5

18.解: (1)当 n ? 1 时,由 2a1 ? S1 ? 1 ? a1 ? 1 .又 2an ?1 ? Sn ?1 ? 1 与 2an ? Sn ? 1 相减得:
an?1 ? 2an ,故数列 ?an ? 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,所以 an ? 2n ?1

(2)设 an 和 an ?1 两项之间插入 n 个数后,这 n ? 2 个数构成的等差数列的公差为 d n ,
an ?1 ? an 2n ?1 ? , n ?1 n ?1 又 (1 ? 2 ? 3 ? ? ? 61) ? 61 ? 1952, 2014 ? 1952 ? 62 ,

则 dn ?

6

故 b2014 ? a62 ? (62 ? 1) ? d62 ? 261 ? 61? 19
?a ? 0.4 ? b ? 1, ? ?11a ? 12 ? 0.4 ? 17b ? 12.

261 62 62 ? ?2 . 63 63

解得: a = 0.5, b = 0.1. (Ⅱ)X2 的可能取值为 4.12,11.76, 20.40 . P ? X 2 ? 4.12 ? ? (1 ? p) ?1 ? (1 ? p) ? ? p(1 ? p) ,
P ? X 2 ? 11.76 ? ? p ?1 ? (1 ? p)? ? (1 ? p)(1 ? p) ? p 2 ? (1 ? p) 2 ,
P ? X 2 ? 20.40 ? ? p(1 ? p) .

所以 X2 的分布列为: X2 P

4.12 p (1?p)

11.76 20.40 2 p +(1?p) p (1?p) ??????????????
2

9分 2 2 (Ⅲ)由(Ⅱ)可得: E ? X 2 ? ? 4.12 p (1 ? p ) ? 11.76 ? ? p ? (1 ? p) ? ? ? 20.40 p(1 ? p)
? ? p 2 ? p ? 11.76 . ??????11 分

因为 E(X1)< E(X2), 所以 12 < - p 2 + p + 11.76 . 所以 0.4 < p < 0.6 . 当选择投资 B 项目时, p 的取值范围是 ? 0.4,0.6 ? 20.解: (1)依题意,得 a ? 2 , e ?
? c ? 3, b ? a 2 ? c 2 ? 1;

c 3 , ? a 2

x2 故椭圆 C 的方程为 ? y 2 ? 1 . 4

(2)方法一:点 M 与点 N 关于 x 轴对称,设 M ( x1 , y1 ) , N ( x1 ,? y1 ) , 不妨设 y1 ? 0 . 由于点 M 在椭圆 C 上,所以 y1 ? 1 ?
2

x1 . 4

2

(*)

由已知 T (?2, 0) ,则 TM ? ( x1 ? 2, y1 ) , TN ? ( x1 ? 2, ? y1 ) ,
? TM ? TN ? ( x1 ? 2, y1 ) ? ( x1 ? 2, ? y1 ) ? ( x1 ? 2) 2 ? y1
x 5 2 ? ( x1 ? 2) ? (1 ? 1 ) ? x1 ? 4 x1 ? 3 4 4
2 2

2

?

5 8 1 ( x1 ? ) 2 ? . 4 5 5
7

???? ??? ? 8 1 由于 ? 2 ? x1 ? 2 ,故当 x1 ? ? 时, TM ? TN 取得最小值为 ? . 5 5
方法二:点 M 与点 N 关于 x 轴对称,故设 M (2cos ? ,sin ? ), N (2cos ? , ? sin ? ) , 不妨设 sin ? ? 0 ,由已知 T (?2, 0) ,则

TM ? TN ? (2 cos? ? 2, sin ? ) ? (2 cos? ? 2, ? sin ? )
? (2 cos? ? 2) 2 ? sin 2 ? ? 5 cos2 ? ? 8 cos? ? 3
4 1 ? 5(cos? ? ) 2 ? . 5 5 ???? ??? ? 4 1 8 3 故当 cos ? ? ? 时, TM ? TN 取得最小值为 ? ,此时 M (? , ) , 5 5 5 5

(3) 方法一:设 P( x0 , y 0 ) ,则直线 MP 的方程为: y ? y 0 ?
x1 y 0 ? x0 y1 x y ? x0 y1 , 同理: x S ? 1 0 , y 0 ? y1 y 0 ? y1
2 2

y 0 ? y1 ( x ? x0 ) , x0 ? x1

令 y ? 0 ,得 x R ?
2 2

故 xR ? xS ?

x1 y 0 ? x0 y1 y 0 ? y1
2 2

(**)
2 2

2 2 又点 M 与点 P 在椭圆上,故 x0 ? 4(1 ? y 0 ) , x1 ? 4(1 ? y1 ) ,

代入(**)式,得:
xR ? xS ? 4(1 ? y1 ) y 0 ? 4(1 ? y 0 ) y1 y 0 ? y1
2 2 2 2 2 2

?

4( y 0 ? y1 ) y 0 ? y1
2 2

2

2

? 4.

所以 OR ? OS ? x R ? x S ? x R ? x S ? 4 , OR ? OS 的最小值为 4 方法二:设 M (2cos ? ,sin ? ), N (2cos ? , ? sin ? ) ,不妨设 sin ? ? 0 , P(2 cos? , sin ? ) ,其中

sin ? ? ? sin? .则直线 MP 的方程为: y ? sin ? ?
2(sin ? cos? ? cos? sin ? ) , sin ? ? sin ? 2(sin ? cos? ? cos? sin ? ) 同理: x S ? , sin ? ? sin ?

sin ? ? sin ? ( x ? 2 cos? ) , 2 cos? ? 2 cos?

