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重庆黄花园嘉陵江大桥施工控制


重庆黄花园嘉陵江大桥施工控制
顾安邦,常 英,乐云祥

摘要:以重庆黄花园嘉陵江大桥施工控制的具体实践为例,介绍了该桥施工控制 过程中所采用的控制原理和方法.对于误差分析,定义受控对象和控制变量,确 定目标函数, 采用了控制论中的随机最优控制理论,实现了计算机对施工的全过 程控制,使大桥的下游幅顺利合龙. 关键词:黄花园大桥;预应力连续刚构桥;施工控制 重庆黄花园嘉陵江大桥位于重庆市区,它南起渝中区,北至江北区,是连接 重庆南北交通的重要枢纽.其主桥上部结构为 137.16m+3×250.00m+137.16m5 跨 预应力砼连续刚构,全长 1024.32m.桥面纵坡以主桥中点为变坡点,南侧 2.5%升 坡,北侧 1.1%升坡.主桥桥面宽 31.00m,分两幅修建,共 6 条车道.每幅桥箱梁 设计为单箱单室断面,箱梁顶面宽 15.00m,底面宽 7.00m,为满足桥面横向布置 和减轻自重,箱梁顶面翼缘板设置成 1.5%向外侧的单向横坡.各墩与箱梁相接的 根部断面梁高为 13.80m, 各跨跨中和边跨现浇梁段梁高为 4.30m, 其间梁底下缘 按半立方抛物线变化.设计荷载为汽-超 20 级,挂-120. 单幅桥 5 跨连续刚构在 4 个主墩上按“T 构”用挂篮分段对称悬臂浇筑,跨 中合龙段在吊架上现浇,边跨现浇段在落地支架上浇筑.全桥按对称悬臂浇筑→ 边跨合龙拢→边中跨合龙→中跨合龙顺序进行施工.目前,该桥已施工完下游幅 桥,正在进行上游幅桥的施工,预计 1999 年 10 月建成通车.

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施工控制的目的与意义

黄花园大桥采用悬臂浇筑施工,其跨径大、连续孔数多,它的最终形成,必 须经历一个漫长而又复杂的施工与体系转换过程.通过理论计算,可以得到各施 工阶段的理想立模标高值.但是,实际施工过程中各种误差干扰着桥梁形成的正 确性, 可能致使合龙困难、 成桥线形与内力状态偏离设计要求, 给桥梁施工安全、 外形、可靠性、行车条件及经济性等方面带来不同程度的损害.因此,为了确保 重庆黄花园大桥主桥悬臂施工与顺利合龙, 合龙后桥面线形良好、 符合设计要求, 在施工过程中,实施了有效的施工控制. 黄花园大桥施工控制的目的是保证大桥成桥线形符合设计要求和施工过程 中的安全.其施工控制的内容包括: 主要施工监控方法的研究和监测系统的建立, 控制软件的开发,C50 砼徐变、收缩试验,对主桥实施控制等几个方面.

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施工控制方法与最优控制计算

大跨径连续刚构桥的施工控制是一个施工→量测→识别→修正→预告→施 工的循环过程.施工控制的最基本要求是确保施工中结构的安全,其次必须保证 结构的外形和内力在规定的误差范围之内符合设计要求.由于在施工控制中,同 样会受到或多或少地噪声干扰, 我们需要用滤波的方法,从被噪声污染的状态中

估计出真实的状态.同时,为了达到施工控制的最基本要求,也即它的最优性能 指标,就必须遵循最优控制规律,组成随机最优控制系统,进行分析、调整、预 测. 本桥运用工程控制论的思想,采用最优控制理论与计算机相结合的技术,将 黄花园大桥成桥线形和施工期结构变位状态,作为线性离散、确定性动态结构系 统最优控制的对象,通过卡尔曼滤波法,建立随机的数学模型和性能指标,用递 推滤波的思想, 从被噪声污染的状态中估计出真实的状态,并用估计出来的状态 变量,按确定性的最优控制规律构成闭环状态反馈系统,求出最优控制变量值, 不断对各调整阶段进行控制,最终达到随机最优控制的目的. 2.1 控制计算模型 在对黄花园大桥各施工阶段实施控制时,将其简化为平面结构,各节段离散 为梁单元,4 个主墩端部为固定支座,两边跨端视为活动铰支座,其成桥结构计 算简图如图 1 所示.由于主桥合龙前后,结构体系将发生转变,即由对称的单 “T”静定结构转变为对称的超静定结构,故在合龙前的施工期调整时,只需取 单“T”分别进行调整,各悬臂有 29 号块件,控制调整模型如图 2.

