安徽省淮北一中2015届高三第四次月考数学文试题 Word版含答案

淮北一中 2014-2015 学年度高三第四次月考 数学试卷（文科） 一、选择题（共 10 题，每题 5 分，合计 50 分） 1、复数 z 满足 (2 ? i) z ? ?3 ? i ，则 z =（ A. 2 ? i 2、若 a ? ? ? ） D. ? 1 ? i ) B. 2 ? i ? ? ? C. ? 1 ? i ? ? 2 , b ? 2, ( a ? b ) ? a ，则 a , b 的夹角是( B. A. 5? 12 ? 3 2 2 C. ? 6 D. ? 4 ） D. 3、已知 a ? b, ab ? 1, 则 a ? b 的最小值是（ a ?b A. 2 2 B. 2 C. 2 1 ) 4、 “ 4 ? k ? 6 ”是“方程 A.必要不充分条件 C.充要条件 x2 y2 ? ? 1 表示椭圆”的( 6?k k ?4 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5、已知数列 {an } 满足 a1 ? 0, an?1 ? an ? 2 an ? 1 ? 1 ，则 a13 ? ( A. 143 B. 156 C. 168 D. 195 ) 6、直线 x sin ? ? y ? 1 ? 0 的倾斜角的变化范围是( A. (0, ) 3? ,? ) 2 4 4 4 7、已知函数 y ? sin ax ? b (a ? 0) 的图象如图所示，则函数 y ? loga ( x ? b) 的图象可能是 ? ) B. (0, ? ) C. (0, ? ] D. [0, ? ]?[ （ ） 8、已知 x , y 满足约束条件 ? ? x ? y ?1 ? 0 ， 当目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 在该约束 ?2 x ? y ? 3 ? 0 2 2 条件下取到最小值 2 5 时， a ? b 的最小值为( 1 ) A．5 B．4 C. 5 D．2 9、已知直线 y ? k ( x ? 2)(k ? 0) 与抛物线 C： y 2 ? 8x 相交于 A、B 两点，F 为抛物线 C 的焦 点，若 AF ? 2 BF ，则 k ? ( ) A. 1 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 2 2 3 10、已知函数 f ( x) 的导函数的图像如图所示， a, b, c 分别是 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边， 且 3a ? 3b ? c ? 4ab ，则一定成立的是（ 2 2 2 ） y A. f (sin A) ? f (cosB) C. f (sin A) ? f (sin B) B. f (sin A) ? f (cosB) D. f (cos A) ? f (cosB) O 1 x 二、填空题（共 5 题，每题 5 分，合计 25 分） 11、已知幂函数 y ? f ? x ? 的图像经过点 ? ?1 1? , ? ，则该函数的解析式为 ?4 2? . . 12、已知函数 f ( x) ? e x ? mx在 (0,??) 单调递增，则实数 m 的取值范围为 13、已知圆 C: ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 1 和两点 A(?m,0), B(m,0)(m ? 0) ，若圆 C 上存在点 P 使 得 ?APB ? 90 ，则 m 的最大值为 ? . 14、已知 ?ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，外接圆半径是 1，