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2002年NOIP联赛提高组初赛试题及答案


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第八届全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP2002)初赛试题
(提高组 PASCAL 语言 二小时完成) 审定:全国青少年信息学奥林匹克竞赛科学委员会 主管:中国科协、教育部 主办:中国计算机学会 承办:江苏省科协青少年科技中心 ●●全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上

一律无效●● 一. 选择一个正确答案代码(A/B/C/D),填入每题的括号内(每题 1.5 分,多选无分, 共 30 分) 1. 微型计算机的问世是由于( )的出现。 A)中小规模集成电路 B)晶体管电路 C)(超)大规模集成电路 D)电子管电路 2. 中央处理器(CPU)能访问的最大存储器容量取决于( )。 A)地址总线 B)数据总线 C)控制总线 D)实际内存容量 3. 十进制书 11/128 可用二进制数码序列表示为:( )。 A)1011/1000000 B)1011/100000000 C)0.001011 D)0.0001011 4. 算式(2047)10 -(3FF)16 +(2000)8 的结果是( )。 A)(2048)10 B)(2049)10 C)(3746)8 D)(1AF7)16 5. 已知 x =(0.1011010)2 ,则[ x / 2 ]补 =( )2 。 A)0.1011101 B)11110110 C)0.0101101 D)0.100110 6. IPv4 地址是由( )位二进制数码表示的。 A)16 B)32 C)24 D)8 7. 计算机病毒传染的必要条件是:( )。 A)在内存中运行病毒程序 B)对磁盘进行读写操作 C)在内存中运行含有病毒的可执行的程序 D)复制文件 8. 在磁盘上建立子目录有许多优点,下列描述中不属于建立子目录优点的是( )。 A)便于文件管理 B)解决根目录中目录项个数有限问题 C)加快文件查找速度 D)节省磁盘使用空间 9. 在使用 E-mail 前, 需要对 Outlook 进行设置, 其中 ISP 接收电子邮件的服务器称为 ( ) 服务器。 A)POP3 B)SMTP C)DNS D)FTP 10.多媒体计算机是指( )计算机。 A)专供家庭使用的 B)装有 CD-ROM 的 C)连接在网络上的高级 D)具有处理文字、图形、声音、影像等信息的 11.微型计算机中,( )的存取速度最快。 A)高速缓存 B)外存储器 C)寄存器 D)内存储器 12.资源管理器的目录前图标中增加“+”号,这个符号的意思是( )。 A)该目录下的子目录已经展开 B)该目录下还有子目录未展开 C)该目录下没有子目录 D)该目录为空目录 13.在 WORD 文档编辑中实现图文混合排版时,关于文本框的下列叙述正确的是( )。 A)文本框中的图形没有办法和文档中输入文字叠加在一起,只能在文档的不同位置 B)文本框中的图形不可以衬于文档中输入的文字的下方 C)通过文本框,可以实现图形和文档中输入的文字的叠加,也可以实现文字环绕 D)将图形放入文本框后,文档中输入的文字不能环绕图形

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14.一个向量第一个元素的存储地址是 100,每个元素的长度是 2,则地 5 个元素的地址是 ( )。 A)110 B)108 C)100 D)109 15.已知 A = 35H,A /\ 05H \/ A /\ 30H 的结果是:( )。 A)30H B)05H C)35H D)53H 16.设有一个含有 13 个元素的 Hash 表(0 ~ 12),Hash 函数是:H(key)= key % 13,, 其中%是求余数运算。用线性探查法解决冲突,则对于序列(2、8、31、20、19、18、 53、27),18 应放在第( )号格中。 A)5 B)9 C)4 D)0 17.按照二叉数的定义,具有 3 个结点的二叉树有( )种。 A)3 B)4 C)5 D)6 18.在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的( )倍。 A)1/2 B)1 C)2 D)4 19.要使 1 ...8 号格字的访问顺序为:8、2、6、5、7、3、1、4,则下图中的空格中应 填入( )。 1 4 2 6 3 1 4 -1 5 7 6 7 3 8 2

A)6 B)0 C)5 D)3 20.设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空,元素 e 1 ,e 2 ,e 3 ,e 4 ,e 5 ,e 6 依次通过栈 S, 一个元素出栈后即进入队列 Q,若出队的顺序为 e 2 ,e 4 ,e 3 ,e 6 ,e 5 ,e 1 ,则栈 S 的容量至少应该为( )。 A)2 B)3 C)4 D)5 二.问题求解:(6 + 8 = 14 分) 1. 在书架上放有编号为 1 ,2 ,...,n 的 n 本书。现将 n 本书全部取下然后再放回去, 当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如:n = 3 时: 原来位置为:1 2 3 放回去时只能为:3 1 2 或 2 3 1 这两种 问题:求当 n = 5 时满足以上条件的放法共有多少种?(不用列出每种放法) 2. 设有一棵 k 叉树,其中只有度为 0 和 k 两种结点,设 n 0 ,n k ,分别表示度为 0 和度 为 k 的结点个数, 试求出 n 0 和 n k 之间的关系 0 = 数学表达式, (n 数学表达式仅含 n k 、 k 和数字)。 三.阅读程序,写出正确的程序运行结果:(8 + 9 + 9 = 26 分) 1. program Gxp1; var i , n , jr , jw , jb : integer ; ch1 : char ; ch : array[1..20] of char ; begin readln(n); for i:=1 to n do read(ch[i]); jr:=1; jw:=n; jb:=n; while (jr<=jw) do begin if (ch[jw]=’R’) then begin
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ch1:=ch[jr]; ch[jr]:=ch[jw]; ch[jw]:=ch1; jr:=jr+1; end else if ch[jw]=’W’ then jw:=jw-1; else begin ch1:=ch[jw]; ch[jw]:=ch[jb]; ch[jb]:=ch1; jw:=jw-1; jb:=jb-1; end end; for i:=1 to n do write(ch[1]); writeln; end. 输入:10 RBRBWWRBBR 输出: 2. program Gxp2; var i , j , s ,sp1 : integer ; p : boolean ; a : array[1..10] of integer ; begin sp1:=1; a[1]:=2; j:=2; while sp1<10 do begin j:=j+1; p:=true; for i:=2 to j-1 do if (j mod i=0) then p:=false; if p then begin sp1:=sp1+1; a[sp1]:=j; end; end; j:=2; p:=true; while p do begin s:=1; for i:=1 to j do s:=s*a[i]; s:=s+1; for i:=2 to s-1 do if s mod i=0 then p:=false; j:=j+1; end; writeln(s); writeln; end. 输出: 3. Program Gxp2 Var d1 , d2 , X , Min : real ;

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begin Min:=10000; X:=3; while X<15 do begin d1:=sqrt(9+(X-3)*(X-3)); d2:=sqrt(36+(15-X)*(15-X)); if(d1+d2)<Min then Min:=d1+d2; X:=x+0.001; end; writeln(Min:10:2); end. 输出: 四.完善程序:(15 + 15 = 30 分) 1. 问题描述:工厂在每天的生产中,需要一定数量的零件,同时也可以知道每天生产一个 零件的生产单价。在 N 天的生产中,当天生产的零件可以满足当天的需要, 若当天用不完,可以放到下一天去使用,但要收取每个零件的保管费,不同 的天收取的费用也不相同。 问题求解:求得一个 N 天的生产计划(即 N 天中每天应生产零件个数),使总的费用 最少。 输入:N(天数 N<=29) 每天的需求量(N 个整数) 每天生产零件的单价(N 个整数) 每天保管零件的单价(N 个整数) 输出:每天的生产零件个数(N 个整数) 例如:当 N=3 时,其需要量与费用如下: 第一天 需 要 量 生产单价 保管单价 25 20 第二天 15 30 第三天 30 32 0 总的费用 25*20+15*30+30*32=1910 40*20+15*5+30*32=1835 70*20+45*5+30*10=1925