图1

黄花园大桥结构计算简图(m)

图2 2.2

施工状态控制调整模型

最优控制理论 对于悬臂施工的连续刚构桥, 其后一块件是通过预应力筋及砼与前一块件相 接而成,因此,每一施工阶段都是密切相关的.分析各施工阶段及成桥结构的构 形和受力特性就变得必不可少.为了使结构在最终成桥状态时达到设计要求的各 项性能指标, 确定各施工阶段结构线形是桥梁悬臂施工中最重要的任务之一,特 别是,决定上部结构每一待浇块件的预拱度具有头等的重要性.由于建桥材料的 特性、施工误差等是随机变化的,因而施工条件不可能是理想状态.为了解决上 述的问题,在黄花园大桥的施工中,从前进分析、倒退分析、误差分析 3 方面入 手,相互结合,实现成桥结构在线形、内力各方面满足设计要求. 2.2.1 前进分析 前进分析的目的在于确定成桥结构及各施工阶段的受力状态.这种计算的特 点是:随着施工阶段的推进,结构形式、边界约束、荷载形式在不断改变,前期 结构发生徐变和几何位置的改变.因而,前一阶段结构状态将是本次施工阶段结 构分析的基础.前进分析的计算可按有限元方法进行,目前,此类计算已有软件 提供.

2.2.2 倒退分析 前进分析系统可以严格按照设计好的施工步骤进行各阶段内力分析, 但由于 分析中荷载的不断变化以及结构节点的相互影响, 使最终结构轴线不可能达到设 计轴线.因此,采用倒退分析在施工过程中设置预拱度,使在成桥状态时,结构 线形满足设计要求. 倒退分析的基本思想是,假定 t=t0 时刻结构内力分布满足前进分析 t0 时刻 的结果,线形满足设计轴线.在此初始状态下,按照前进分析的逆过程,对结构 进行倒拆,分析每次卸除一个施工段对剩余结构的影响.在一个阶段内分析得到 的结构位移、内力便是理想施工状态. 2.2.3 误差分析 倒退分析得到的理想状态是我们期望在施工中实现的目标, 而实际施工中结 构状态总是由于设计参数、施工误差、测量误差、结构分析模型误差等因素偏离 目标. 从现代工程学角度来看,可将此施工状态视为一自动控制系统.实际的自动 控制系统,都可能或多或少地受到各种各样的噪声干扰.这些噪声干扰,一般都 具有随机性质.我们把带有随机噪声干扰的自动控制系统称为“随机控制系统”. 如果要求随机控制系统也具有最优的性能指标,则称为“随机最优控制系 统”.在工程中得到广泛应用的是线性控制系统,最优准则具有二次型的形式, 随机干扰和量测噪声都是高斯分布的随机过程.这种随机最优控制系统简称为 LQG(LinearQuadraticGaussian)控制系统. 解决随机最优控制的问题,首先要建立随机的数学模型和性能指标,然后用 滤波的方法,从被噪声污染的状态中估计出真实的动态,这称为实时估计(也称 递推滤波).最后用估计出来的状态变量, 按确定性的最优控制规律构成闭环状态 反馈系统,这样就可达到随机最优控制的目的. 卡尔曼滤波器是进行实时估计的有效手段.它将信号过程由线性随机微分方 程描述,观测模型由信号线性组合附加上测量噪声而组成,再根据直至 ti 时刻 的全部观测数据 {z(t0),z(t1),?,z(ti)} , 做出 ti 时刻的状态 x(ti)的最优估计, 并且希望估计具有递推解.其实,卡尔曼滤波器就是一个统计型的状态观测器. 利用这种统计观测器可以对随机系统的状态变量作出最优估计.然后用状态变量 的估计值代替状态变量的实际值,用确定性的最优控制规律构成最优控制系统, 以此解决 LQG 控制问题. 这个分离原理, 把随机最优估计与确定性最优控制规律巧妙地结合起来,从 而为随机最优控制问题的工程实现提供了理论根据.其构成的最优控制方框图如 图 3 所示.

图3

带有卡尔曼滤波器的最优控制系统

在黄花园大桥的施工控制中,受控对象取为悬臂端的预计成桥时的垂直位 移,测量也是对此位移值进行观测,控制变量取预抛高的调整值.因此,这个随 机最优控制问题,就要寻找这样的最优控制序列 uk,它是系统状态初值 x0 以及 tk 和以前时刻观测值 Zk 的某种确定函数,并使 x0 转移到 xN,满足二次型性能指 标

达到极小值.其中,第一项为终端指标函数,即对终点的要求,强调状态的 终值为最小;累积号里的第一项强调由 t0 至 tf 期间的系统累积误差最小;累积 号里的第二项强调控制能量的消耗最小.式中的 S、Wxk、WUk 为事先取定的加权矩 阵,它们来强调 x 和 u 的各分量在指标 J 中的重要程度. 从上述控制论的观点出发, 可以把黄花园大桥的施工看作一个复杂的动态系 统,运用随机最优控制理论对其实行误差分析,达到最终的控制目的.

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现场测试

黄花园大桥在施工中主要的测试项目为:应力观测、挠度观测、温度观测、 砼弹模及毛体积密度的测量、钢绞线管道摩阻损失的测试. 在挠度的观测中, 每个施工块上布置二个对称的高程观测点,这样不仅可以 测量箱梁的挠度,同时可以观察箱梁是否发生扭转变形.在施工过程中,对每一 截面需进行立模、砼浇筑前、砼浇筑后、钢筋张拉前、钢筋张拉后的标高观测, 以便观测各点的挠度及箱梁曲线的变换历程, 以保证箱梁悬臂端的合龙精度及桥 面的线形.高程控制点布置在离块件前端 10cm 处,采用 Φ 16 钢筋,垂直方向与 顶板的上下层钢筋点焊牢固并要求竖直.测点(钢筋)露出箱梁砼表面 5cm,测头 磨平并用红油漆标记.为尽量减小温度的影响,挠度的观测安排在早晨太阳出来 之前. 温度观测主要是为了摸清箱梁截面内外温差和温度在截面上的分布情况, 在 梁体上布置温度测点进行观测,以获得准确的温度变化规律.

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施工控制的实现与结果

在建立了正确的模型和性能指标之后,就要依据设计参数和控制参数,结合 桥梁结构的结构状态、施工工况、施工荷载、二期恒载、活载等,输入前进分析 系统中, 从前进分析系统中可获得结构按施工阶段进行的每阶段的内力和挠度及 最终成桥状态的内力和挠度.接着,假设成桥时为理想状态,对桥梁结构进行倒 拆, 利用前进分析所得的数据, 可获得使桥梁结构最终为理想状态的各阶段的预 抛高值,得出各施工阶段的立模标高以及砼浇筑前、砼浇筑后、钢筋张拉前、钢 筋张拉后的预计标高.然后通过卡尔曼滤波器,预告出各阶段的实际状态值,再 由最后的最优控制,结合实际观测值,得出最优调整方案,最终完成整个控制过 程.以上这三大系统均由计算机完成.其整个施工控制流程图如图 4.

图4

黄花园大桥的施工控制流程图

4.1 输入数据 4.1.1 结构计算部分数据 结构计算的简图如图 1 所示.将黄花园大桥下游幅桥共分成 328 个节点, 325 个单元.4 个墩底采用固定支座,两个边跨的连接采用链杆支座.截面抗弯惯矩、 截面面积以及截面高度均采用设计方提供的资料,并以此来划分材料的类型.其 中,砼的弹性模量取值为 4.04MPa.预应力索信息是根据预应力索的几何要素以 及计入预应力索的摩阻损失来获得.徐变收缩信息主要是依据规范公式、考虑环 境温度、 理论厚度和收缩应变终值, 并结合黄花园大桥的实际施工条件而取定的, 在结构计算中,荷载主要考虑自重荷载.依据上述输入数据,便可计算出结构形 成时的挠度和内力,为将要进行的施工控制计算提供了结构部分的数据依据. 4.1.2 控制部分数据 这部分数据是按大桥施工阶段顺序来输入的.在每一施工阶段,输入相应的 新增单元,张拉的预应力索,新增的约束信息,以及施工阶段荷载控制信息和徐 变单元的信息.对于温度,由于测量是选在早晨太阳出来之前进行,消除了日照 温差的影响,故暂不考虑温度的影响.根据上述数据,就可进行前进分析与倒退 分析,计算出每一施工阶段的理想预抛高值.然而,实际的施工状态与理想的施 工状态是有差别的,因此需要用滤去噪声的思想来对实桥进行控制.这部分数据 主要根据前进分析所得的各施工阶段的挠度与内力,按施工阶段循环得到. 4.2 输出结果 由于到目前为止, 黄花园大桥只完成了下游幅桥的施工,故仅对下游幅桥进 行了施调, 现将部分计算结果列出.计算出 2 号墩从 27 号块开始的立模标高的调 整值和垂直位移的最优估值,其输出结果如表 1 所示.同理,可对其它发生偏离 设计标高较大的块件进行调控.(注: 下表中的控制点—控制方向的垂直位移为预 计在成桥状态时, 当前块件的垂直位移,若要计算当前施工阶段完成后的垂直位 移,需运用结构计算部分进行换算.) 表1 2 号墩 27~29 号块调控结果

块件号 k 27 28 29

观测值 Zk-1 南岸 0.074 0.060 0.005 北岸

预抛高调整值 uk 南岸 北岸 -0.017 -0.010

控制点—控制方向 的垂直位移 xk 南岸 0.051 -0.005 -0.027 北岸 0.027 0.013 -0.011

0.039 -0.062 0.030 -0.008 -0.029

-0.016 -0.0003

拆除挂篮后各跨在合龙处的相对标高值如下表所示.

表2

黄花园大桥下游幅拆除挂篮后各跨合龙处相对标高值
位 置 标 高 1T29 号块北岸 2T29 号块南岸 相对值 219.862 219.863 220.020 219.990 220.017 219.928 220.148 220.054 -0.155

(单位:m)
差值 -0.090

第 2 跨

外侧

测点实际标高 测点设计标高 测点实际标高 测点设计标高 标 高

-0.065
-0.128

内侧 位 置 第 3 跨 外侧

-0.064
-0.009

-0.064 差值 0.045

2T29 号块北岸 3T29 号块南岸 相对值 224.864 224.796 225.002 224.922 224.873 224.850 225.013 224.976

测点实际标高 测点设计标高 测点实际标高 测点设计标高 标 高

-0.054
-0.011

内侧 位 置 第 4 跨 外侧

-0.054
-0.048

0.043 差值 -0.003

3T29 号块北岸 4T29 号块南岸 相对值 228.880 228.872 229.009 228.999 228.928 228.917 229.054 229.043

测点实际标高 测点设计标高 测点实际标高 测点设计标高

-0.045
-0.045

内侧

-0.044

-0.001

根据最后合龙的资料,边跨合龙时,1 号墩南岸悬臂实际标高与设计标高相差 7.8cm(1 号墩南岸悬臂上还将作用一个 400t 的特殊梁段重量),4 号墩北岸悬臂实际标高与设计标高 相差 2.0cm;边中跨合龙时,1 号墩北岸悬臂与 2 号墩南岸悬臂相差 1.1cm,3 号墩北岸悬臂 与 4 号墩南岸悬臂相差 0.8cm;中跨合龙时,2 号墩北岸悬臂与 3 号墩南岸悬臂相差 3.3cm. 从黄花园大桥下游幅的施工控制可看出, 最终合龙时标高与成桥线形均在设计允许误差范围 内,且最终成桥线形良好.

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在大跨径预应力连续刚构桥的施工中,正确的实施控制是十分重要的.虽然 重庆黄花园嘉陵江大桥目前只施工了下游幅桥,但它的顺利合龙,又为我国大跨 径连续桥梁的施工控制技术添上了新的篇章.通过重庆黄花园嘉陵江大桥的施工

控制,可以得出: 1.运用工程控制论的思想, 让现代控制论与实际的桥梁施工有机的联系,并 提出随机最优控制的观点, 达到科学技术指导施工的目的,提高了工程的精度及 可靠性,使工程质量得到了有力的保证. 2.通过准确的现场测试, 为控制提供了可靠的科学依据,并能及时地反映所 出现的问题,利用卡尔曼滤波法进行解决,使问题直观化. 3.此例表明, 笔者提出的施工控制方法是切实可行的,可供实际的施工控制 采用.而且,可进一步的推广到其它的连续桥梁以及拱桥、斜拉桥、吊桥中,有 广阔的前景. 作者单位:(重庆交通学院 桥梁及结构工程系,重庆 400074)

参考文献:
[1] 钱学森,宋 健.工程控制论[M](修订版)(上、下册).北京:科学出版 社,1983. [2] 任和生.现代控制理论及其应用[M].北京:电子工业出版社,1992. [3] 高钟毓.工程系统中的随机工程--随机系统分析与最优滤波[M].北京: 清华大学出版社,1989. [4] 林元培.卡尔曼滤波法在斜拉桥施工中的应用 [J ] .土木工程学报, 1983; 16(3). [5] 陈德伟,郑信光,项海帆.混凝土斜拉桥的施工控制[J].土木工程学报, 1993;26(1). [6] 李国平,刘 健.大跨连续梁桥线形最优施工控制的理论与方法[J]. 华东公路,1992,(2).


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