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江苏省启东中学2013-2014学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案


江苏省启东中学 2013-2014 学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 命题人:陶永花 (考试时间 120 分钟,满分 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题.每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应的位置上 . ......... 1.不等式 高考资源网 x ?1 ? 0 的解集为 x?2 ▲ . ▲ . 2.下列命题中,正确的命题个数是

① a ? b ? ac2 ? bc2 ; ② a ? b ? ac2 ? bc2 ; ③ a b ? ? ac ? bc; c c ④ ?a ? b ?a ? b a b ? c ? 0 ;⑥ ? ?c?0 ? ? ac ? bc; ⑤ ? c c ?ac ? bc ?ac ? bc 2 , b ? 3 , ?B ? 3.在 ?ABC 中, a ? ? 3 ,那么 ? A ? ▲ . ▲ . ▲ . 4.直线 ax ? 2 y ? 6 ? 0 与直线 x ? (a ? 1) y ? (a 2 ? 1) ? 0 平行,则 a ? 5.已知直线 x ? a 2 y ? a ? 0(a ? 0) ,则当此直线在两坐标轴上的截距和最小时, a 的值是 6.点 P ( x, y ) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上,则 x 2 ? y 2 的最小值为 ▲ . 7.已知数列 {an } 中, a1 ? 1, 对所有的 n ? 2, n ? N * 都有 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? ? ? ?an ? n 2 ,则数列 {an } 的通项公 式为 an ? ▲ . ▲ . 8.在 ?ABC 中,已知 a ? c cos B ? b ? c cos A ,则 ?ABC 的形状是 ?x ? y ? 1 ? 0 ? x 1 y 9.如果实数 x, y 满足条件 ? y ? 1 ? 0 ,那么 4 ( ) 的最大值为 2 ?x ? y ? 1 ? 0 ? ▲ . 1) 的直线 l 到 A(1,1) 、 B(3,5) 的距离相等,则直线 l 的方程是 10.经过点 P ( 2, ▲ . 11.已知 a, b, c 是 ?ABC 的三条边, a, b, c 成等差数列, a , b , c 也成等差数列,则 ?ABC 的形状 是 ▲ . 12 . 直 线 x ? 2 y ? 2k ? 0 与 两 坐 标 轴 所 围 成 的 三 角 形 的 面 积 不 大 于 1 , 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 ▲ . ▲ . 13.已知数列 {an } 的通项公式为 an ? n 2 ? 11n ? 12 ,则此数列的前 n 项和取最小时, n = 14.若关于 x 的不等式(组) 0 ? x ? 2 7 2n 2 x? n ? 对任意 n ? N * 恒成立,则所有这样的解 x 的 2 9 9 (2 ? 1) 集合是 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分)若不等式 ax ? 5 x ? 2 ? 0 的解集是 {x | 2 1 ? x ? 2} , 2 (1)求 a 的值; (2)解不等式: ax ? 5x ? a ? 1 ? 0 . 2 2 16. (本小题满分 14 分)在 ?ABC 中, a, b, c 分别是内角 A, B, C 的对边,已知 cos A ? 2 cos C 2c ? a ? co

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