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2015年高中数学 第一章 第5课时 余弦定理配套作业2 苏教版必修5


第 5 课时
分层训练

余弦定理(2)

8.在 ?ABC 中,有下列关系: ① sin A ? sin B ② cos A ? cos B ③ sin 2 A ? sin 2 B ④ cos 2 A ? cos 2 B ) 其 中 可 作 为 A?B 充 要 条 件 的 是 ___________________(把正确的序号都填上) 拓展延伸 9.自动卸货汽车的车箱采用液压机构,设计时 需要计算油泵顶杆BC的长度(如图) .已知车 箱的最大仰角为60°,油泵顶点B与车箱支 点A之间的距离为1.95m,AB与水平线之 间的夹角为6°20′,AC长为1.40m, 试计算BC的长(精确到0.01m) .

1.在△ABC 中,若 3 a=2bsinA,则 B 为 ( A.

? 3

B.

? 6

C.

? 2? 或 3 3

D.

? 5? 或 6 6

2.△ABC 中,∠A、∠B 的对边分别为 a、b,

a ? 5, b ? 4 ,且∠A=60°,那么满足条件的
△ABC ( ) A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定 3.△ABC 的内角 A 满足

sin A ? cos A ? 0, 且 tan A ? sin A ? 0, 则 A 的
取值范围是( )

? A. (0, ) 4 ? 3 C. ( , ?) 2 4

? ? , ) 4 2 3? D. ( ,? ) 4
B. (

4. 关于 x 的方程 x2 ? x ? cos A ? cos B ? cos2 有一个根为 1,则△ABC 一定是( A. 直角三角形 C. 钝角三角形 5.在 ?ABC 中,如果 )

C ?0 2

B. 锐角三角形 D. 等腰三角形

10.如图,我炮兵阵地位于A处,两观察所分 别设于C,D,已知△ACD为边长等于a的 正三角形.当目标出现于B时,测得∠CDB =45°,∠BCD=75°,试求炮击目标 的距离AB.

4sin A ? 2cos B ?1,2sin B ?4cos A ?3 3 ,则 ?C 的大小为( )
A. 30 0 C. 30 0 或 1500
6.已知

B. 1500 D. 60? 或 1200
第 5 课时 余弦定理(2) 1.C 2.A 3.C 4.D 5.A 6. 3

?ABC中, ?ACB ? 90?, BC ? 3, AC ? 4, P是AB 7. 2 3
的动点,则点 P 到 AC, BC 距离的乘积的最大 值_____________。 7.在 ?ABC 中,若 8.①②④ 9.BC的长约为 1.89m 10.炮击目标的距离AB为

5?2 3 a 3

sin 2 B ? sin 2 C ? sin 2 A ? sin B sin C ,且

AC ? AB ? 4 ,则 ?ABC 的面积等于
___________________.
1

【师生互动】

学生质疑

教师释疑

2


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