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江苏省南京、盐城市2014届高三第二次模拟考试数学试题(含答案)


江苏省南京、盐城市 2014 届高三第二次模拟考试 数 注意事项: 学 2014.03 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分.本试卷满 分为 160 分,考试时间为 120 分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题 .. 纸 上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. . 参考公式: 柱体的体积公式:V=Sh,其中 S 为柱体的底面积,h 为柱体的高. 圆柱的侧面积公式:S 侧=2πRh,其中 R 为圆柱的底面半径,h 为圆柱的高. 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位 置上) 1.函数 f(x)=lnx+ 1-x的定义域为 ▲ . ▲ . 2.已知复数 z1=-2+i,z2=a+2i(i 为虚数单位,a∈R).若 z1z2 为实数,则 a 的值为 3.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,随机抽取了 150 分到 450 分之间的 1000 名 学生的成绩,并根据这 1000 名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图),则成绩在[300,350)内的 学生人数共有 ▲ . a 0.005 0.004 0.003 0.001 频率 组距 成绩/分 150 200 250 300 350 400 450 O (第 3 题图) 4.盒中有 3 张分别标有 1,2,3 的卡片.从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记下号 码,则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为 ▲ . ▲ . S←1 S←S+(k-1)2 S>6 Y 输出 k 结束 (第 6 题图) N 开始 k←1 a1 5.已知等差数列{an}的公差 d 不为 0,且 a1,a3,a7 成等比数列,则 的值为 d 6.执行如图所示的流程图,则输出的 k 的值为 ▲ . k←k+1 高三数学试卷第 1 页 共 19 页 π 7. 函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A, ω, φ 为常数, A>0, ω>0, 0<φ<π)的图象如下图所示, 则 f( )的值为 3 y 2 ▲ . O π 6 -2 · 11π x 12 x2 y2 8.在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线 y2=4x 的准线相交于 a b A,B 两点.若△AOB 的面积为 2,则双曲线的离心率为 ▲ . ▲ . ▲ . (第 7 题图) 9.表面积为 12π 的圆柱,当其体积最大时,该圆柱的底面半径与高的比为 2π → 1 → 1 → → → → → 10. 已知| OA |=1,| OB |=2, ∠AOB= , OC = OA + OB , 则 OA 与 OC 的夹角大小为 3 2 4 11.在平面直角坐标系 xOy 中,过点 P(5,3)作直线 l 与圆 x2+y2=4 相交于 A,B 两点,若 OA⊥OB,则 直线 l 的斜率为 ▲ . 12.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 0≤x≤1 时,f(x)=x2,当 x>0 时,f(x+1)=f(x)+f(1),且. 若直线 y=kx 与函数 y=f(x)的图象恰有 5 个不同的公共点,则实数 k 的值为 ▲ . ▲ . 13. 在△ABC 中, 点 D 在边 BC 上, 且 DC=2BD, AB∶AD∶AC=3∶k∶1,

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