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高一数学必修2《直线方程》单元检测题


高一数学必修 2《直线方程》单元检测题
一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是( ) A. 2 ,

1 3

B. ?2 ,?

1 3

C. ?

1 ,? 3 2


D.-2,-3

2. 直线 x ? y ? 3 = 0 的倾斜角是(

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 3.直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是( ) A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 4.已知直线 l 过点 M(-1,0) ,并且斜率为 1,则直线 l 的方程是 A.x+y+1=0 B.x-y+1=0 C.x+y-1=0 5.直线 x=3 的倾斜角是( ) A.0 B.

( ) D. x―y―1=0

? 2
(B)
5 4

C.?

D.不存在 )
25 4

6.点(2,1)到直线 3x ?4y + 2 = 0 的距离是( (A)
4 5

(C)

4 25

(D)

7.平行直线 x-y+1 = 0,x-y-1 = 0 间的距离是 ( A.

) D. 2 2 )

2 2

B. 2

C.2

8. 点(?1,2)关于直线 y =

x ?1 的对称点的坐标是(

(A) (3,2) (B) (?3,?2) (C) (?3,2) (D) (3,?2) 9、过点(-1,3)且垂直于直线 x-2y+3=0 的直线方程为 A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0 10. 三直线 ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10 相交于一点,则 a 的值是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 11、过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( ) A. x ? 2 y ? 5 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 C x ? 3 y ? 7 ? 0D. 3 x ? y ? 5 ? 0 12.已知直线 l1 的方程是 ax-y+b=0,l2 的方程是 bx-y-a=0(ab≠0,a≠b),则下列各示意图 形中,正确的是( )

13.已知直线 l1:x+ay+1=0 与直线 l2:x-2y+2=0 垂直,则 a 的值为( A.2 B.-2 C.-

) D.

1 2

1 2

14. 不论 k 为何实数,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0 恒通过一个定点,这个 定点的坐标是( ) A. (5, 2) B. (2, 3) C. (5, 9) D. (-

1 ,3) 2

二.填空题:本大题 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.

1 ,m)三点共线 则m的值为 2 16.直线 l1:x+my+6=0 与 l2:(m-2)x+3y+2m=0,若 l1 // l 2 则 m =__________;
15. 若A(-2,3) ,B(3,-2) ,C( 17.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 18.直线 mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为 三.解答题 19. (本题 12 分) 经过点 A(3,0)且与直线 2x+y-5=0 垂直的直线方程。

20. (本题 12 分) 已知△ABC 三边所在直线方程为 AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0, CA:2x+y-2=0 求 AC 边上的高所在的直线方程.

21. (本题 12 分) 已知 ?ABC 的顶点 A(0, 1) , AB 边上的中线 CD 所在的直线方程为

2 x ? 2 y ? 1 ? 0 , AC 边上的高 BH 所在直线的方程为 y ? 0 . 求 ?ABC 的顶点 B 、 C 的
坐标;

22. (本题 14 分) 过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与 L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的 方程

23.(本题 14 分) 过点 P(4,1) 作直线 l 分别交 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴于点 A 、 B , 当 ?AOB ( O 为原点)的面积 S 最小时,求直线 l 的方程,并求出 S 的最小值


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