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2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高二(下)期末数学复习试卷(理科)(1)


2014-2015 学年江苏省淮安市涟水一中高二(下)期末数学复习试 卷(理科) (1 )
一.填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.(★★★★) 的值是 60 .

2.(★★★★)计算:C

÷C

的值为


<

br />3.(★★★★)设 A,B 为两个随机事件,若 P(B)= .

,P(A|B)=

,则 P(AB)的值为

4.(★★★)给出下列命题: (1)必然事件的概率为 1; (2)概率为 0 的事件是不可能事件; (3)若随机事件 A,B 是对立事件,则 A,B 也是互斥事件; (4)若事件 A,B 相互独立,则 P( 真命题的序号为 (1 ) ( 3) (4) ?B)=P( . )?P(B)

5.(★★★)随机变量 X 的概率分布如下,则 P(X≤1)=

0.4



X0

12

3

P 0.3 m 0.5 0.1

6.(★★★★)A,B,C,D 是空间四点,有以下条件: ① ② ③ ④ = = = = + + + + + + + + ④ .

能使 A,B,C,D 四点一定共面的条件是

7.(★★★★)由 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字可以组成 数.

36

个没有重复数字的三位偶

8.(★★★★)(2x-1) 的展开式中含 x 的项的系数为

6

3

-160



9.(★★★★)3

20

被 5 除所得的余数为

1



10.(★★★★)三个人独立地翻译密码,每人译出此密码的概率依次为 两人译出密码的概率为 .





,则恰有

11.(★★★★)已知(3x-1)

10

=a 0+a 1x+a 2x +…+a

2

10

x

10

,则 a 1+a 2+…+a

10

=

1023



12.(★★★★)若
1

,则(a 0+a 2+a 4) -(a .

2

+a 3) 的值为

2

1

13.(★★)四位成绩优异的同学报名参加数学、物理两科竞赛,若每人至少选报一科,则不 同的报名方法数为 81 . (用数字作答)

14.(★★)高二(6)班 4 位同学从周一到周五值日,其中甲同学值日两天,其余人各值日一 天.若要求甲值日的两天不能相连,且乙同学不值周五,则不同的值日种数为 数字作答) 30 . (用

二.解答题: (本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤)

15.(★★★)(理科)如图,在直三棱柱 ABC-A 1B 1C

1

中,∠ACB=

,D ,

E 分别是 AB,BB 1 的中点,且 AC=BC=AA 1=2. (1)求直线 BC 1 与 A 1D 所成角的大小; (2)求直线 A 1E 与平面 A 1CD 所成角的正弦值.

16.(★★)(理科)设数列{a n}满足 a 1=3,a (1)求 a 2,a 3,a 4;

n+1

=a

2 n

-2na n+2.

(2)先猜想出{a n}的一个通项公式,再用数学归纳法证明. 17.(★★★)在 1,2,3,…,9 这 9 个自然数中,任取 3 个不同的数. (1)求这 3 个数中恰有 2 个是奇数的概率; (2)设 X 为所取 3 个数中奇数的个数,求随机变量 X 的概率分布及数学期望. 18.(★★★)已知(5x+1) (n≤10,n∈N )的展开式中,第 2,3,4 项的系数成等差数列. (1)求(5x+1) 展开式中二项式系数最大的项; (2)求(5x+1) 展开式中系数最大的项. 19.(★★)甲、乙、丙三个人独立地翻译同一份密码,每人译出此密码的概率依次为 0.4, 0.35,0.3.设随机变量 X 表示译出此密码的人数.求: (1)恰好有 2 个人译出此密码的概率 P(X=2) ; (2)此密码被译出的概率 P(X≥1) . 20.(★★★)已知变换 T 把平面上的点(1,0) , (0 , , ) .
2 2 n n n *

)分别变换成点(1,1) , (-

(1)试求变换 T 对应的矩阵 M; (2)求曲线 x -y =1 在变换 T 的作用下所得到的曲线的方程.


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