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变量与函数3


第 周 第 课 第 课时 课题:变量与函数(3) 教 材 简 析 学 情 分 析 教 知识与能力:进一步理解掌握确定函数关系式.会确定自变量取值范围. 学 过程与方法:会用变化的量描述事物 分 情感态度价值观:会用运动的观点观察事物,分析事物 析 重、 难 重点:1.进一步掌握确定函数关系的方法. 2.确定自变量的取值范围. 点 分 难点:认识函数、领会函数的意义. 析 教 与 多媒体演示. (小黑板) 学 的 准备 教学过程 1. 在计算器上按照下面的程序进行操作:

填表: x 1 y 显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗?为什么? 2.在计算器上按照下面的程序进行操作. 3 -4 0 101

下表中的 x 与 y 是输入的 5 个数与相应的计算结果: x y 1 3 2 5 3 7 0 2 -1 -1

所按的第三、四两个键是哪两个键?y 是 x 的函数吗?如果是,写出它的表达式(用含有 x 的式子表示 y) .

活动结论: 1.从计算结果完全可以看出,每输入一个 x 的值,操作后都有一个唯五的 y 值与其 对应,所以在这两个变量中,x 是自变量、y 是 x 的函数. 2.从表中两行数据中不难看出第三、四按键是 ? 1 这两个键,且每个 x?的值都有唯 一一个 y 值与其对应, 所以在这两个变量中, x 是自变量, y 是 x 的函数. 关系式是: y=2x+1

关于函数自变量的取值范围
1.实际问题中的自变量取值范围 问题 1:在上面的联系中所出现的各个函数中,自变量的取值有限制吗?如果有.各是 什么样的限制? 问题 2:某剧场共有 30 排座位,第 l 排有 18 个座位,后面每排比前一排多 1 个座位, 写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式,自变量的取值有什么限制。 2.用数学式子表示的函数的自变量取值范围 例.求下列函数中自变量 x 的取值范围 1 (4)y= x-2 x+2 分析:用数学表示的函数,一般来说,自变量的取值范围是使式子有意义的值,对于 上述的第(1)(2)两题,x 取任意实数,这两个式子都有意义,而对于第(3)题,(x+2)必须 不等于 0 式子才有意义,对于第(4)题,(x-2)必须是非负数式子才有意义. 我们在巩固函数意义理解认识及确立函数关系式基础上, 又该学会如何确定自变量取值 范围和求函数值的方法.知道了自变量取值范围的确定,不仅要考虑函数关系式的意义, 而且还要注意问题的实际意义. (1)y=3x-l (2)y=2x2+7 (3)y= 小结 本节课我们通过回顾思考、观察讨论,认识了自变量、函数及函数值的概念,并通过 两个活动加深了对函数意义的理解,学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法,会 求函数值,提高了用函数解决实际问题的能力. 作业 1、习题 14.1.1-1、4 题.复习题 14 第七题 2、练习册 课堂练习 1.校园里栽下一棵小树高 1.8 米,以后每年长 0.3 米,则 n 年后的树高 L 与年数 1500 n 之间的函数关系式__________. 2.在男子 1500 米赛跑中,运动员的平均速度 v= t ,则这个关系式中________是 自变量,________函数. 3.已知 2x-3y=1,若把 y 看成 x 的函数,则可以表示为____________. 4.△ ABC 中, AB=AC ,设∠ B=x °, ? ∠ A=?y? °, ? 试写出 y? 与 x? 的函数关系式 _____________. 板书设计 §14.1.2 函数

一、自变量、函数及函数值 二、自变量取值范围 三、课堂练习 教学反思


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