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2015年江苏高考南通密卷一(南通市数学学科基地命题)


2015 年江苏高考南通密卷一 南通市数学学科基地命题 一、填空题 1.已知集合 U ? ? 1,3,5,9?, A ? ? 1,3,9?, B ? ? 1,9?,则 CU ( A ? B) ? 2.已知复数 z 满足 ( z ? 2)i ? 1 ? i(i为虚数单位 ) ,则复数 z 的模是 . . . a 在 x ? 1 处的导数为 ? 2 ,则实数 a 的值是 x 4.右图是某算法的流程图,则输出的 T 的值为 . 3.已知函数 f ( x) ? 5.有红心 1,2,3 和黑桃 4,5 这 5 张扑克牌,现从中随机抽取一张,则 抽到的牌为红心的概率是 . 6.某单位在岗职工 624 人,为了调查工人用于上班途中的时间,决 定采用系统抽样的方法抽取 10 % 的工人进行调查。 首先在总体中随 机 剔 除 4 人 , 将 剩 下 的 620 名 职 工 编 号 ( 分 别 为 619 ) , 002,??, ,若样本中的最小编号是 007, 则样本中 000, 001 的最大编号是 . . 个单位得 7.等差数列 ?an ? 中,若 a7 - a3 ? 20 ,则 a70 - a30 的值为 8.函数 y ? sin 2 x 的图像可由函数 y ? sin( 2 x ? 到. 9.已知 x ? 0, y ? 0, 且 2 x ? 5 y ? 20, 则 lg x ? lg y 的最大值为 . ? 3 ) 的图像向右至少 平移 .... 2 10.已知 y ? f ( x) 是 R 上的奇函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? 0 ,则不等式 f ( x ? x) ? 0 的解集 为 . 11.在平面直角坐标系中,已知向量 a ? (cos25?, sin 25?) , b ? (sin 20?, cos20?) ,若 t 是 实数,且 u ? a ? t b ,则 u 的最小值为 12.在锐角三角形 ABC 中, sin A ? . . 3 1 , tan( A ? B ) ? ? ,则 tan C 的值为 5 3 2 2 13.某同学的作业不小心被墨水玷污,经仔细辨认,整理出以下两条有效信息: ①题目: “在平面直角坐标系 xoy 中,已知椭圆 x ? 2 y ? 1 的左顶点为 A ,过点 A 作两条 斜率之积为 2 的射线与椭圆交于 B , C ,??” ②解:设 AB 的斜率为 k ,??点 B( 据此,请你写出直线 CD 的斜率为 1 ? 2k 2 2k 5 , ) , D(? ,0) ,?? 2 2 1 ? 2k 1 ? 2k 3 .(用 k 表示) 14.若二次函数 y ? f ( x) 满足对任意的正整数 n , 当 x ? 55 则 f ( x) 的 ? ?? ? 5 时,y ? 55 ? ?? ?5, ? ? ? ? n个 5 2n 个 5 零点之和为 二.解答题 . 15.已知向量 m ? (cosx,? sin x) , n ? (cosx, sin x ? 2 3 cos x) , x ? R .设 f ( x) ? m ? n . (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)若 f ( x ) ? 24 ? ? ,且 ? x ? ,求 sin 2 x 的值. 13 6 2 16.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, AD // BC ,且 AD ? 2 BC , AD ? CD , PA ? PD , 点 M 为棱 AD 的中点. (1)求证: CD // 平面PBM

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