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【家教资料】高中物理必修一全册复习


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运动的描述
专题一:描述物体运动的几个基本本概念
1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括 平动、转动和振动等形式。 2.参考系:被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动,若所选的参考系不同,对其运动的描述就会不同,通常以地球为参 考系研究物体的运动。 3.质点:用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时,为使问题简化,而引入 的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据,如:公转的地球可视为质点,而比赛中 旋转的乒乓球则不能视为质点。 ’ 物体可视为质点主要是以下三种情形: (1)物体平动时; (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时; (3)只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时。 4.时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时,是时间轴上的一点,对应于位置、瞬时速度、动量、动能等 状态量,通常说的“2 秒末”,“速度达 2m/s 时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔,是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量.通 常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5.位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化,是矢量。位移用有向线段表示,位移的大小等 于有向线段的长度,位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时,可用带有正负 号的数值表示位移,取正值时表示其方向与规定正方向一致,反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度,是标量。在确定的两位置间,物体的路程不是 唯一的,它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的,是过程量,二者都与参考系的选取有关。一般 情况下,位移的大小并不等于路程,只有当质点做单方向直线运动时,二者才相等。 6.速度 (1) .速度:是描述物体运动方向和快慢的物理量。 (2) .瞬时速度:运动物体经过某一时刻或某一位置的速度,其大小叫速率。 (3) .平均速度:物体在某段时间的位移与所用时间的比值,是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量,方向与位移方向相同。 ②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 ③v=
s t

是平均速度的定义式,适用于所有的运动,

(4).平均速率:物体在某段时间的路程与所用时间的比值,是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。 ②v=
s t

是平均速率的定义式,适用于所有的运动。

③平均速度和平均速率往往是不等的,只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。

◎ 例题评析

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【例 1】物体沿直线向同一方向运动,通过两个连续相等的位移的平均速度分别为 v1=10m/s 和 v2=15m/s,则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少?

【注】公式 v =(v0+vt)/2,仅适用于匀变速直线运动。 【例 2】 .一质点沿直线 ox 方向作加速运动,它离开 o 点的距离 x 随时间变化的关系为 3 x=5+2t (m),它的速度随时间变化的关系为 v=6t2(m/s),求该质点在 t=0 到 t=2s 间的平均速 度大小和 t=2s 到 t=3s 间的平均速度的大小。

专题二.加速度
1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。 2.加速度是矢量,其方向与 ? v 的方向相同。 【例 3】 一物体做匀变速直线运动, . 某时刻速度大小为 v1=4m/s, 后速度大小为 v2=10m/s, 1S 在这 1S 内该物体的加速度的大小为多少?

专题三.运动的图线
1.位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s—t 图)和 速度一时间图像(v 一 t 图)。

3. 对于图像要注意理解它的物理意义,即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量,图线的 斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线,在不同的图像(坐标轴的物理 量不同)中意义会完全不同。 4.下表是对形状一样的 S 一 t 图和 v 一 t 图意义上的比较。 S一t图 v一t图 ①表示物体做匀速直线运动 ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) (斜率表示速度v) ②表示物体做匀速直线运动 ②表示物体静止 ③表示物体做匀减速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相 ⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示①质点 遇时的位移 在O~t1时间内的位移) ⑤tl时刻物体位移为s1

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第二章:探究匀变速运动的规律
专题一:自由落体运动
1.定义:物体从静止开始下落,并只受重力作用的运动。 2.规律:初速为 0 的匀加速运动,位移公式: h ?
1 2 gt ,速度公式:v=gt
2

3 . 两 个 重 要 比 值 : 相 等 时 间 内 的 位 移 比 1 : 3 : 5----- , 相 等 位 移 上 的 时 间 比
1: (

2 ? 1) : ( 3 ?

2 ).....

【例 1】 .建筑工人安装塔手架进行高空作业,有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根 长 5m 的铁杆在竖直状态下脱落了,使其做自由落体运动,铁杆在下落过程中经过某一楼层 面的时间为 0.2s,试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度?(g=10m/s2,不计楼层面的厚 度)

专题二:匀变速直线运动的规律
1 1.常用的匀变速运动的公式有:○vt=v0+at
?

2 ○s=v0t+at /2

2

3 ○vt =v0 +2as

2

2

4 ○v ?

v0 ? vt 2

? vt / 2

S=(v0+vt)t/2

5 ○ ? s ? aT

2

(1) .说明:上述各式有 V0,Vt,a,s,t 五个量,其中每式均含四个量,即缺少一个量, 在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。 ⑤式中 T 表示连续相等时间的时间间 隔。 (2) .上述各量中除 t 外其余均矢量,在运用时一般选择取 v0 的方向为正方向,若该量与 v0 的方向相同则取为正值,反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号,对未知量一般假 设为正,若结果是正值,则表示与 v0 方向相同,反之则表示与 V0 方向相反。 (3) .注意:以上各式仅适用于匀变速直线运动,包括有往返的情况,对匀变速曲线运动和 变加速运动均不成立。



例题评析

【例 3】从斜面上某一位置,每隔 O.1s 释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑 动的小球拍下照片,如图所示,测得 SAB=15cm,SBC=20cm,试求: (1)小球的加速度 (2)拍摄时 B 球的速度 VB (3)拍摄时 SCD (4)A 球上面滚动的小球还有几颗?

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【例 4】 跳伞运动员作低空跳伞表演,当飞机离地面 224 m 时,运动员离开飞机在竖直方 向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以 12.5 m/s2 的平均加 速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s.取 g=10 m/s2.求: (1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)运动员在空中的最短时间为多少?

【例 5】 以速度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第 2 s 末关闭发动机,以后为匀减速运动,第 3 s 内平均速度是 9 m/s,则汽车加速度是_______ m/s2,汽车在 10 s 内的位移是_______ m.

专题三.汽车做匀变速运动,追及与相遇问题
(1)追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时,若二者速度相等了, 还没有追上,则永远追不上,此时二者间有最小距离.若二者相遇时(追上了) ,追者速度等 于被追者的速度,则恰能追上,也是二者避免碰撞的临界条件;若二者相遇时追者速度仍大 于被追者的速度, 则被追者还有一次追上追者的机会, 其间速度相等时二者的距离有一个较 大值. (2)相遇 同向运动的两物体追及即相遇,分析同(1). 【例 6】一列客车以 v1 的速度前进,司机发现前面同一轨道上有一列货车正以 v2(v2<v1)的速 度同向匀速前进,货车车尾距客车的距离为 s。客车立即紧急刹车,刹车加速度大小为 2 a=(v1-vz) /4s.为避免相撞客车的加速度应满足的条件?

【例 7】 在铁轨上有甲、 乙两列列车, 甲车在前, 乙车在后, 分别以速度 v1=15m/s,v2=40m/s 做同向匀速运动,当甲、乙间距为 1500m 时,乙车开始刹车做匀减速运动,加速度大小为 2 O.2m/s ,问:乙车能否追上甲车?

【例 8】 火车以速度 v1 匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距 s 处有另一列火车沿同方向 以速度 v2(对地、且 v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度 a 紧急刹车.要使两车不相撞, a 应满足什么条件?

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