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山西省吕梁市石楼县石楼中学2016届高三数学二轮复习汇编 专题三 立体几何


专题三

立体几何
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1.如图,三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,点 A 1 在平面 ABC 内的射影 D 在 AC 上, ?ACB ? 90 ,

BC ? 1, AC ? CC1 ? 2 .
(I)证明: AC1 ? A1B ; (II)设直线 AA1 与平面 BCC1B1 的距离为

3 ,求二面角 A1 ? AB ? C 的大小.

2. 如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥平面 ABCD,E 为 PD 的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面 AEC; (Ⅱ)设二面角 D-AE-C 为 60°,AP=1,AD= 3 ,求三棱 锥 E-ACD 的体积.

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