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重庆一中初2016级初一 数学期末试题(含答案


重庆一中初 2016 级 13—14 学年度下期期末考试 数 学 试 题 2014.7

同学们注意:本试题共 27 个小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟
一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分)在每个小题的下面,都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将每小题的答案直接填在下面的表格中. 题号 答案 1. 下列运算正确的是( A. a ? a ? 2a
2 2 4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

) B. (a2 )3 ? a5 C. a ? a ? a
3 3 9

D. a ? a ? a
6 3

3

2.

下列图形中,不是轴对称图形的是(

)

A. 3.

B.

C.

D.

上周上完体育课,小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水,还未来得及喝,就上课了,于是小强把矿泉水放在了书 桌上,其水温 T 与放置时间 t 的关系大致图象为(
T T T

)
T

0

A.

t

0

B. B. 50 ?

t

0

t

0

t

C. ) C. 100? )

D. D. 40 ? 或 100?

4.

已知等腰三角形的一个角为 40 ? ,则该三角形的顶角为( A. 40 ?

5.

下列事件中为确定事件的是( A. 早晨的太阳从东方升起

B . 打开电视,正在播世界杯 D. 明天会下雨

C. 小红上次考了年级第一,这次也会考年级第一 6. 若 2 ? 3 , 2 ? 5 ,则 2
x
y
2 x? y

?(

) C. 30 C. 120? D. 45 ) D. 130?

A. 11 7. A. 100?
A E C D B

B. 15 B. 110?

已知:如图, AB / / CD , EF ? CD , ?ABE ? 30? ,则 ?BEF ? (

A E
F

A E P B

D

B

D

C

C

8.

已知:如图,在 ?ABC 中, D 为 BC 的中点, AD ? BC , E 为 AD 上一点, ?ABC ? 60? , ?ECD ? 40? , 则 ?ABE ? ( A. 10 ? ) B. 15 ? C. 20 ? D. 25 ?

9.

已知:如图,在 Rt ?ABC 中, ?ABC ? 90? , AB ? BC ? 4 , D 为 AC 中点, E 为 AB 上一点, AE ? 1 , P 为线段 BD 上一动点,则 AP ? EP 的最小值为( A. 4 B. 5 C. 6 ) D. 7 )条线段.
E2 E1 D2 E

10. 下列图形是按一定的规律排列的,依照此规律,第 10 个图形有(
A A1 B E B B1 C
第一个图形

A E1 E D1 C1
第二个图形

A A1 B A2 B1 C B2 C2 C1

D1 D

D

C

D

第三个图形

A. 125

B. 140

C. 155

D. 160

二、填空题:(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分)请将每小题的答案直接填在下面的表格中. 题号 答案 题号 答案 15 16 17 18 11 12 13 14

11. 人民网记者 6 月 6 日从教育部获悉,2014 年普通高校招生全国统一考试于 6 月 7 日、8 日进行,高职单独招生考 试同期进行. 2014 年全国普通高校计划招生 6980000 人.将数字 6980000 用科学记数法表示为 12. 圆的周长与半径的关系为: C ? 2? r ,其中自变量是 . . . . 13. 已知:如图, AD / / BC , BD 平分 ?ABC , ?A ? 46? ,则 ? ADB ? 14. 如果多项式 x2 ? 2mxy ? 4 y 2 是一个完全平方式,那么常数 m ? 15. 已知:在 Rt ?ABC 中, ?BAC ? 90? , AB : AC ? 3 : 4 , BC ? 20 ,则 AC ? .

16. 已知:如图,在 ?ABC 中, AB ? AC , ?A ? 30? ,线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ,交 AC 于点 E ,连接

BE ,则 ?CBE ? AD ?

.

17. 已知:如图,在 Rt? ABC中, ?C ? 90? , ?ABC 的角平分线 BD 交 AC 于点 D , BC ? 6 , AC ? 8 ,则 . . 18. 已知:如图, S?ABC ? 1, S?AEF ? S?BDF , S?ABF ? S四边形CDFE ,则 S四边形CDFE ?
C D B

A D

A

C

E

E
D

D

三、解答题:(本大题 4 个小题,第 19 题 12 分,第 20、21、22 题各 6 分,共 30 分)解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤. 19. 计算:(1) 2?2 ? (? ? 2014)0 ? 13 ? ?

1 ? (?1) 2014 2

(2) (2 x ? y ? 1)(2 x ? y ? 1)

20. 已知: ( x ? y)2 ? 3 , xy ? 1 ,求 ?2 x2 ? 3xy ? 2 y 2 的值.

21. 已知:线段 a 和 ?? . 求作: ?ABC ,使 AB ? a , ?ABC ? ?? , BC ? 2a .
注意:要求用尺规作图(不在原图上作),画图必须用铅笔,不要求写作法,但要保留作图痕迹并给出结论.

22. 已知: 如图,AC / / DF , 点 B 为线段 AC 上一点, 连接 BF 交 DC 于点 H , 过点 A 作 AE / / BF 分别交 DC 、DF 于点 G 、点 E , DG ? CH ,求证: ?DFH ≌ ?CAG .
F

四、解答题 (本大题 5 个小题, 第 23 题 10 分,第 24~25 题每小题 8 分,第 26 题 10 分,第 27 题 12 分,共 48 分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 23. 先化简, 再求值: [(? x ? y ) 2 ? (2 x ? y )(2 x ? y ) ? ( x ? y )( x ? 2 y )] ? , 其中 x 、y 满足 x2 ? 2 x ? y 2 ? 4 y ? 5 ? 0 .

x 2

24. 张老师为了了解所教班级学生的长跑情况,对本班部分学生进行了跟踪调查,将调查结果分成四类,A:优;B: 良;C:及格;D:不及格;并绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调查了 (2)将上面的条形统计图补充完整;

名同学,其中 C 类女生有

名,D 类男生有

名;

(3)现随机从所调查的学生中选一名同学来帮老师收集数据,恰好选到 A 类学生的概率是多少?

B 两地出发, 25. 一列快车、 一列慢车同时从相距 300 km 的 A 、 相向而行.如图, l1 、 l2 分别表示两车到 A 地的距离 s(km)
与行驶时间 t (h) 的关系. (1) 快车的速度为 慢车的速度为

km / h , km / h ;

s(km)
300 240 180 120 60 t(h) 5 20 3 10

(2)经过多久两车第一次相遇? (3)当快车到达目的地时,慢车距离 A 地多远?

0

26. 已知:如图,在 Rt ?ABC 中, ?CAB ? 90? , AB ? AC , D 为 AC 的中点,过点 C 作 CF ? BD 交 BD 的延长 线于点 F ,过点 A 作 AE ? AF 于点 A . (1)求证: ?ABE ≌ ?ACF ; (2)过点 A 作 AH ? BF 于点 H ,求证: CF ? EH .

A F H B E D C

27. 已知: ?ABC 为等边三角形, E 为射线 AC 上一点, D 为射线 CB 上一点, AD ? DE . (1)如图 1,当点 D 为线段 BC 的中点,点 E 在 AC 的延长线上时,求证: BD ? AB ? AE ; (2)如图 2,当点 D 为线段 BC 上任意一点,点 E 在 AC 的延长线上时,(1)的结论是否成立?若成立,请证明; 若不成立,请说明理由; (3)如图 3,当点 D 在线段 CB 的延长线上,点 E 在线段 AC 上时,请直接写出 BD 、 AB 、 AE 的数量关系.

A

A

A E

B

D

C E

B

D

C E

D

B

C

图1

图2

图3

恭喜你,终于完成了答卷!别着急,再仔细读一读 ,认真想一想 ,细心算一算 ,祝你取得最后的胜 ..... ..... ..... 利!
命题人:杨晓 审题人:李艳

重庆一中初 2016 级 13—14 学年度下期数学期末考试答案
一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 1 D 2 D 3 B 4 D 5 A 6 D 7 C 8 C 9 B 10 B

二、填空题:(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) 题号 答案 题号 答案 三、 解答题: 19.计算:(1) 11 12 13 14

6.98 ?106
15 16

r
16

67 ?
17 5

?2
18

45 ?

