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北京市部分区2016届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编:不等式


北京部分区 2016 届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编

不等式
一、选择题

? y ? 0, ? 1、 (昌平区 2016 届高三上学期期末)若 x , y 满足 ? x ? y ? 3 ? 0, 且 z ? 2 x ? y 的最大值为 4,则 k ? kx ? y ? 3 ? 0, ?
的值为


2 3 ?x ≥ 0 ? b≥ 0, 2、 (大兴区 2016 届高三上学期期末) 若a≥ 0 , 且当 x ,y 满足 ? x ? y ≤ 0 时, 恒有 ax ? by ≤ 1 ?x ? y ≤ 2 ?
A. ? B. C. ? D. 成立,则以 a , b 为坐标的点 P(a, b) 所构成的平面区域的面积等于 (A) 1 (B)

3 2

3 2

2 3

1 2

(C)

3 4

(D)

3 8

? x ? y +2 ? 0, ? 3、(海淀区 2016 届高三上学期期末)若 x, y 满足 ? x ? y ? 4 ? 0, 则 z ? y ? 2 | x | 的最大值为 ? y ? 0, ?
A. ?8 B. ?4 C. 1 D. 2

? x ? y ? 2, ? 4、(石景山区 2016 届高三上学期期末)若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 1, , ?y ? 0 ?
则 z ? 2 x ? y 的最大值为( A. 0 C. 3 B. 2 D. 4 )

? y ? x≤1, ? 5、(西城区 2016 届高三上学期期末)设 x , y 满足约束条件 ? x ? y≤3, 若 z ? x ? 3 y 的最大值与 ? y≥m, ?
最小值的差为 7,则实数 m ? ( (A) )

3 2

(B) ?

3 2

(C)

1 4

(D) ?

1 4

6、 (朝阳区 2016 届高三上学期期中)设 p:

2x ?1 ? 0 ,q: x2 ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 ,若 p 是 x ?1

q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是( A. (0, )

) C. (0, ]

1 2

B. [0, )

1 2

1 2

D. [ ,1)

1 2

参考答案 1、A 2、D 二、填空题

3、D

4、D

5、C

6、B

?x ? y ≤ 2, ? 1 、(朝阳区 2016 届高三上学期期末)若 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ≥ 1 , 则 z ? x ? y 的最大值 ? y ≤ 1, ?





? x +y ? 10 , ? 2、(东城区 2016 届高三上学期期末)已知 x, y 满足满足约束条件 ? x ? y ? 2 , ,那么 z ? x 2 ? y 2 的 ?x ? 3 ?
最大值为___.

? x ? y ? 3 ? 0, ? 3、(丰台区 2016 届高三上学期期末) 若 x , y 的满足 ? x ? y ? 3 ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最小值 ? x ? 1. ?
为 .

参考答案 1、4 2、58

3、-2

三、解答题 1、(东城区 2016 届高三上学期期中)如图所示,函数 f(x)的定义域为[-1,2],f(x)的图象 为折线 AB、BC。 (I)求 f(x)的解析式; 2 (II)解不等式 f(x)≥x


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