当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列的前n项和公式推导


等比数列前 n 项和公式推导: 等比数列的通项公式为: 一般地,对于等比数列

an=a1*qn-1

a1,a2,a3,…,an,…,
它的前 n 项和是

Sn=a1+a2+a3+…+an.
根据等比数列的通项公式,上式可以写成

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1

1 ○式

我们发现,如果用公比 q 乘○式的两边,可得 1

qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn,

2 ○式

1 2 1 2 ○,○式的右边有很多相同的项,用 ○式的两边分别减去 ○式的两边,就可以消去 这些相同的项,得

(1-q)Sn=a1-a1qn
当 q≠1 时,等比数列的前 n 项和的公式为

a1(1-qn) Sn= 1-q


赞助商链接
相关文章:
高中数学教学论文-赏析等比数列的前n项和公式的几种推导方法
高中数学教学论文-赏析等比数列的前n项和公式的几种推导方法_教学研究_教育专区。赏析等比数列的前 n 项和公式的几种推导方法 等比数列的前 n 项和公式是学习...
高中数学——备课资料-等比数列前n项和公式的推导与应用
高中数学——备课资料-等比数列前n项和公式的推导与应用 - 备课资料 数学神童维纳的年龄 20 世纪著名数学家诺伯特· 维纳,从小就智力超常,三岁时就能读写,十四岁...
等比数列的前N项和优秀教案
等比数列的前N项和优秀教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。等比数列的前 n...1 2 1 3 (2)回忆等差数列前 n 项和公式的推导过程,是用什么方法推导的。...
高中数学教学论文赏析等比数列的前n项和公式的几种推导方法
赏析等比数列的前 n 项和公式的几种推导方法 等比数列的前 n 项和公式是学习等比数列知识中的重点内容之一,其公式: 当时,①或② 当 q=1 时, 本身不仅蕴涵...
高一数学《 等比数列的前n项和公式 》教案
(1)知识目标:理解等比数列的前 n 项和公式的推导方法;掌握等比数列的 n 项和公式并能运用公式解决一些简单问题; (2)能力目标:提高学生的建模意识,体会公式探求...
等比数列的前n项和公式
根据上述教材结构与内容分析,考虑到 学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下的教学目标: 1、知识目标:理解等比数列前 n 项和公式的推导方法,掌握等比数列前 n ...
等比数列的前n项和公式
方案 1:直接给出等比数列的前 n 项和公式:当 q?/SPAN>1 时,Sn==;当 q=1 时,Sn=na1.引导学生 给出公式的推导方法.预设了如下 3 种方法. 方法一:(...
等比数列的前n项和的推导及错位相减法的拓展
等比数列的前n项和的推导及错位相减法的拓展_数学_自然科学_专业资料。等比数列的前 n 项和的推导及错位相减法的拓展 本文首先从实际问题出发,抽象出数学问题:...
人教版高中数学必修五 2.5 等比数列前n项和公式 教学设...
三、三维目标 知识与技能: 理解等比数列的前 n 项和公式的推导方法;掌握等比数列的前 n 项和 公式并能运用公式解决一些简单问题. 过程与方法: 通过公式的推导...
《等比数列的前n项和公式》
二、教学重难点: 教学重点:等比数列的前 n 项和公式以及应用; 教学难点:等比数列的前 n 项和公式的推导; 三、教学过程: (一)创设情境,提出问题 在古印度, ...
更多相关标签: