当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修1第一章测试题


高一数学必修 1 第一章测试题
注意事项:1.本卷共 150 分,考试时间 120 分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题( 12 小题,每小题 5 分)

1.有下列说法:(1)0 与{0}表示同一个集合;(2)由 1,2,3 组成的集合可表示为 {1, 2,3} 或

( 方程 ( 集合 {3, 2,1} ; 3) ( x ? 1)2 ( x ? 2) ? 0 的所有解的集合可表示为 {1,1, 2} ; 4) {x 4 ? x ? 5} 是有限集. 其中正确的说法是 A. 只有(1)和(4) C. 只有(2)

B. 只有(2)和(3) D. 以上四种说法都不对

2. 有 下 列 四 个 命 题 : ①

?0?

是 空 集 ; ② 若 a ? N , 则 ?a ? N ; ③ 集 合

A ? ? x ? R 2 x ?2 |

6 ? ? x? ? 0 1 ?有两个元素;④集合 B ? ? x ? Q | ? N ? 是有限集,其中 x ? ?

正确命题的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3 3.已知映射 f:A?B,其中集合 A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合 B 中的元素都是 A 中的元素在映射 f 下的象,且对任意的 a∈A,在 B 中和它对应的元素是|a|,则集合 B 中的 元素的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7
4.如果集合A={ x | ax + 2 x + 1=0}中只有一个元素,则a的值是 (
2



w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A.0
5.设 x ?

B.0 或1

C.1

D.不能确定

1 , y ? 3 ? 2? ,集合 M ? m | m ? a ? b 2, a ? Q, b ? Q ,那么 x, y 与集 3?5 2

?

?

合 M 的关系是 A、 x ? M , y ? M C、 x ? M , y ? M B、 x ? M , y ? M D、 x ? M , y ? M )

6.设 I 是全集,集合 M,N,P 都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为(

A. M ? ( P ?

C

I

N)

52 求学网教育论坛 免费学习资料

B. M ? ( N ? C. M ? (

C

I

P)

C

I

N ?CIM )

D. (M ? N ) ? (M ? P)
7.若 M ? { y | y ? 2 }, P ? { y | y ?
x

x ? 1} ,则 M∩P(
C. { y | y ? 0}

) D. { y | y ? 0} )

A. { y | y ? 1}

B. { y | y ? 1}

8.设 A ? x 2 ? x ? 3 , B ? x x ? a ,若

A ? B 则 a 的取值范围是(
C a?2 Da ? 3 )

A

a?2

B a?3

k 1 9.设集合 M ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } , N ? {x | x ? ? , k ? Z } ,则( 4 2 2 4

A

M ?N

B

M

N
2

C

N

M
x

D

M ? N ??

10.已知集合 A ? {x | y ? lg(2 x ? x )}, B ? { y | y ? 2 , x ? 0} , R 是实数集,则

(?R B) ? ? A ?
A. [0,1]
11.已知全集 u

B. (0,1]

C. (??,0]

D.以上都不对 )

? {x | ?2 ? 3x ? x 2 ? 0}, A ? {x |

A. {x |1 ? x ? 2} C. {x | 2 ? x ? 3}
12.

x ?1 ? 0}, 则 CU A ? ( x ?3 B. {x |1 ? x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 3或x ? 1}

满足 M ? N ? ?a,b? 的集合 M,N 共有( B. 8 组
小题,每小题 分)

) D. 10 组

A. 7 组
二、填空题(

C. 9 组

13. 已 知 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 {a,

b ,1} , 又 可 表 示 成 {a 2 , a ? b,0} , 则 a

a 2 0 0 3 b 2 0 0 4? ?
2

.

14. A ? {x | x ? 3x ? 10 ? 0} , B ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} ,U

? R ,且 B ? CU A ,求实数

a 的取值范围

.

15.设集合 A ? ( x, y ) 4 x ? y ? 6?, B ? ( x, y ) 3x ? 2 y ? 7?,则满足 C ? ( A ? B) 的集合 C

?

?

52 求学网教育论坛 免费学习资料

的个数是

.

16.(2009 江苏卷)已知集合 A ? x log 2 x ? 2 , B ? ( ??, a ) ,若 A ? B 则实数 a 的取值范

?

?

围是 (c, ??) ,其中 c =
三、解答题( 小题,每小题

.
分)
2 2

17.若集合{x,xy,lgxy}={0,|x|,y},则 log8(x +y )的值为多少. 18.已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ? 1 ? x ? 2m ? 1} , B ? 19.已知集合 A={x|ax +2x+1=0,a∈R,x∈R}.
2

A ,求 m 的取值范围。

(1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. 20.(09 年济宁质检文)(12 分) 记函数 (1)求 A∩B 和 A∪B; (2)若
21.已知函数 f ( x) ?

的定义域为集合 A, 函数

的定义域为集合 B.

,求实数

的取值范围.

x?3 ?

1 7?x

的定义域为集合 A ,

B ? ?x ? Z 2 ? x ? 10?, C ? ?x ? R x ? a或x ? a ? 1?
(1)求 A , (C R A) ? B ; (2)若 A ? C ? R ,求实数 a 的取值范围。

22.









U ?R

,





P

? {x ?

R

| x 2 ? 3x ? b ? 0}



Q ? x ? R ( x ? 2)( x 2 ? 3 x ? 4) ? 0 ? ;
(1)若 b ? 4 时,存在集合 M 使得 P ? M ? Q ,求出这样的集合 M; ?
w.w.w.k.s. 5.u.c.o.m

?

(2)集合 P 、 Q 是否能满足 (CU Q) ? P ? ? ?若能,求实数 b 的取值范围;若不能,请 说明理由.

52 求学网教育论坛 免费学习资料

答案 一、选择题( 二、填空题( 13.-1 小题,每小题 小题,每小题 分) 分) 1.C2.A3.A4.B 5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.D12C 14. (??,3] 15.216. c ? 4

解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。 由 log 2

x ? 2 得 0 ? x ? 4 , A ? (0,4] ;由 A ? B 知 a ? 4 ,所以 c ? 4。
小题,每小题 分)

三、解答题(

17.解析:根据集合中元素的互异性,在第一个集合中,x≠0,第二个集合中,知道 y≠0,

∴第一个集合中的 xy≠0,只有 lg(xy)=0,可得 xy=1①,∴x=y②或 xy=y③.由①② 联立,解得 x=y=1 或 x=y=-1,若 x=y=1,xy=1,违背集合中元素的互异性,若 x= y=-1,则 xy=|x|=1,从而两个集合中的元素相同.①③联立,解得 x=y=1,不符合题 意.∴x=-1,y=-1,符合集合相等的条件.因此,log8(x +y )=log82= .
3
18.解析:当 m ? 1 ? 2m ?1 ,即 m ? 2 时, B ? ? , 满足 B ?
2 2

1

A ,即 m ? 2 ;

当 m ? 1 ? 2m ?1 ,即 m ? 2 时, B ? ?3? , 满足 B ? A ,即 m ? 2 ; 当 m ? 1 ? 2m ?1 ,即 m ? 2 时,由 B ? A ,得 ? ∴m ? 3
19.解析:(1)a=0,x=- 20.解析:(1)依题意,得

? m ? 1 ? ?2 即 2 ? m ? 3; ? 2m ? 1 ? 5

1 或 a=1,x=-1; 2

(2)a≥1 或 a=0. , ………2 分

, ……………………………………………4 分 ∴A∩B , …………………………………………6 分

A∪B=R. ……………………………………………………………………………8 分

(2)由

,得

,而

,∴ (2) 3 ? a ? 6

,∴

.……12 分

21.解析:(1) A ? ? x ? R | 3 ? x ? 7? , ?7,8,9? 22.解析:(1)易知 P= ? ,且 Q ? ?? 4,1,2

?,由已知 M 应该是一个非空集合,

且是 Q 的一个子集,∴用列举法可得这样的 M 共有如下 7 个:
52 求学网教育论坛 免费学习资料

{-4}、{1}、{2}、{-4,1}、{-4,2}、{1,2}、{-4,1,2}。…………….4 分 (2)由 (CU Q) ? P ? ? 得 P ? Q , …………….6 分

当 P= ? 时,P 是 Q 的一个子集,此时 ? ? 9 ? 4b ? 0 ,∴ b ? 若 P≠ ? ,∵ Q ? ?? 4,1,2

9 ;…………….8 分 4

?,

当 ?4 ? P 时,则得到 P= {?4,7} 不可能为 Q 的一个子集, 当 1? P 时, b ? 2 ,此时 P={1,2}是 Q 的子集, 当 2 ? P 时, b ? 2 ,此时 P={1,2}是 Q 的子集;…………….12 分 综上可知:当且仅当 P= ? 或 P={1,2}时, (CU Q) ? P ? ? , ∴实数 b 的取值范围是 ?b b ?
w.w.w.k.s. 5.u.c.o.m

? ?

9 , 或b ? 2 ? …………….13 分 4

本文由 52 求学网论坛微光整理

52 求学网教育论坛 免费学习资料


相关文章:
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修1第一章测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一第一章测试题题号 得分 一.选择题(本大题共 12 小题,第小题 5 分,共 60 分....
高一数学必修1第一章集合测试题及答案
高一数学必修1第一章集合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学 高中数学必修一——集合一、填空题 1.集合{ 1,2,3}的真子集共有___ _。 (A)5 ...
人教版高一数学必修一第一章检测试卷
人教版高一数学必修第一章检测试卷_数学_高中教育_教育专区。人教版高一数学必修第一章检测试卷一、选择 1、设集合 A ? ?x | ?4 ? x ? 3? , B ?...
数学必修一第一章章节练习题
数学必修第一章章节练习题_数学_高中教育_教育专区。勤志数学 (必修一)第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示一、知识清单 1.元素与...
高一数学人教版A必修一、必修四第一章期末试卷
高一数学人教版A必修一、必修第一章期末试卷_高一数学_数学_高中教育_教育...B ? B ,求 a 的取值范围. 16.(本小题满分 8 分) ? 1 ?3 5 0 ? ...
人教版高中数学必修一第一章测试(含答案)
人教版高中数学必修第一章测试(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷班别: 题号 得分 一二 15 姓名: 16 17...
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修1第一章测试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学年高一年级第一学期阶段考试 (一) 数学试卷 120 分钟 150 分(第 I 卷)一....
高一数学必修1第一章测试题(A)
高一数学必修1第一章测试题(A)_数学_高中教育_教育专区。数学必修一第一章检测题(A) 姓名: 班级: 分数:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两...
高中数学必修一第一章测试卷
高中数学必修第一章测试卷_数学_高中教育_教育专区。怎么表示集合,怎么表示函数,什么是定义域,什么是奇(偶)函数,什么是周期函 数,什么是单调递减函数,怎么证明...
高中数学必修1-第一章集合测试题B (1)
高中数学必修1-第一章集合测试题B (1)_数学_高中教育_教育专区。必修 1 数学试题(集合与函数)一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分....
更多相关标签: