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专题1 集合的概念及运算


集合的概念及运算
一、选择题 1 .已知全集 U 为实数集, A ? x x ? 2 x ? 0
2

?

? , B ? ?x x ? 1 ? ,则 A ? ?U B =
C. {x | x ? 1} D. ?





A. {x | 0 ? x ? 1}

B. {x | 0 ? x ? 2}

2 .已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6} 集合 A ?

?1, 3, 4,6?, B ? ?2, 4, 5,6?,则 A ? CU B 等于
C. ?4? D. ?





1, 3? A. ?
3 .若集合 M

B. ?2, 5?

? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长,则△ ABC 一定不是
B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形





A.锐角三角形

4 .已知集合 A ? B ? {1,2,3} , A ? {1, 2},则 B 的个数有

( D.6 个 (



A.3 个
5 .已知全集 U

B.4 个

C.5 个

? ?1,2,3,4?, ,集合 P ? ?2,3,4?, Q ? ?1,2? ,则
B. (CU P) ? Q ? Q C. P ? Q ? U D. (CU P) ? Q ? P



A. P ? Q ? Q

6 .已知集合 A ? x ? N ?

?

3 ? x ? 3 ,则有
C. 3 ? A D. 2 ? A ( ) U

?





A. ? 1 ? A

B. 0 ? A

0, 4 ,7 , 8 1, 2 A ( 3 5,6 B )

7 .已知三个集合 U,A,B 及元素间的关系如图所示,则 (Cu A) ? B =

A.{5,6} C.{3}

B.{3,5,6} D.{0,4,5,6,7,8}

8 .已知全集 U ? {1、 7} 等于 4、 5}, N ? {1, 3, 6},则集合 { 2、 2、 3、 4、 5、 6、 7}, M ? {3、

A. M ? N C. (CU M ) ? (CU N )

B. (CU M ) ? (CU N ) D. M ? N ( )

9 .由实数 a,?a, | a | ,所组成的集合里,所含元素个数最多 有 ..

A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10.已知集合 A.B 满足 A ? B ? A ,那么下列各式中一定成立的是 ( A. A )

B

B.B

A.

C. A ? B ? B
11.已知集合 M

D. A ? B ? A ( D.4 )

? ??1,1? , 则满足 N ? M 的集合 N 的个数是
B.2 C.3

A.1

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12 . 已知集合

A , B 满足运算 A ? B ? ? x | x ? A且 x ? B? , 若集合 A ? ?1, 2, 3 ? , B ? ?2,4? 则 A ? B =
( ) B. ?2,4? C. ?1, 3? D. ? 2? ( D. [0,1] ( ) )

A. ?1,2,3?

13.已知 U ? R , A ? [0, 2] , B ? (1, ??) ,则 A ? CU B ?

A. [0,1] ? (2, ??) B. (??, 2]
14.已知集合 M

C. [0, 2]

? ?1, 2? , N ? ?b b ? 2a ? 1, a ? M ? ,则 M ? N ?
B. ?1, 2? C. ?1,2,3? D. ?

A. ?1?

15. 若非空 集合 A ? {x | 2a ? 1 ? x ? 3a ? 5}, B ? {x | 3 ? x ? 22},则能使 A ? A I B 成立的所有 a 的集合是 ..

A. ?a |1 ? a ? 9?
二、填空题

B. ?a | 6 ? a ? 9?

C. ?a | a ? 9?

D. ?

16.集合 {?1, 0,1} 的所有子集个数为_________.

{x | 0 ? 17.已知集合 A ?

x ? 4} ,B? ,则 A ? B =__________, {x | x ? 1 | ? 2}

18.某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物

理、化学小组的人数分别为 26,15,13,同时参加数学和物理小组的有 6 人,同时参加物理和化学小组的有 4 人,则同时参加数学和化学小组的有___________人?
19.若 A ? x ? R x ? 3 , B ? x ? R 2 ? 1 ,则 A ? B ? ________.
x

?

?

?

?

20.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运

动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______.
21 . 设 P 和 Q 是 两 个 集 合 , 定 义 集 合

P ? Q ? {x | x ? P, 且x ? Q} . 若 P ? {1, 2, 3, 4} ,

Q ? {x | x ?

1 ? 2, x ? R} ,则 P ? Q ? __________。 2

22 . 已 知 集 合

A ? ?x | x ? 1? , B ? ?x | x ? a? , 且 A ? B ? R , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是

______________________ .
23.设 A ? {x | x
2

? (b ? 2) x ? b ? 1 ? 0, b ? R} ,则 A 中所有元素之和为_______________.

24.已知集合 A ? ( x, y ) y ? x ? 1 , x, y ? R , B ? ( x, y ) y ? ax ? 2, x, y ? R ,若集合 A ? B 有且只有一

?

?

?

?

个元素,则实数 a 的取值范围是____________.

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