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江苏省启东中学高一数学教案 第一章 第2课时 子集 全集 补集.doc


第一章 第 2 课时 子集 全集 补集
教学目标:1.知识与技能:理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.了解全 集与空集的含义. 2.过程与方法:在具体情境中,了解全集与空集的含义.在具体过程中,会求两个 简单集合的并集与交集、 给定子集的补集. 经历使用 Venn 图表达集合的关系的过程. . 3.情感与态度:感受集合语言的意义和作用. 教学重点: 子集、全集、补集的概念. 教学过程: 一、学生活动 1. 观察下列各组集合,A 与 B 之间具有怎样的关系?如何用语言来表达这种关系? (1) A ? ??1,1 ?, B ? ??1,0,1, 2? (2)A=N,B=R (3)

A ? ? x x为北京人? B ? ? x x为中国人?

A 中的元素全在 B 中——A 为 B 的子集. 二、建构教学 1. 引导学生归纳总结并给出子集的概念; 2. 介绍子集的符号和规定( ? ? A ) ; 3. 启发学生 A ? B与B ? A成立的条件是A ? B . 三、数学应用 例 1:写出集合 ?a, b? 的所有子集. 练习 P 9 1,3

例 2.下列各组的三个集合中,哪两个集合之间具有包含关系? (1) S ? ??2, ?1,1,2? , A ? ??1,1 ?, B ? ??2,2?

(2) S ? R, A ? x x ? 0, x ? R , B ? x x ? 0, x ? R

?

?

?

?

(3) S ? ? x x为地球人?,A ? ? x x为中国人?,B ? ? x x为外国人? 我们称 B 为 S 的子集 A 的补集,记作 B ? SA= x x ? S , 且x ? A ; 同样称 A 为 S 的子集 B 的补集,记作 A ? SB= x x ? S , 且x ? B 把 S 称为全集记作 U.例 2 中 U=S

?

?

?

?

例 3.不等式组 练习

?

2 x ?1? 0 3 x ? 6 ? 0 的解集为 A,U=R,试求 A 及 UA,并把它们分别表示在数轴上.

P 9

2,4

例 4.用集合中的符号 ?, ?, ?, ? 等解释下列语句中的“是” . (1) “关云长的坐骑是赤兔马” (2) “赤兔马是红马” (3) “红马是马” 例 5.设 M={x|2x2-5x-3=0},N={x|mx=1},N ? M,求实数 m 的取值集合.

四.回顾小结 本节课学习了以下内容: 1. 子集,真子集;2.补集,全集;3.空集是任何集合的子集. 五.课外作业

P 10

1,2,3,4

补充 1.设 I ? Z, A ? ?x | x ? 2k , k ? Z?, B ? ?x | x ? 2k ?1, k ? Z? ,求 IA, IB 2.A= ?x | x ? 2k ? 1, k ? N D= ?x |? 2k ? 1 ,k ? Z 3.设集合 M ? ? x x ?

?,B= ?x | x ? 2k ? 1, k ? N ?,

C={ x | x ? 2k ? 1, k ? Z

?,

?,写出 A、B、C、D 间的包含关系
? ? ? k 1 k 1 ? , k ? Z ? , N ? ? x x ? ? , k ? Z ? ,求 N M 2 4 4 2 ? ? ?

? ?


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