1 3

1 1 1 解:原式= +1-1 ? ? 1 ? 4 2 4
2 2

-----------6 分

(2) 解:原式=4 x ? y ?1 ? 2 y -----------6 分

20. x ? y ? 1-----------3 分,
2 2

?2x2 ? 3xy ? 2 y 2 ? 1 ----------3 分

21.略-----------6 分 22.证:

? AC / / DF , AE / / BF ??C ? ?D, ?AGC ? ?DHF ? CH ? DG ? CH ? HG ? HG ? DG即CG ? DH
在 ?DFH 和 ?CAG 中

F

----------------3 分
B A

C

H G D

E

??C ? ?D ? ?CG ? DH ??AGC ? ?DHF ? ??DFH ? ?CAG (ASA)

---------3 分

23.解:原式= ?4 x ? 6 y -----------5 分 当 x ? 1 , ? ?2 时, 原式= ?16 .--------5 分 24.(1)本次调查中,张老师一共调查了 20 名同学,其中 C 类女生有 2 名,D 类男生有 1 名; -----------3 分 (2)(略)-----------2 分 (3)从所调查的 20 名学生中随机选一名学生,总共有 20 种结果,它们是等可能的,恰好选到 A 类学生有 3 个结 果,P(选到 A 类)=

3 -----------3 分 20
km / h ,慢车的速度为
30

25.(1) 快车的速度为

45

km / h ;------2 分

(2)经过多久两车第一次相遇?

300 ? 4h -----------3 分 45 ? 30
(3)当快车到达目的地时,慢车距离 A 地多远?

(10 ?
26. 证:

20 ) ? 30 ? 100 -----------3 分 3

? AE ? AF , ?CAB ? 90? ??EAF ? ?CAB ? 90? ??EAF ? ?EAC ? ?CAB ? ?EAC即?BAE ? ?CAF ? CF ? BD ??BFC ? 90? ? ?CAB ??BDA ? ?ABD ? 90?, ?DCF ? ?FDC ? 90? ? ?ADB ? ?FDC ??ABD ? ?DCF
? ?BAE ? ?CAF , AB ? AC, ?ABD ? ?DCF ??ABE ≌ ?ACF (ASA) ;
(2) ---------5 分

A F

? ?ABE ? ?ACF ? AE ? AF ? ?EAF ? 90? ??AEF ? ?AFE ? 45? ? AH ? BF ??AHF ? ?AHE ? 90? ? ?CFH ??EAH ? 180? ? ?AHE ? ?AEF ? 45? ? ?AEF ? AH ? EH ? D为AC中点 ? AD ? CD ? ?AHF ? ?CFH , ?ADB ? ?FDC , AD ? CD ??ADH ? ?CDF (AAS) ? AH ? CF ? EH ? CF
27. 证:(1) ------5 分

? ?ABC为等边三角形 ? AB ? AC , ?BAC ? ?B ? ?ACB ? 60? ? AB ? AC , 点D为线段的中点 ? BD ? CD, ?CAD ? ? AD ? DE ??E ? ?CAD ? 30? ? ?ACB ? ?E ? ?CDE ??CDE ? 60? ? 30? ? 30? ??CDE ? ?E ? CD ? CE ? AE ? AC ? CE ? AB ? CD ? AB ? BD
(2)成立,理由如下: --------5 分

1 ?BAC ? 30? 2

A

B

D

C E

在AB上取BH ? BD, 连接DH ? BH ? BD, ?B ? 60? ??BDH 为等边三角形,AB ? BH ? BC ? BD即AH ? DC ??BHD ? 60?, BD ? DH ? AD ? DE ??E ? ?CAD ??BAC ? CAD ? ?ACB ? ?E即?BAD ? ?CDE ? ?BHD ? 60?, ?ACB ? 60? ?180? ? ?BHD ? 180? ? ?ACB即?AHD ? ?DCE ? ?BAD ? ?CDE , AD ? DE , ?AHD ? ?DCE ??AHD ? ?DCE (AAS) ? DH ? CE ? BD ? CE ? AE ? AC ? CE ? AB ? BD
(3) AB ? BD ? CE --------2 分 --------5 分

A

H B D C E

A E D B C


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