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必修一测试题


人教版数学必修 I 测试题(含答案)
一、选择题 1、设集合 U ? ?1,2,3,4,5?, A ? ?1,2,3?, B ? ?2,5? ,则 A
A 、 ?2? B 、 ?2,3?
) C 8 D 6

?CU B? ? (


D 、 ?1,3?

C 、 ?3?

2、计算: log29 ? log38 = ( A 12 B 10

3、关于 A 到 B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合 B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ 1 4、在 y ? 2 , y ? 2 x, y ? x 2 ? x, y ? 3 x 5 四个函数中,幂函数有 x A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 5、已知函数 f ? x ?1? ? x2 ? x ? 3 ,那么 f ? x ?1? 的表达式是
A 、x 2 ? 5 x ? 9
x

D 、①②③④




D 、4 个




D 、x 2 ? x ? 1

B 、x2 ? x ? 3

C 、x 2 ? 5 x ? 9
( )

6、函数 y ? a ? 2(a ? 0且a ? 1) 图象一定过点 A (0,1) B (0,3)

C (1,0)

D(3,0)

7、若方程 a x ? x ? a ? 0 有两个解,则 a 的取值范围是
A 、 ? 0, ???
8、把函数 y ? ? 为 A ( )




D 、?

B 、 ?1, ?? ?

C 、 ? 0,1?

1 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,所得函数的解析式应 x 2x ? 3 x ?1

2x ? 3 2x ? 1 2x ? 1 B y?? C y? x ?1 x ?1 x ?1 x ?1 1 ,g ( x ) ? e x ? x ,则 ( 9、设 f ( x ) ? lg ) x ?1 e y?
A f(x)与 g(x)都是奇函数

D

y??

B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 ( )

C f(x)与 g(x)都是偶函数 10、使得函数 f ( x ) ? ln x ?

1 x ? 2 有零点的一个区间是 2

A (0,1)

B

(1,2)

C (2,3)

D

(3,4)

2 11 、 已 知 f ? x? ? x ?2 ? a?1? x?2 在 ? ??,4? 上 单 调 递 减 , 则 a 的 取 值 范 围 是

( ) A 、 a ? ?3 不对
12、若 a A

B 、 a ? ?3

C 、 a ? ?3
) D

D 、以上答案都

? 20.5 , b ? logπ 3 , c ? log2 0.5 ,则(
B

a?b?c

b?a?c

C

c?a?b

b?c?a

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分

13、函数 f ( x) ? 2 ? log5 ( x ? 3) 在区间[-2,2]上的值域是______ 14、函数 y ? log 1 ( x 2 ? 4 x ? 5) 的递减区间为______
2

15、函数 f ( x ) ? 16.

x?2 的定义域是______ 2x ?1

设全集U ? { x | x ? 7, x ? N } ,已知
B ? {1, 6}, A
(? , U B ) ? { 2, 3} ,B= . ? U (A B ) ? { 0, 5},则集合A= _____

( ? A) U

_____

三、解答题 :本大题共 5 小题,满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (15 分) 计算

32 ? log 3 8 ? 5log5 3 9 18. 已知集合 A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若 B?A,求实数 m 的取值 范围. 2 log 3 2 ? log 3

19、 (本小题满分 14 分)已知
log a ? x 2 ? 4 ? ? log a ? y 2 ? 1? ? log a 5 ? log a ? 2 xy ? 1? , ? a ? 0, 且a ? 1? ,

求 log 8

y 的值。 x x 在 ? 0, ??? 的单调性。 x ?1
2

20、 (本小题满分 10 分)判断并证明 f ? x ? ?

21、 (16 分)已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x), g( x) ? lg(2 ? x), 设h( x) ? f ( x) ? g( x).

(1)求函数 h( x) 的定义域 (2)判断函数 h( x) 的奇偶性,并说明理由. 22、 (17 分)某旅游商品生产企业,2007 年某商品生产的投入成本为 1 元/件,出厂价为 1.2 元/件,年销售量为 10000 件,因 2008 年调整黄金周的影响,此企业为适应市场需求,计划 提高产品档次,适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为 x ( 0 ? x ? 1 ) ,则出厂价 相应提高的比例为 0.75 x ,同时预计销售量增加的比例为 0.8 x .已知得利润 ? (出厂价 ? 投入 成本) ? 年销售量. (1)2007 年该企业的利润是多少? (2)写出 2008 年预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的关系式; (3) 为使 2008 年的年利润达到最大值, 则每件投入成本增加的比例 x 应是多少?此时最大利 润是多少?


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