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2.3.3-2.3.4直线与平面平面与平面垂直性质定理


英才国际学校高一数学必修 2 NO:13 使用时间:2014.6.25 编制:于田丽

雷晶

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2.3.3 直线与平面

垂直的性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质
[学习目标] 1.掌握直线与平面垂直的性质定理 2.利用直线与平面垂直的性质定理解决问题 3.探究平面与平面垂直的性质定理 4.应用平面与平面垂直的性质定理解决问题 [自主学习] 1、直线与平面垂直的性质定理 (1)内容: (2)符号表示: 2、平面与平面垂直的性质定理 (1)内容: (2)符号表示: [典型分析] 例 1、在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA ? 平面 ABCD,PA=AD, E、F 分别是 BC,PC 的中点,求证:EF ? 平面 PCD

例 2、如图,P 是 四 边 形 ABCD 所 在 平 面 外 一 点 , 四 边 形 ABCD 是 ∠ DAB=60°且 边 长 为 a 的 菱 形 , 侧 面 PAD 为 正 三 角 形 , 其 所 在 平 面 垂 直 于 底 面 ABCD . ( 1 ) 若 G 为 AD 边 的 中 点 , 求 证 : BG⊥ 平 面 APD ; ( 2 ) 求 证 : AD⊥ PB.

例 3、在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,求对角线面 A1B 与平面 BB1D1D 所成角大小

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[巩固训练] 1、若 a,b,c 表示直线, ? 表示平面,下列条件中,能使 a ? ? 的是 A





a ? b, a ? c, b ? ? , c ? ?

B a ? b, b // ? D a // b, b ? ? ( )

C a ? b ? A, b ? ? , a ? b 2、下列命题中错误的是

A 、如果平面 ? ? 平面 ? ,那么平面 ? 内一定存在直线平行于平面 ? B 、如果平面 ? 不垂直于平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线平行于平面 ? C、 如果平面 ? ? 平面 ? , ? ? 平面?,? ? ? ? l , 那么l ? 平面? D、如果平面 ? ? 平面 ? , 那么平面 ? 内所有直线都垂直于平面 ?


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