当前位置:首页 >> 数学 >>

一次函数1


第 周 第 课 第 课时 课题:一次函数(1) 教材 简析 学情 分析 教 知识与能力:1.掌握一次函数解析式的特点及意义. 学 2.理解一次函数与正比例函数的关系. 分 过程与方法:1.通过类比的方法学习一次函数,体会数学研究方法多样性. 析 2.进一步提高分析概括、总结归纳能力. 情感态度价值观:利用数形结合思想,进一步分析一次函数与正比例函数的联系, 从而提高比较鉴别能力 重、 难 教学重点:理解和掌握一次函数解析式特点. 点 分 教学难点:一次函数与正比例函数关系的正确理解. 析 教 与 多媒体演示. (小黑板) 学 的 准备 教学过程 一.提出问题,创设情境 问题:某登山队大本营所在地的气温为 15℃,海拔每升高 1km 气温下降 6℃.登山队员由 大本营向上登高 xkm 时, 他们所处位置的气温是 y℃. (1)试用解析式表示 y?与 x 的关系. (2) 当登山队员由大本营出发向上登高 0.5km 是,气温是多少? 解:(1)y 与 x 的函数关系式为 y=-6x+15(x≥0) (2)当 x=0.5 时, y=-6×0.5+15=12(℃) . 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课 将研究这些问题. 二.师生互动,新知探究 (一) 问题研究: 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示?它们又有什么共同特点? 1.有人发现,在 20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t(℃)有关,即 C?的值约是 t 的 7 倍与 35 的差. 2.一种计算成年人标准体重 G(kg)的方法是: 以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105,所得差是 G 的值. 3.某城市的市内电话的月收费额 y(元)包括:月租费 22 元,拨打电话 x 分的计时费(按 0.1 分收取) . 4.把一个长 10cm,宽 5cm 的矩形的长减少 xcm,宽不变,矩形面积 y(cm2)随 x 的值而 变化. 这些问题的函数解析式分别为: 1.C=7t-35. 2.G=h-105. 3.y=0.1x+22. 4.y=-5x+50. 正如函数 y=-6x+15 一样,上面这些函数的形式都是自变量 x 的 k(常数)倍与一个常数的

和. 如果我们用 b 来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k≠0) (二) 一次函数的概念 一般地,形如 y=kx+b(k、b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数当 b=0 时,y=kx+b 即 y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 1.对一次函数概念内涵和外延的把握: 一次函数 (1)自变量系数(常数)k≠0; 正比例函数 (2)自变量 x 的次数为 1; 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: (1)y=-x-4 (2)y=5x 2 -6

例 1:下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些又是正比例函数? (3) y=-8x 例 2.若函数 y=(m-1)x|m|+m 是关于 x 的一次函数,试求 m 的值. 分析:一次函数的条件: 1、自变量次数为 1; 2、自变量系数 k ≠0 练习: 1、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 2.已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m 为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数? 3、已知 y-3 与 x 成正比例,且 x=2 时,y=7 (1)写出 y 与 x 之间的函数关系. (2)y 与 x 之间是什么函数关系. (3)计算 y=-4 时 x 的值. 4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其 速度每秒增加 2 米。 (1)求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式,它是一次函数吗?(2) 求第 2.5 秒时小球的速度? 5.汽车油箱中原有油 50L,如果行驶中每小时用油 5L,求油箱中油量 y(L)随行驶时间 x (小时)变化的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围。y 是 x 的一次函数吗? 6、梯形的上底长 x,下底长 15,高 8; (1)写出梯形的面积 y 与上底 x 的关系式,是一次函数吗? x (2)当 x 每增加 1 时, y 是如何变化的? (3)当 x=0 时, y 等于多少?此时 y 的意义是什么? 8
15

板书设计 14.2.2 一次函数 1、定义:形如 y=kx+b(k≠0)的函数; 注意:(1)自变量系数(常数)k≠0; (2)自变量 x 的次数为 1; 例 2 解: 练习 3 解: 教学反思


赞助商链接
相关文章:
一次函数1
一次函数1_数学_高中教育_教育专区。南漳县九集中学课堂教学导学案备课时间 2015 年 3 月课题 导学 目标 一次函数 主备人 彭敬峰课型 新授 审查人 授课教师彭...
一次函数1
一次函数1_理学_高等教育_教育专区。巩固练习 一、选择题: 1.已知 y 与 x+3 成正比例,并且 x=1 时,y=8,那么 y 与 x 之间的函数关系式为( )(A)y=...
一次函数1
一次函数1_数学_初中教育_教育专区。课 题 一次函数 编写人 李曼 年时 级间 八年级上 2014.12.14 授课对象 学习目标 学习重点、难点 了解一次函数的概念,掌握...
一次函数1
一次函数1_数学_初中教育_教育专区。1 一次函数一、选择题 1、在同一直角坐标系中,函数 y=kx+k,与 y= ?k (k≠0)的图像大致为( x ) 输入 x 取相反...
一次函数1
一次函数1_数学_高中教育_教育专区。德源中学自主探究导学案课题:一次函数 1 一、 自主学习(小组质疑) :(17 分钟) 1、知识准备: (5 分钟) (1)函数的概念:...
一次函数1
一次函数1_数学_自然科学_专业资料。魏县第二中学导学案八 年级 科目 数学 班级 小组 编制人 姓名 组长 教师评价 教导处 使用日期 课题 定向导入学 学习目标: ...
一次函数1
一次函数1_初二数学_数学_初中教育_教育专区。1. (2015?海南,第 12 题 3 分)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程 S(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系...
57 一次函数1
盐城市初级中学 2012—2013 年度八年级上学期数学学科教学案 编号:57 5.2 一次函数(1)(教案) 主备人:季洪建、王玲玲 班级 姓名 学号 【学习目标】1.能用...
一次函数1
一次函数测试 1 学校:___姓名:___班级:___考号:___ 题号 得分 一、选择题 1. (本题 3 分)函数 y ? 一二三 总分 x?3 中自变量 x 的取值范围是...
2016届中考数学复习专题练3-2 一次函数1
答案 D 2.(原创题)在同一平面直角坐标系中,若一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于 点 M,则点 M 的坐标为 A.(-1,4) C.(2,-1) B.(-1,...
更多相关标签: