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等差数列基础练习


等差数列基础练习(1)
一、参考公式及性质: 1、 d ?

an ? am n(a1 ? an ) n(n ? 1) , an ? am ? (n ? m)d ; Sn ? na1 ? d? n?m 2 2

2、等差数列{an}中,1)若 n + m = p + q ,则 an+am=ap+aq;2)Sn ,S2n -Sn ,

S3n -S2n 仍 成等差数列。 1、在等差数列{an}中,若 S12=8S4,则 a1/d=( A ) A)9/10 B)10/9 C)2 D)2/3 2、在等差数列{an}中,若 a2 + a5 =19,S5=40,则 a10 =( C ) A)27 B)28 C)29 D)30 3、在等差数列{an}中,若 S10=120,则 a1 + a10 =( B ) A)12 B)24 C)36 D)48 4、在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an + bn }的前 100 项的和为 (D ) A)0 B)100 C)1000 D)10000 5、已知等差数列{an}的通项公式为 an =3-2n,则它的公差为( C ) A)2 B)3 C)-2 D)-3 6、若一个等差数列的前三项的和为 34,最后三项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数 列有( A )项 A)13 B)12 C)11 D)10 7、在等差数列{an}中,已知 S15=90,那么 a8=( C ) A)3 B)4 C)6 D)12 8、等差数列{an}中,公差 d=1/2,S100=145,则 a1 + a3 + a5 + … + a99 =( D ) A)57 B)58 C)59 D)60 2 9、 在数列{an}中,3、10 是方程 x -3x-5=0 的两根, n}是等差数列, a5 + a8=_____3_____ a a 若{a 则 10、在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则 a4 + a5 + a6 + … + a10 =_____-49_____ 11、设等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a2 等于___-6______ 12、设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 13、等差数列 ?a n ?中,已知 a1 ? n=50

a5 5 S ? ,则 9 等于____1_____ a3 9 S5

1 , a 2 ? a5 ? 4, a n ? 33 ,试求 n 的值 3

1

14、在等差数列{an}中, (1)已知 a2 + a3 + a10 + a11 = 48,求 a6 + a7;=24 (2)已知 a2 + a3 + a4 + a5 = 34,a2 · a5 =52,求公差 d。=3or-3

15、等差数列{an}的前 n 项和记为 Sn,已知 a10=30,a20=50。(1)求通项 an=2n+10 ;(2)若 Sn=242,求 n。=11

16、设{an}为等差数列,Sn 为数列{an}的前 n 项和,已知 S7 = 7,S15 = 75,Tn 为数列 { n 项和,求 Tn 。

Sn } 的前 n

n2 9 - n 4 4
?1? 1 an a Sn Sn?1 S n ? 3 ? 17(10 福建卷文 17)数列{ } 中 = 3 ,前 n 项和 满足 - =? ?
( I ) 求数列{
n?1

(n ? N ).
*

an

}的通项公式

an

以及前 n 项和

Sn



(II)若 S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列,求实数 t 的值。

2

3


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