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高三数学(理)最新模拟调研试题精选分项汇编:专题15 复数(第01期)答案解析


一. 基础题组 1. 【2017 年普通高等学校招生全国统一考试(长郡中学高三入学考试) (理) 】设复数 a?i 2 ) ,其中 a 为实数,若 z 的实部为 2,则 z 的虚部为( 1? i 1 1 3 3 A. ? B. ? i C. ? D. ? i 2 2 2 2 z?( 【答案】C ) 考点:1.复数数的概念;2.复数的运算. 2. 【湖南省长沙市长郡中学 2017 届高三摸底考试数学(理)试题】已知 z ? ( 虚数单位) ,则 z 等于( A.-1 【答案】B 【解析】 试题分析: ( 选 B. 考点:复数的运算. 3. 【江西省新余市第一中学 2017 届高三上学期调研考试(一) (开学考试) 】已知 i 是虚数 单位, 复数 z ? 为( A. 2 【答案】D ) B. 3 C. i B.1 C.0 ) D. i 1 ? i 2016 ) (i 是 2 1 ? i 2 1 ? 2i ? i 2 1? i 4 1 ? i 2016 1 ? i 4 504 ) ? ? ?i ,则 ( ) ? 1 ,所以 ( ) ? [( ) ] ? 1 .故 2 2 2 2 2 1 ? a ? R ? 在复平面内对应的点位于直线 x ? 2 y ? 0 上, 则复数 z 的虚部 a ?i 1 5 1 5 D. 【解析】 1 a?i a 1 a 1 ? 2 ? 2 ? 2 i ,其对应的点为 ( 2 , 2 ) ,又该点位于 a ? i a ?1 a ?1 a ?1 a ?1 a ?1 2 1 1 直线 x ? 2 y ? 0 上,所以 a ? 2 , z ? ? i ,其虚部为 . 5 5 5 试题分析: z ? 考点:复数的几何意义. 4. 【浙江省温州市普通高中 2017 届高三 8 月模拟考试数学试题】已知 i 是虚数单位,则满 足 z ? i ? 3 ? 4i 的复数 z 在复平面上对应点所在的象限为( A.第一象限 【答案】A 【解析】 试题分析: z ? i ? 3 ? 4i ? 3 ? 4 ? 5 , z ? 5 ? i ,对应点 (5,1) ,在第一象限.故选 A. 2 2 ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点:复数的模,复数的几何意义. 5. 【江苏省南京市 2017 届高三上学期学情调研卷数学试题】 设复数 z 满足(z+i)i=-3+4i (i 为虚数单位),则 z 的模为 【答案】2 5 ▲ . 考点:复数的运算,复数的模. 6. 【江苏省苏州市 2017 届高三暑假自主学习测试数学试题】已知 i 是虚数单位,复数 z 的 共轭复数为 ? z ,若 2z = ? z 【答案】 2 ? i 【解析】 试题分析:设 z ? a ? bi (a, b ? R ) ,则 i ,则 z ▲ . 2a ? 2bi ? a ? bi ? 2 ? 3i ? 2a ? a ? 2, 2b ? ?b ? 3 ? a ? 2, b ? ?1 ? z ? 1 ? i. 考点:复数相等 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四 则 运 算 , 要 切 实 掌 握 其 运 算 技 巧 和 常 规 思 路 , 如 (a ? bi )(c ? di ) ? (ac ? bd ) ? (ad ? bc )i , (a , b, c.d ? R) . 其次要熟悉复数相关基本概念, 如复数 a ? bi (a , b ? R) 的实部为 a 、虚部为 b 、模为

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