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人教版高中数学必修三(教案)3.2.古典概型


《古典概型 》

教学目标:通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随 机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 教学重点:理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式. 教学难点:古典概型是等可能事件概率. 教学过程: 一、复习准备: 1. 回忆基本概念:必然事件,不可能事件,随机事件(事件). (1)必然事件:必然事件是每次试验都一定

出现的事件. 不可能事件:任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件. (2)随机事件(事件) :随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作 随机事件,简称为事件. 二、讲授新课: 1. 教学:基本事件(要正确区分事件和基本事件) 定义:一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件,称作基本事件. 基本事件的两个特点: (1) 任何两个基本事件是互斥的; (2) 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 例 1:字母 a,b,c,d 中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件? 分析:为了得到基本事件,我们可以按照某种顺序,将所有的结果都列出来. 2. 教学:古典概型的定义 古典概型有两个特征: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (2)各基本事件的出现是等可能的,即它们发生的概率相同. 我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型(classical models of probability) 简称古典概型 注意:在“等可能性”概念的基础上,很多实际问题符合或近似符合这两个 条件,可以作为古典概型来看待. 例 2:掷两枚均匀硬币,求出现两个正面的概率. 取样本空间:{甲正乙正,甲正乙反,甲反乙正,甲反乙反}. 这里四个基本事件是等可能发生的,故属古典概型. n=4, m=1, P=1/ 4 对于古典概型,任何事件的概率为: P(A)=
A 包含的基本事件的个数 基本事件的总数

P120 例 2: (关键:这个问题什么情况下可以看成古典概型的) P120 例 3: (要引导学生验证是否满足古典概型的两个条件) 3. 小结:古典概型的两个特点:有限性和等可能性 三、巩固练习: 1. 练习:在 10 件产品中,有 8 件是合格的,2 件是次品,从中任意抽 2 件进行 检验,计算: (1)两件都是次品的概率; (2)2 件中恰好有一件是合格品的概率; (3)至多有一件是合格品的概率(分析:这里出现的结果是等可能性的,因此 可以用古典概型.) 2. 连续向上抛掷两次硬币,求至少出现一次正面的概率.(分析:这一个不是等

可能的.) 3. 一次投掷两颗骰子,求出现的点数之和为奇数的概率. 4 作业:①教材 P127 第 2 题 ,②教材 P128.第 4 题


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