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北京市西城区(北区)2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 理(含解析)


?????????学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷? (理科)参考答案与试题解析? ? 一、选择题:本大题共?小题,每小题?分,共??分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.? ?. (?分)?是虚数单位,若复数?满足?(?﹣?)??﹣?,则?等于( )? ?.? ???? ?.? ﹣??? ? ?.? ﹣?? ? ?.? ??? ? ? ? ? 考点: 数代数形式的乘除运算.? ? 复 专题: 算题.? ? 计 分析: 题意求出复数?,再分子分母同乘以???后化简即可.? ? 由 解答: :由?(?﹣?)??﹣?得,? ? 解 ? ? ????,? 故选?.? 点评: 题考查了复数的乘除运算,对于除法分子分母同乘以分母的共轭复数后再化简.? ? 本 ? ?. (?分)甲骑自行车从?地到?地,途中要经过?个十字路口,已知甲在每个十字路口遇到 红灯的概率都是 ,且在每个路口是否遇到红灯相互独立,那么甲在前两个十字路口都没有 遇到红灯,直到第?个路口才首次遇到红灯的概率是( ?.? ?.? ?.? ? ? ? ? )? ?.? ? ? 考点: 次独立重复试验中恰好发生?次的概率.? ? ? 专题: 率与统计.? ? 概 分析: ? 根据由题意可得,甲在前?个路口没有遇到红灯,概率都是 ,第三个路口遇到红灯, 概率等于 ,根据相互独立事件的概率乘法公式求得结果.? 解答: ? 解:由题意可得甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是 ,甲在每个十字路口没有遇 到红灯的概率都是?﹣ ? ,? 那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯,直到第?个路口才首次遇到红灯的概率是 ? ,? 故选?.? 点评: 题主要考查相互独立事件的概率乘法公式, ? 本 所求的事件的概率与它的对立事件的概 率之间的关系,属于中档题.? ? 1 ?. (?分)函数 的图象在点(?,?(?) )处的切线方程是( )? ?.? ﹣????? ?.? ﹣??﹣???? ? ?.? ﹣??﹣???? ? ?.? ???﹣???? ? ? ? ? 考点: 用导数研究曲线上某点切线方程.? ? 利 专题: 数的综合应用.? ? 导 分析: 导函数,确定切线的斜率,求出切点的坐标,即可得到切线方程.? ? 求 解答: ? 解:求导函数,可得 ? ? ?函数 ,?(?)? ? 的图象在点 (?, (?) 处的切线方程是?﹣ ? ? ) (?﹣?) 即???? , ﹣???? 故选?.? 点评: 题考查导数知识的运用, ? 本 考查导数的几何意义, 考查学生的计算能力, 属于中档题. ? ? ?. (?分)从?,?,?,?,?中随机选两个不同的数字组成一个两位数,其中偶数有( ?.? 个? ?.? ?个? ? ?.? ?个? ? ?.? ?个? ? ? ? ) ? ? 考点: 列、组合的实际应用.? ? 排 专题: 率与统计.? ? 概 分析: 题意,末尾是?,?,?,分类求出相应的偶数,即可得出结论.? ? 由 解答: :由题意,末尾是?,?,?? ? 解 末尾是?时,有?个;末尾是?时,有?个;末尾是?时,有?个,所以共有????????个? 故选?.? 点评: 题考查计数原理的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.? ? 本 ? ?. (?分)设函数?(?)?????????????的导函数为??(?) ,若??(?)为奇函数,则有( ?.? ??,???? ?.? ??? ?.? ??,???? ? ?.? ??????? ? ? ? ? )

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