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第50课时等差数列与等比数列的性质及应用2


舒城县晓天中学 2012 届高三艺术生数学一轮复习教学案——数列

§ 50 等差数列与等比数列的性质及应用(2)
【典型例题讲练】 例 1 已知等差数列 {an } , a 2 ? 9, a5 ? 21 , (1)求 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? 2 a ,求
n

数列 {bn }的前 n 项和 S

n .

练习

已知等比数列 {an } , a 2 ? 2, a5 ? 54 , (1)求 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? log 2 a n ,

求数列 {bn }的前 n 项和 S n .

例 2 在等差数列 {an } 中, S n 为 {an } 的前 n 项和, q, p ? N * ,且 p ? q . (1)若 a p ? q, aq ? p ,求 a p ? q 和 S p ?q ; (2)若 S p ? S q ,求证: S p?q ? 0 ; (3)若 S p ? q, S q ? p, 求证: S p?q ? ?( p ? q) .

1

§ 50 等差数列与等比数列的性质及应用(2)

练习 1 已知数列 {an } , {bn } 都是等差数列,那么 A. ?an ? bn ?, ?an ? bn ?都一定是等差数列





B. ?an ? bn ?, ?an ? bn ?都不一定是等差数列

C. ?a n ? bn ? 不一定是等差数列,但 ?a n ? bn ?一定是等差数列 D. ?a n ? bn ? 一定是等差数列,但 ?a n ? bn ?不一定是等差数列 练习 2 已知数列 {an } , {bn } 都是等比数列,那么 A. ?an ? bn ?, ?an ? bn ? 都一定是等比数列 ( )

B. ?an ? bn ?, ?an ? bn ? 都不一定是等比数列

C. ?a n ? bn ? 不一定是等比数列,但 ?a n ? bn ?一定是等比数列 D. ?a n ? bn ? 一定是等比数列,但 ?a n ? bn ?不一定是等比数列 【课堂小结】 【课堂检测】 设 ?a n ?是等差数列, bn ? ( ) a ,已知 b1 ? b2 ? b3 ?
n

1 2

1 21 , b1b2 b3 ? , 求数列通项 an . 8 8

【课后作业】 1.在正数等比数列 {an } 中, a2 ? a4 ? 1, S3 ? 13, bn ? log3 an ,则数列 {bn } 的前 10 项的和 是 .

2.设 ?a n ?, ?bn ?是公比不相等的两个等比数列,c n ? a n ? bn , 证明: 数列 ?cn ? 不是等比数列.

2


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