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【6年高考4年模拟】2013版高考数学 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合精品试题


【数学精品】2013 版《6 年高考 4 年模拟》 第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合第一部分 六年高考 荟萃 2012 年高考题 1.[2012·湖南卷] 设集合 M={-1,0,1},N={x|x ≤x},则 M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 答案:B [解析] 本题考查集合的运算,意在考查考生对集合交集的简单运算. 解得集合 N={ x|0≤x ≤1},直接运算得 M∩N={0,1}. 2.[2012·广东卷] 设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM=( ) A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} 答案:C [解析] 因为 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},所以?UM={3,5,6},所以选择 C. 3.[2012·北京卷] 已知集合 A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则 A∩B= ( ) ? 2? A.(-∞,-1) B.?-1,- ? 3? ? 2 ? 2 ? C.?- ,3? ? 3 ? 答案:D D.(3,+∞) ? ? ? ? ? ? ? ? 2 [解析] 因为 A={x|3x+2>0}=?x?x>- 3 ? ? ? ? 2 ? =?- ,+∞?, ? 3 ? B={x|x<-1 或 x>3}=(-∞,-1)∪(3,+∞),所以 A∩B=(3,+∞),答案为 D. 4.[2012·全国卷] 已知集合 A={1,3, m},B={1,m},A∪B=A,则 m=( ) A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3 答案:B [解析] 本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系.解题的突破口为集合元素 的互异性和集合的包含关系. 由 A∪B=A 得 B? A, 所以有 m=3 或 m= m.由 m= m得 m=0 或 1, 经检验, =1 时 B={1,1} m 矛盾,m=0 或 3 时符合,故选 B. 5.[2012·江苏卷] 已知集合 A={1,2,4},B={2,4,6},则 A∪B=________. 答案:{1,2,4,6} [解析] 考查集合之间的运算.解题的突破口为直接运用并集定义即可.由 条件得 A∪B={1,2,4,6}. 6.[2012·江西卷] 若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元 素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案:C [解析] 考查集合的含义与表示;解题的突破口为列出所有结果,再检验元素的互 异性.当 x=-1,y=0 时,z=-1,当 x=-1,y=2 时,z=1,当 x=1,y=0 时,z=1, 当 x=1,y=2 时,z=3,故集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素个数为 3,故选 C. 7.[2012·课标全国卷] 已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则 -1- B 中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 答案:D [解析] 对于集合 B,因为 x-y∈A,且集合 A 中的元素都为正数,所以 x>y.故集合 B={(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(4,1),(4,2),(4,3),(3,1),(3,2),(2,1)},其含有 10 个元素.故选 D. 8.[2012·辽宁卷] 已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合

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