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新人教版必修一第1.1节集合课件


知识网络 元素的特征 确定性,互异性,无序性 集合的含义 集合的分类 按元素个数分;按属性分 集合的表示方法 列举法、描述法、图示法 元素与集合 集合 “属于” 或“不属于” 子集、真子集、集合相等 集合间的关系 集合与集合 交集 集合的运算 A B ={x|x ? A且x ? B} 并集 A B ={x|x ? A或x ? B} 补集 CUA ={x|x ? U且x ? A} 命题角度1: 集合概念的理解及元素的特性 例1、集合M ? {( x, y) | x ? y ? 0, x ? R, y ? R}, N ? {x | x ? y ? 1, x ? R, y ? R}, 则集合M ? N中元素的个数( A ) A.0 B.1 C.2 D.3 变式:集合M ? {( x, y) | x ? y ? 0, x ? R, y ? R}, N ?( { x,y) | x ? y ? 1, x ? R, y ? R}, 则集合M ? N中元素的个数(B) A.0 B.1 C.2 D.3 特别提示:解答集合问题,必须准确理解集合的有关 ? x | x ? P?, 概念,对于用描述法给出的集合 要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有 的 性质P,例如: A ? ? x | y ? 2 x ? ? R, 而B ? ? y | y ? 2 x ? ? ? y | y ? 0? Ex1: 设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q= ?a +b|a ? p,b ? Q? , 若P= ?0,, 2 5? Q= ?1,, 2 6? ,则P+Q中元素的个数是( A.8 B.9 C.7 D.6 2 A) Ex 2.已知集合A ? ?a ? 2, 2a ? 5a,12? 且-3 ? A, 则a= 3 2 分析 由-3 ? A得-3=a ? 2或2a2 ? 5a ? ?3,求出a后再进行验证. 关键:验证求出的集合是否满足“互异性” 命题角度2: 子集与真子集的概念 例1: (2007年,中山模拟)已知集合P= ?1, 2?,那么满足Q ? P的集合Q 的个数(A ) A.4 B.3 C.2 D.1 n 变式:满足Q ? P的集合Q的个数是( B ) 引申:若有限集P中有n个元素,P的子集个数为____ 2 特别提示: 2n ? 1 P的真子集个数为____ (1)空集是任何集合的子集;是任何非空集合的真子集 (2)任何集合都是它本身的子集 例 2:集合A ={x|x2 -3x+2 = 0}, B ={x|ax-2 = 0} 等价转化思想 若A∪B = A, 求实 数a. 思路分析:处理此类问题有两处值得注意: 2 (1)A∪B = A ? B ? A; (2)B ={x|ax - 2 = 0}≠{x|x = } a 要注意对a是否为0进行讨论。 解:A = ?x|x 当a = 0时,B = ?, 此时? ? A, 符合要求 2 当a ≠ 0时,B ={x|ax - 2 = 0}={x|x = } a 2 2 ∵B ? A∴ = 1或 = 2 a a 解得a = 2或a = 1 所以a的值为0,1或2。 2 分类讨论 - 3x + 2 = 0? ={1,2},A∪B = A ? B ? A 命题角度3 则集合A ? B=( C ) A.?x|2 ? x ? 3? C.?x|2<x ? 3? 集合的运算 Ex1: (2006年)已知集合A= ?x|x2 ? 5x ? 6 ? 0?,集合B= ?x|x<-1或x ?

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