当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学指对幂练习题


指数运算练习题 1、用根式的形式表示下列各式 (a ? 0)
1
3 ? 3 5
??? 3 2

(1) x (4) a =

???

1 3

?

1 8
1 ? 1 2

3

(2) 2 x

4 ? 1 ? 15

(3) (0.5)1?3 x ? 42 x?1 ; (2) a ? a =
2 ?2

(1) a 5 = (2) a 4 = (3) a 2、用分数指数幂的形式表示下列各式: (1)

=

7.(1).已知 a 2 ? a (2).若 a ? a
?1

? 3 ,求下列各式的值(1) a ? a ?1 =
1 ? 1

x4 y3 =
2

(2)

m
3

2

m

?
4

(m ? 0)
; (5) a a a = ;

? 3 ,求下列各式的值: (1) a 2 ? a 2 = 2 ?2 (2) a ? a = ;
? 3 4



(3) 3 ab

?

ab

?

3

=

(4) a ? a =

(3).使式子 (1 ? 2 x)
a b

有意义的 x 的取值范围是
?1
3a ? 2b

_. .

(4).若 3 ? 2 , 3 ? 5 ,则 3
3

的值= 对数运算练习题

3、求下列各式的值 (1) 8 = (5) [(? 2) ] =
2 ? 1 2
2 3

; (2) 100

?

1 2

=

1 ?3 ; (3) ( ) = 4

16 ? ; (4) ( ) 4 = 81
2 3

2 2 (6) ? 1 ? 3 ? = ? ? ? ?

?

?

1

一、选择题 1、以下四式中正确的是( A、log22=4 B、log21=1

) C、log216=4 ) C、 (2- 3 )° D、log2∣-1∣ D、log2

(7) 64 ?
3 4 5 6

4.化简 (1) a ? a ? a (4)
1 3 3 4 7 12

1 1 = 2 4

?

(2) a ? a ? a ?

3 2

(3) 3a ? (?a ) ? 9 a ?

3 2

3 4

2、下列各式值为 0 的是( A、1 3、2
0

a2 a ? 3 a2
? 1 2

=

8a ?3 ? 3 (5) ( ) = 27b 6
5 4 5 3

1

B、log33
1 5

log 2

的值是( B、5

) C、

6 ? ? ? 8 5 ? (7) a b 5 ? ? ? ? ?

? a ? b ?a ? 0, b ? 0 ? =

A、-5

1 5


D、-

1 5

5.计算 (1)
3

4、若 m=lg5-lg2,则 10m 的值是( (2)
? 1 2

25 ? 125 ? 4 5
0

2 3 ? 3 1.5 ? 6 12
0.5

? 1 ?1 1 0 ?3 ( 3 ) ( ) ? 4 ? (?2) ? ( ) ? 9 2 2 4

1

A、

5 2

B、3

C、10 ) C、N<-2 )

D、1

? 3? ? 7? 0.5 ?2 ? 1 ? (5) ? 2 ? ? 2 ? ? 2 ? ? 2 ? ? ?0.01? ? 9? ? 4? ? 4? 2 4 1 ? ? 3 3 ?0.75 (6) (?3 ) 3 ? 0.04 2 ? [(?2) ] 3 ? 16 8
(7) 1.5
? 1 3

? 10 ? ? 0.1 ? ? 2 ? ? 27 ?
?2

?

2 3

37 ? 3? ? 48
0

5、设 N= A、N=2

1 1 + ,则( log2 3 log5 3
B、N=2

D、N>2

6、在 b ? loga?2 (5 ? a) 中,实数 a 的范围是(
2

? 6? ? ? ? ? ? 80.25 ? 4 2 ? ? 7?

0

?

3

? 2?3 2 ? 3 ? ?? ? ? 3?
6

?

A、 a ? 5 或 a ? 2

B、 2 ? a ? 5 C、 2 ? a ? 3 或 3 ? a ? 5
? 1 2

D、 3 ? a ? 4

6.解下列方程

7、 若 log 4 [log 3 (log 2 x)] ? 0 ,则 x

等于(



A、 8、 3
log
3

1 2 4
4

B、

1 2 2

C、 8 B、 2 C、 3

D、 4 D、 4 D、-2

19、求 lg25+lg2·lg25+lg22 的值 20、化简计算:log2

的值是(

) A、 16

21. 化简: ? log2 5+log4 0.2? ? log5 2+log 25 0.5? . 22. 若 lg ? x ? y ? ? lg ? x ? 2 y ? ? lg 2 ? lg x ? lg y ,求
x 的值. y

1 1 1 ·log3 ·log5 25 8 9

9、 log

n?1? n

( n+ 1- n )等于(

) A、1 B、-1 C、2

二、填空题 10、用对数形式表示下列各式中的 x

23.已知 log 2 3 = a, log 3 7 = b,用 a,b 表示 log 42 56.
x

1 10 =25:____; 2 =12:____;4 = :____ 6
x x

24 计算, (1) 5

1? log 0.2 3

; (2) log4 3 ? log9 2 ? log 1 4 32 ; (3) (log25+log4125) ?
2

log3 2 log 3 5

11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________ 12、Log155=m,则 log153=________________
2 13、 lg 2 ? lg 4 ? 1 +∣lg5-1∣=_________

14. (1) . log
2

3

2?

1? a , 则 log12 3= a

(2) . (log6 3) ?
2

log6 18 = log2 6



7 ? lg1 25.计算: (1 ) 2 ? log3 4 3 ? ( 3 ? 1) ? log5 35 ? log5 7 9

1

__ ; (3) lg 5 ? lg 2 ? lg 50 ? __________
(4) 2 log 3 2 ? log 3

32 ? log 3 8 ? 3 log 5 5 =________ 9

指数函数、对数函数测试题
一、选择题
a

(5) lg 5 ? lg 20 ? lg 2 ? lg 50 ? lg 25 =__________ 15 、若 lg2=a,lg3=b,则 log512=________ 16、 若 loga 2 ? m,loga 3 ? n, a2m?n ? _______ 三、解答题 17、求下列各式的值 ⑴2log28 ⑵3log39 ⑶2
log 1 5 2

19、 3 =2,则 log38-2log36=________ 21、 lg25+lg2lg50+(lg2) =
2

x 1、已知集合 M={x|x<3}N={x| log2 > 1 }则 M∩N 为

A. ?

B.{x|0<x<3}

C.{x|1<x<3}

D.{x|2<x<3}

2、若函数 f(x)=a(x-2)+3(a>0 且 a≠1) ,则 f(x)一定过点
⑷3
log 1 7 3

A.无法确定

B.(0,3)

C. (1,3)

D. (2,4)

18、求下列各式的值 ⑴lg10
-5

0.8 6 3、若 a= log? 2 ,b= log7 ,c= log 2 ,则

⑵lg0.01

⑶log2

1 8

⑷log

1 27

81

A.a>b>c

B.b>a>c

C.c>a>b

D.b>c>a

4、若函数 y= log( x+b) (a>0 且 a≠1)的图象过(-1,0)和(0,1)两点,则 a,b 分别为 A.a=2,b=2 B.a= 2 ,b=2 C.a=2,b=1 D.a= 2 ,b= 2

C.f(x)为非奇非偶

D.f(x)是偶函数

11、f(x)定义域 D={x∈z|0≤x≤3} ,且 f(x)=-2x2+6x 的值域为 A.[0, ]
9 2

B. [ ,+∞]

5、函数 y=f(x)的图象是函数 f(x)=ex+2 的图象关于原点对称,则 f(x) 的表达式为 A.f(x)=-ex-2 C. f(x)=-e +2
-x

12、已知函数 f ( x) = A.[-1,1]

{

9 2

C. [-∞,+ ]

9 2

D.[0,4]

x+2 _ x+2

则不等式 f(x)≥x2 的解集为 C.[-2,1] D.[-1,2]
(用“<”连接)

B.[-2,2]

B. f(x)=-ex+2 D. f(x)=-e +2
-x

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 1 1 13、a=40.9,b=log 4.3,c=( )1.5,试比较 a、b、c 的大小关系 2 3

14、若函数 f(x)的定义域为[2a-1,a+1],且 f(x)为偶函数,则 a= 15、 y ?

x 2 6、设函数 f(x)= loga ( a>0 且 a≠1)且 f(9)=2,则 f-1( log9 )等于

2 x ? 1 的定义域为

. .

A. 4 2

B.

2

C.

2 2

2 D. log9

log3 x 1 x?0 x 16、若 f(x)={ 2 { x≤0 则 f[f( )]= 9

x x 7、若函数 f(x)=a log2 + b log3 + 2 (a,b∈R),f(

1 )=4,则 f(2009)= 2009

A.-4

B.2

C.0

D.-2

x 2 ? 3x ? 4 ? ( x ? 5) 0 17、(12 分)求出函数 f ( x) ? 的定义域. x? | x |

8、下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是
x A.y=- log2 (x>0)

B. y=x2+x (x∈R)

C.y=3x(x∈R)

D.y=x3(x∈R)

9、若 f(x)=(2a-1)x 是增函数,则 a 的取值范围为 A.a<
1 2

2x ?1 18、(12 分)已知 f(x)= f ( x) ? x 2 ?1
(1)判断 f(x)的奇偶性 (2)证明 f(x)在定义域内是增函数

B. <a<1

1 2

C. a>1

D. a≥1

10、若 f(x)=|x| (x∈R),则下列函数说法正确的是 A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定

5、设 y1 ? 4 , y2 ? 8
0.9

0.48

20、(12 分)已知函数 f(x)= (1)求函数 f(x)的定义域 (2)讨论函数 f(x)的单调性

loga (a x ? 1) (a>0 且 a≠1)

?1? , y3 ? ? ? ? 2?

?1.5

,则 C、 y1 ? y3 ? y2





A、 y3 ? y1 ? y2
—x

B、 y2 ? y1 ? y3

D、 y1 ? y2 ? y3 ( D、{y|y≥0} ( ) )

6、.若集合 M={y|y=2 }, P={y|y= x ? 1 }, M∩P= 幂函数 A、{y|y>1} ) B、{y|y≥1} C、{y|y>0 }

1 1.函数 y=(m +2m-2)x 是幂函数,则 m=( m-1
2

7、设 f(x)=22x-5×2x-1+1 它的最小值是 A、-0.5 ( ) B、-3 C、-
9 16

A.1 C.-3 或 1 1、使 x >x 成立的 x 的取值范围是 A、x<1 且 x≠0 C、x>1
a b c
2 3

B.-3 D.2

D、0 ( )

8、 如果 a>1,b<-1,那么函数 f(x)=ax+b 的图象在 A 第一、二、三象限 C 第二、三、四象限 二、填空题 B 第一、三、四象限 D 第一、二、四象限

B、0<x<1 D、x<1
d

2、若四个幂函数 y= x ,y= x ,y= x ,y= x 在同一坐标系中的图象如右图,则 a、b、c、

d

的 大 小 关 系 是 A、d>c>b>a B、a>b>c>d C、d>c>a>b D、a>b>d>c





9、已知 0<a<b<1,设 a , a , b , b 中的最大值是 M,最小值是 m,则 M=

a

b

a

b

,m=

.

10、已知 f(x)=x5+ax3+bx-8,f(-2)=10,则 f(2)=____、
11、若 (a+ 1)
- 1 2

< (3a-2)

1 - 2

,则 a 的取值范围是____

12、函数 y=(x-1)3+1 的图象的中心对称点的坐标是_________。 13.已知幂函数 f(x)=

1 3 2 3、在函数 y= 2 ,y=2x ,y=x +x,y=1 中,幂函数有 x
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个





x?p

2 ?9

(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且在其定义域内是偶函

数,求 p 的值,并写出相应的函数 f(x) 、

4、若 a ? 0 ,且 m, n 为整数,则下列各式中正确的是

( C、 a



a ?a ? an A、
m n

m

B、

a m ? a n ? a m?n

? ?

m n

? a m?n

1? a ? a D、
n

0? n


相关文章:
高一数学指对幂练习题
高一数学指对幂练习题_数学_高中教育_教育专区。指数运算练习题 1、用根式的形式表示下列各式 (a ? 0) 1 3 ? 3 5 ??? 3 2 (1) x (4) a = ???...
高一数学指对幂函数习题(与解析)
高一数学指对幂函数习题(与解析)_数学_高中教育_教育专区。经典 指对幂函数经典试题指对幂函数试卷四一、选择题 ?2 1.设 a ? log0.3 4,b ? log4 3,c...
高一数学指对幂函数习题(含答案与解析)
高一数学指对幂函数习题(含答案与解析)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。指对幂函数试卷四一、选择题 1.设 a = log 0.3 4,b = log 4 3,c = 0.3...
高中数学必修1指对幂数函数针对练习
高中数学必修1指对幂数函数针对练习_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中数学必修1指对幂数函数针对练习_高一数学_数学_高中...
高一指对幂函数期末练习题
高一指对幂函数期末练习题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一指对幂函数期末练习题_数学_高中教育_教育专区。高一数学期末复习题...
幂、指、对函数练习题
、指、对函数练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。、指、对函数练习题 (三 ) 专题三:、指、对函数(高一数学组) 1. 已知函数 f ( x) ? ? ...
高一数学指对幂巩固性练习
高一数学指对幂巩固性练习 隐藏>> 一、选择题 指对幂巩固性练习) 1. (07 北京)函数 f ( x) ? 3x (0 ? x ≤ 2) 的反函数的定义域为( A. (0, ...
高一数学必修一__指数与指数幂的运算练习(总结)
高一数学必修一__指数与指数的运算练习(总结)_数学_高中教育_教育专区。高一数学练习 19——指数与指数的运算 1. 3 (?8) 的值是 B. ( ) A.2 ?2 ...
指对幂函数经典练习题
指对幂函数经典练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。指对幂函数经典练习 (三)指数对数函数练习题 1、若函数 y ? (a 2 ? 3a ? 3) ? a x 是指数...
必修一指对幂函数试题含答案(精品)
高一数学上册幂函数章节测... 5页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...指对幂函数试题及答案 指对幂函数试题及答案【基础练习】 基础练习】 1、计算...
更多相关标签: