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《1.4.1有理数的乘法》(第一课时)教学设计


《1.4.1 有理数的乘法》(第一课时)教学设计
敦化市翰章乡学校 数学组
教 学 目 标 重点 难点 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 1.使学生在了解乘法的基础上,理解有理数乘法法则; 2.能熟练地进行有理数乘法运算。 3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理 数的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力。 4.通过合作学习调动学生学习

的积极性,激发学生学习数学 兴趣,提高学生认识世界的水平。

依据有理数的乘法法则,熟练进行有理数的乘法运算 有理数乘法中的符号法则 教学过程 师生行为 设计意图

【探究新知】 出示问题: 口算下面的乘法: 3×3= 3×2= 3×1= 3×0= 问题 1: 观察这四个算式, 它们有什么规律? (随着后一乘数逐次递减 1,积逐次递减 3) 问题 2:依照这个规律,你能说出第五个算 式是什么吗?第六个呢?第七个呢? 出示问题: 口算下面的乘法: 3×3= 2×3= 1×3= 0×3= 问题 1: 观察这四个算式, 它们有什么规律? (随着前一乘数逐次递减 1,积逐次递减 3) 问题 2:依照这个规律,你能说出第五个算 式是什么吗?第六个呢?第七个呢? 出示问题 利用上面归纳的结论计算下面的算式: (-3)×3= (-3)×2= (-3)×1= 问题 1:依照规律,你能说出第四个算式是 什么吗?第五个呢?第六个呢?

学生集体回答

学生先独立思考,然 后展示交流。 教师引导学生发现规 律,引导学生把数分 为正数、零、负数的 角度去考虑,自己总 结归纳出: (1)正数 乘以正数; (2)正数 乘以 0; (3)正数乘 以负数; (4)负数乘 正数; (5)负数乘 0; (6) 负数乘负数等计 算规律,从而归纳出 有理数乘法法则。

学生集体回答

教师引导

教师板书法则: 两数相乘, 同号得正, 异号得负 , 并把绝对 值相乘;任何数同 0 相乘,都得 0.

学生经历观察、 分析、 猜测、验证、归纳、 概括等数学活动,培 养学生的合情推理能 力,体验数学问题的 探索性。

-1-

【巩固练习】 出示两组口算题 ①(-3)×9; ②(-6)×(-9); ③7×(-7); ④0×(-10) ①(-4)×

1 ; 2

同学单个回答,其他 同学判断对错。 教师补充。

②0.5×(-0.6); ③(-0.5)×(-8); ④3×( ?

及时复习巩固有理数 的乘法法则,突出本 节课的重点——符号 问题。

6 ). 7
学生集体回答,再独 立思考,总结规律。 (一个数与 1 相乘, 积仍是这个数.一个数 与-1 相乘,积是这个 数的相反数.)教师引 导。 一是再次巩固法则, 再次强调符号问题; 二是培养学生善于观 察, 总结归纳的能力。

寻找规律: 8×1= -3×1= (?

8×(-1)= -3×(-1)= (?

2 )×1= 3

2 )×(-1)= 3

例题讲解: 例 1:计算 ①(-9)× 4

学生回答,教师板书 ②( ?

2 ; 3

4 )×15. 3

给出学生规范的解题 格式,并强调书写步 骤的重要性。 通过两组练习,层层 递进,加深对有理数 乘法法则的认识,理 解,体验积的符号确 定,积的绝对值的确 定方法,体会有理数 乘法与小学的两个正 数乘法之间的关系。 并熟悉规范的解题格 式。 让学生体会到数学来 源于生活,并要应用 于生活。

第一关,计算: ①( ?

1 )×(-2); 2

第二关,计算: 教科书 P30-练习题 1 【反思交流】 错题中得到的启发 解题应注意的地方 你还有什么疑问的地方? 【应用】 例 2 用正负数表示气温的变化量, 上升为正, 下降为负。 登山队攀登一座山峰, 每登高 1 km 学生回答,教师板书 气温的变化量为-6℃,攀登 3 km 后,气温有 什么变化? 【结合旧知】 计算: ①

学生在练习本上做, 教师巡视指导。

1 ×2 2

;②( ?

1 )×(-2) 2

说出下列各数的倒数: 1,-1,

1 5 ,5, ? ,0.7,0 3 4

学生思考回答,教师 引导。引导学生自己 总结出倒数的性质: 正数的倒数是正数; 负数的倒数是负数; 0 没有倒数。
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学生体验了在有理数 的范围内,以前学过 的倒数的定义仍然适 用,

【小结反思】 通过本节课的学习,你有什么收获?

从知识内容进行小 学生回答, 教师引导: 结: 有理数乘法法则, 引 导 学 生 从 知 识 内 确定两个有理数乘积 容、数学思想方法及 的符号与乘积的绝对 数学的发展过程中的 值的方法。 规律进行小结。 从数学思想方法:合 情推理、 分类讨论法、 归纳法。 为了更好地了解教师 的教与学生的学的情 况,以便教师针对学 生掌握地情况更好地 进行查缺补漏,查缺 补漏是问题的深入与 延伸,会起到意想不 到的效果。 作业分为必做题与选 做题,体现了不同地 人在数学上得到不同 地发展的新理念,更 好地体现了以人为 本。思考题是为下节 课内容做铺垫。 2015-9-7

【当堂检测】 1、计算:①(-5)×(+6); ②

1 1 ×( ? 3 ). 2 5

2、在整数-5、-3、-1、0、2、6 中,任取两 个数相乘,所得积的最大值是____,最小值 学生解答,教师讲评 是_____. 3、商店降价销售某种商品,每件降 5 元,售 出 60 件后, 与按原价销售同样数量的商品相 比,销售额有什么变化? 【作业布置】 1、课本 P37—习题 1.4--1、2 2、选做:若 ab <0 , a ? b>0 ,判断 a 、b 的符号。

学生解答,教师课后 批改

-3-


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