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东北三省四市教研联合体2015高三第一次模拟考试数学理试卷


东北三省四市教研联合体 2015 高三第一次模拟考试 数学理试卷 一. 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. ) 1. 设集合 ? ? ? x ?2 ? x ? 3? , ? ? ? x 2 x ?1 ? 1? ,则 ? A. ?3, ??? 2. 复数 z ? B. ? ?2, ?1? C. ? ?

1,3? ?? ?? ? ( R ) D. ??1,3? ) 2i ( i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( 1? i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 ) D. 第四象限 3. 下列四个命题中真命题的个数是( ①“ x ? 1 ”是“ x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 ②命题“ ?x ? R , sin x ? 1 ”的否定是“ ?x ? R , sin x ? 1 ” ③“若 am2 ? bm2 ,则 a ? b ”的逆命题为真命题 ④命题 p : ?x ??1, ??? , lg x ? 0 ,命题 q : ?x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 p ? q 为真命题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ) 4. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( A. 20 C. 40 B. 30 D. 50 5. 将函数 f ? x ? ? cos 2x 的图象向右平移 g ? x ? ,则 g ? x ? 具有性质( ? 个单位后得到函数 4 ) ? 2 A. 最大值为1 ,图象关于直线 x ? 对称 ? C. 在 ? ? ? , ? 上单调递增,为偶函数 ? 8 8? 3? ? ? B. 在 ? ? 0, ? 上单调递增,为奇函数 ? 4? ? D. 周期为 ? ,图象关于点 ? ? 3? ? , 0 ? 对称 ? 8 ? 6. 等比数列 ?an ? 中, a4 ? 2 , a7 ? 5 ,则数列 ?lg an ? 的前10 项和等于( A. 2 B. lg 50 C. 10 D. 5 ) 7. 某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆心角为 60 的扇 形,则该几何体的侧面积为( A. 12 ? 10? 3 ) B. 6 ? 10? 3 C. 12 ? 2? D. 6 ? 4? x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )有相 a 2 b2 8. 已知抛物线 y2 ? 2 px ( p ? 0 )与椭圆 同的焦点 F ,点 ? 是两曲线的一个公共点,且 ?F ? x 轴,则椭圆的离心率为( A. 3 ?1 ) B. 2 ?1 C. 5 ?1 2 D. 2 2 ?1 2 9. 已知 ???C ? 90 ,?? ? 平面 ?? C , 若 ?? ? ?? ? ?C ? 1 , 则四面体 ???C 的外接球 (顶 点都在球面上)的表面积为( A. ? B. 3? ) C. 2? D. 3? 10. 在如图所示的坐标平面的可行域内 (阴影部分且包括边界) , 若目标函数 z ? x ? ay 取得最小值的最优解有无数个,则 A. C. 2 5 y 的最大值是( x?a ) B. D. 2 3 1 6 1 4 C 的对边, b, 11. 若 G 是 ???C 的重心, 若 aG? ? bG? ? a, c 分别是角 ? , ?, 3 cGC ? 0 , 3 则角 ? ? ( A. 90 ) B. 60

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