当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列的前n项和公式推导


等比数列前 n 项和公式推导: 等比数列的通项公式为: 一般地,对于等比数列

an=a1*qn-1

a1,a2,a3,…,an,…,
它的前 n 项和是

Sn=a1+a2+a3+…+an.
根据等比数列的通项公式,上式可以写成

Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1



1 ○式

我们发现,如果用公比 q 乘○式的两边,可得 1

qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn,

2 ○式

1 2 1 2 ○,○式的右边有很多相同的项,用 ○式的两边分别减去 ○式的两边,就可以消去 这些相同的项,得

(1-q)Sn=a1-a1qn
当 q≠1 时,等比数列的前 n 项和的公式为

a1(1-qn) Sn= 1-q


相关文章:
等比数列前n项和 教案 教学设计【多种方法推导公式】
等比数列前n项和 教案 教学设计【多种方法推导公式】_高一数学_数学_高中教育_教育专区。多种方法推导等比数列前n项和公式,注重数学思维的训练和培养,适合做课使用...
《等比数列的前n项和公式》
二、教学重难点: 教学重点:等比数列的前 n 项和公式以及应用; 教学难点:等比数列的前 n 项和公式推导; 三、教学过程: (一)创设情境,提出问题 在古印度, ...
等比数列的前n项和公式
根据上述教材结构与内容分析,考虑到 学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下的教学目标: 1、知识目标:理解等比数列前 n 项和公式的推导方法,掌握等比数列前 n ...
等差数列的前n项和公式推导及例题解析
等差数列的前 n 项和·例题解析 一、等差数列前 n 项和公式推导: (1) Sn=a1+a2+...an-1+an 也可写成 Sn=an+an-1+...a2+a1 两式相加得 2Sn=(a1...
等比数列的前N项和公式
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心 理特征,我制定了如下的教学目标: 1、知识目标:理解等比数列前 n 项和公式的推导方法,掌握等比数列前 n...
等比数列的前n项和公式
方案 1:直接给出等比数列的前 n 项和公式:当 q?/SPAN>1 时,Sn==;当 q=1 时,Sn=na1.引导学生 给出公式的推导方法.预设了如下 3 种方法. 方法一:(...
等比数列的前n项和公式学案
等比数列的前n项和公式学案_数学_高中教育_教育专区。必修 5 学案 等比数列的前 n 项和公式(1)教学目标 1.掌握等比数列的前 n 项和公式公式证明思路. 2....
高一数学等比数列的前n项和
高一数学等比数列的前 n 项和教学目标 1.掌握等比数列前 项和公式,并能运用公式解决简单的问题. (1)理解公式的推导过程,体会转化的思想; (2)用方程的思想认识...
数列、极限、数学归纳法·等比数列前n项和的公式
数列、极限、数学归纳法·等比数列前 n 项和的公式·教案 教学目标 1.掌握求等比数列前 n 项和的公式及其推导过程,培养学生创造性的思维. 2.初步掌握公式的...
等比数列前n项和公式说课稿
3、三维目标 知识与技能: 通过本节课的学习, 学生能够掌握等比数列前 n 项和公式的推导方 法,并能初步运用公式。 过程与方法:通过探究公式的推导过程,学生能够...
更多相关标签:
等比数列求和公式推导 | 等比数列通项公式推导 | 等比数列推导公式 | 贴现公式推导等比数列 | 等比数列求和推导 | 等比数列推导 | 等比数列求和推导过程 | 等比数列前n项和推导 |