令 y ? 0 ,得 x R ?

故 xR ? xS ?

4(sin 2 ? cos2 ? ? cos2 ? sin 2 ? ) 4(sin 2 ? ? sin 2 ? ) ? ?4. sin 2 ? ? sin 2 ? sin 2 ? ? sin 2 ?

所以 OR ? OS ? x R ? x S ? x R ? x S ? 4 , OR ? OS 的最小值为 4
8

21、解: (I) f n' ( x) ? nx n?1 (1 ? x)2 ? 2 x n (1 ? x) ? x n ?1 (1 ? x)[n(1 ? x) ? 2 x] ,
1 n 当 x ? [ ,1] 时,由 f n' ( x) ? 0 知 x ? 1 或者 x ? , 2 n?2 1 n 1 1 1 1 当 n ? 1 时, ? ? [ ,1] ,又 f1 ( ) ? , f n (1) ? 0 ,故 a1 ? ; 8 n?2 3 2 2 8 n 1 1 1 1 1 当 n ? 2 时, ? ? [ ,1] ,又 f 2 ( ) ? , f n (1) ? 0 ,故 a2 ? ; n?2 2 2 2 16 16 n 1 (II)当 n ? 3 时, ? [ ,1] , n?2 2 1 n n ∵ x ?[ , ) 时, f n' ( x) ? 0 ; x ? ( ,1) 时, f n' ( x) ? 0 ; 2 n?2 n?2

∴ f n ( x) 在 x ?

n n 2 2 4n n n ) ( ) ? 处取得最大值,即 an ? ( n?2 n?2 (n ? 2) n ? 2 n?2

?1 ? 8 ,(n ? 1) ? 综上所述, an ? ? . n 4 n ? ,(n ? 2) n? 2 ? ? (n ? 2)
当 n ? 2 时,欲证
4n n 1 2 ? ,只需证明 (1 ? ) n ? 4 n?2 2 (n ? 2) (n ? 2) n

2 2 2 2 0 1 2 n ∵ (1 ? )n ? Cn ? Cn ? ( )1 ? Cn ? ( ) 2 ? ? ? Cn ? ( )n n n n n ? 1? 2 ?
1 n(n ? 1) 4 成 ? 2 ? 1 ? 2 ? 1 ? 4 ,所以,当 n ? 2 时,都有 an ? ( n ? 2) 2 2 n

立. (III)当 n ? 1, 2 时,结论显然成立;
1 1 1 1 1 1 1 当 n ? 3 时,由(II)知 Sn ? ? ? a3 ? a4 ? ? ? an ? ? ? 2 ? 2 ? ? ? 8 16 5 6 (n ? 2) 2 8 16

1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ( ? ) ? ( ? ) ??? ( ? ) 8 16 4 5 5 6 n ?1 n ? 2 1 1 1 7 ? ? ? ? . 8 16 4 16 7 所以,对任意正整数 n ,都有 S n ? 成立. 16

9


相关文章:
湖北省部分重点中学2014届高三1月第二次联考数学(理)试题(word含答案)
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 湖北省部分重点中学2014届高三1月第二次联考数学(理)试题(word含答案)_数学_高中教育_教育专区。湖北省部分重点中学 2014 届...
湖北省部分重点中学2014届高三二月联考数学理试题 Word版含答案
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档湖北省部分重点中学 2014 届高三二月联考 高三数学试卷(理科)命题学校:江夏一中考试时间:2014 年 2 月 6 日下午 15:00—17...
湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考理科数学试题
湖北省部分重点中学 2014 届高三第二次联考 高三数学试卷(理科)命题学校: 武汉六中 命题教师: 徐涛 审题教师: 涂中华考试时间:2014 年元月 20 日下午 15:00...
湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考理数
湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考理数_数学_高中教育_教育专区。1 2 3 4 参考答案 CDDDBCACBB ②和③ 3或 1 3 2 (0, ] 3 ? 2 2 2π ? 3...
数学理卷·2015届湖北省部分重点中学高三第二次联考
数学理卷·2015届湖北省部分重点中学高三第二次联考_数学_高中教育_教育专区。 ...2014年12月大学四级冲刺试题及答案 2014年12月大学英语四级经典参考范文78份文档...
湖北省部分重点中学2014届高三二月联考数学(理)试卷及答案
暂无评价|0人阅读|0次下载 湖北省部分重点中学2014届高三二月联考数学(理)试卷及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。湖北省部分重点中学 2014 届高三二月联考 ...
湖北省八校2015届高三第二次联考数学(理)试卷 word版含答案
湖北省八校2015届高三第二次联考数学(理)试卷 word版含答案_数学_高中教育_教育专区。湖北八校2015届高三联考数学理科试题含答案 湖北省 鄂南高中 黄冈中学 黄石...
湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考_(文)数学试题
湖北省部分重点中学 2014 届高三第二次联考 高三数学试卷(文史类)命题学校:武汉...300 ,同理 ?DAF ? 30 ,由双曲线的对称性, CD ? AF ,这与 kCD ? 2 ...
湖北省部分重点中学2014届高三二月联考数学理试题 含答案
湖北省部分重点中学2014届高三二月联考数学理试题 含答案_数学_高中教育_教育专区。湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考试题 含答案湖北...
更多相关标签:
湖北省高三八校联考 | 湖北省高三联考 | 2017届高三第二次联考 | 2016届高三第二次联考 | 2016年高三第二次联考 | 湖北省八校联考 | 2017届湖北省八校联考 | 湖北省博士英语联考 |