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湖南省岳阳市2015届高考信息卷数学(文)试题含答案


岳阳市 2015 届高考信息卷(文数) 时量:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.若复数 z ? 1 ? i , i 为虚数单位,则 A. ? i B. i 2? z = B z C. ?1 D. 1 2.设集合 A ? {x | x2 ? 9 ? 0},

B ? {x | ?1 ? x ? 4} ,则 A A. [?3, 4] B. (?1,3] C. [?3, ?1) B? B D. [?1,3] 3.若 a , b 为实数,则“ 0 ? b ? A.充分不必要条件 C.充分必要条件 1 ”是“ 0 ? ab ? 1 ”的 A a B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.设函数 f ( x ) 和 g ( x) 分别为 R 上的奇函数和偶函数,则下列结论恒成立的是 D A. f ( x)? | g ( x) | 为奇函数 C. ? f ( x)+ | g ( x) | 为偶函数 B. ?|f ( x)| ? g ( x) 为奇函数 D. |f ( x)| ? g ( x) 为偶函数 5.已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 ,且 a3 ? 2a1 , 则 开始 i=0,s=1 s=s+ 1 i ? ( i ? 1) a1 ? a3 的值为 C a2 ? a4 5 6 B. A. 4 5 C. 3 4 D. 2 3 i<4? 否 输出 s 结束 是 6.执行如图 1 所示的程序框图,输出的 s 的值为 A i=i+1 9 A. 5 7 B. 4 11 C. 6 4 D. 5 7.在钝角 ? ABC 中,若 AB ? 2 , BC ? 2 , 且 S?ABC ? 1 ,则 AC ? A. 2 B. 2 D C. 10 D. 图1 10 ·1 · 8.已知某几何体的三视图都是全等的等腰直角三角形,直角边长为 1,如图 2 所示, 则该几何体的表面积是 A A. 1 ? 2 C. B. 2 D. 1 6 1 ? 2 2 正视图 侧视图 9.已知抛物线的方程为 y 2 ? 4 x ,过其焦点 F 的直线 与抛物线交于 A 、 B 两点,且 | AF |? 3 , O 为坐标原点, 俯视图 则 ?AOF 的面积和 ?BOF 的面积之比为 A. D C. 3 D. 2 图2 1 2 B. 3 3 10.在 ?ABC 中,点 D 满足 BD ? 3 BC ,当 E 点在线段 AD 上移动时, 4 C 若 AE ? ? AB ? ? AC ,则 t ? (? ? 1)2 ? ? 2 的最小值是 A. 3 10 10 B. 82 4 C. 9 10 D. 41 8 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡 中对应题号后的横线上. ... 11.某校有老师 320 人,男学生 2200 人,女学生 1800 人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一 个容量为 n 的样本;已知从女学生中抽取的人数为 45 人,则 n = 108 . 12.在极坐标系中,已知直线 ? (sin ? ? cos ? ) ? a 过圆 ? ? 2cos ? 的圆心,则 a =__1_________. 13.已知⊙ O 的半径为 4,在圆 O 内任取一点 P ,则点 P 到圆心 O 的距离大于 1 且小于 2 的概率

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