5 10 生产计划的安排可以有许多方案,如下面的三种: 第一天 25 40 70 第二天 15 0 0 第三天 30 30 0

程序说明: b[n]:存放每天的需求量 c[n]:每天生产零件的单价 d[n]:每天保管零件的单价 e[n]:生产计划 程序: program exp5; var i,j,n,yu,j0,j1,s : integer ; b,c,d,e : array[0..30] of integer ; begin
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readln(n); for i:=1 to n do readln(b[i],c[i],d[i]); for i:=1 to n do e[i]:=0; ①__________:=10000; c[n+2]=0; b[n+1]:=0 j0:=1; while (j0<=n) do begin yu:=c[j0]; j1:=j0; s:=b[j0]; while ②__________ do begin ③__________ j1:=j1+1; s:=s+b[j1]; end; ④__________ j0:=j1+1; end; for i:=1 to n do ⑤__________ readln; end. 二.问题描述:有 n 种基本物质(n≤10),分别记为 P1,P2,??,Pn,用 n 种基本物质 构造物质,这些物品使用在 k 个不同地区(k≤20),每个地区对物品提出 自己的要求,这些要求用一个 n 位的数表示:a1a2??a n,其中: ai = 1 表示所需物质中必须有第 i 种基本物质 = -1 表示所需物质中必须不能有第 i 种基本物质 = 0 无所谓 问题求解:当 k 个不同要求给出之后,给出一种方案,指出哪些物质被使用,哪些物质 不被使用。 程序说明:数组 b[1],b[2]……b[n] 表示某种物质 a[1..k,1..n] 记录 k 个地区对物品的要求,其中: a[i,j]=1 表示第 i 个地区对第 j 种物品是需要的 a[i,j]=0 表示第 i 个地区对第 j 种物品是无所谓的 a[i,j]= -1 表示第 i 个地区对第 j 种物品是不需要的 程序: program gxp2; var i,j,k,n : integer ; p : boolean ; b : array[0..20] of 0..1 ; a : array[1..20,1..10] of integer ; begin readln(n,k); for i:=1 to k do begin for j:=1 to n do read(a[i,j]); readln; end; for i:=0 to n do b[i]:=0;

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p:=true; while ①__________ do begin j:=n; while b[j]=1 do j:=j-1; ②__________ for i:=j+1 to n do b[i]:=0; ③__________ for i:=1 to k do for j:=1 to n do if (a[i,j]=1) and (b[j]=0) or ④__________ then p:=true; end; if ⑤__________ then writeln(‘找不到!’) else for i:=1 to n do if (b[i]=1) then writeln(‘物质’,i,’需要’) else writeln(‘物质’,i,’不需要’); end.

第八届全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP2002)初赛 试题
(提高组参考答案)
一、 选择一个正确答案代码(A/B/C/D),填入每题的括号内(每题材 1.5 分,多选无分,共 30 分)。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题 号 C A D A C B B D A D 选 择 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 题 号 C B C B C B C B C B 选 择 二、 问题解答(6+8=14 分) 1) 答:当 n=5 时,满足以上条件的方法共有 44 种。 2) 答:n0 和 nk 之间的关系为:n0=(k-1) nk+1。 三、 阅读程序,并写出程序的正确运行结果:(8+9+9 分,共 26 分) (1)程序的运行结果是:RRRRWWBBBB
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(2)程序的运行结果是:30031 (3)程序的运行结果是:15.00(PASCAL) 15 (BASIC) 四、 根据题意,将程序补充完整(共 30 分) PASCAL 语言 BASIC 语言 题一(每个点 3 分 共 15 分) 1 C[ n+1] 2 (yu+d[j1]<c[j1+1]) 3 yu:=yu+d[j1]; 4 e[j0]:=s; 5 write(e[I`]:4);

50 80 90 110 140

C(N+1) YU+D(J1)>=C(J1+1) YU=YU+D(J1) E(J0)=S PRINT E(I);

题二(每个点 3 分 共 15 分) 1 p and(b[0]=0) 2 b[j]:=1; 3 p:=false; 4 (a[i,j]=-1)and(b[j]=1) 5 P

90 140 160 190 220

(P=0) OR(B(0)<>0 B(J)=1 P=0 ((A(I,J)=-1)AND(B(J)=1)) P=1

批准:中国科协、教育部 承办:山西省计算机学会

主办:中国计算机学会 2002-10-27 发布

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