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数列基础概念学习教育课件PPT


数列(1) 一、由数列求通项 1、写出数列的一个通项公式,使 它的前4项满足下列各数 ⑴1,3,7,15… (2) 1 1 1 1 -2 , 4 ,-8 , 16 , ? 3 5 7 9 8 15 24 (3)1, ? , , ? 通项:项与序号的关 5 7 9 系一看(符号、式) 5 10 17 二验 26 (4) , , , 3 8 15 24 (3) 11,103,1005,10007,… (4) 2,22,222,2222,… 二、由数列递推公式求通项 an a ? n ? 1 1:数列{an}中 1 ? 3a n a1=2,则a4= 16 2 8 8 A.   B.   C.   D. 5 19 5 7 基础的“代”,综合的 “化” 2:在数列{an}中, 2 a1=3,an+1=an ,则 an等于____ 则a5=________________ 1 (n ? 2), 3:已知a1=1, an=1+ an ?1 4:数列{an}中,已知a1=1, an>0 (n+1)an+12-an2 +nan+1.an=0,则an等于( ) 5:在数列{an}中,已知a1=1,a2=5, an+2=an+1-an,则a1994等于( A -4 B -5 C 4 ) D 5 6、数列{an}中,a1=1,对于所有的 2 n≥2,都有a1a2a3…an=n ,则a3+a5= A 61/16 B 25/9 C25/16 D31/15 三、由数列的和求通项公式 1:若数列{an}的前n项的公式为 Sn=log3(n+1),则a5等于 A.log56 B.log36/5 C.log36 .log35 2 2:数列{an}的前n项和Sn=n - 7n-8 (1)求{an}的通项公式 ⑵求{|an|}的前n项和Tn 3:设正数数列{an}前n项和为Sn, 且存在正数t,使得对所有自然数 t ? an n,有 tS n = , 2 则通过归纳猜想可得到Sn=____ 四、项的性质 函数观(定义域) 2 1.数列{-2n +29n+3}中的最大项 A 107 B 108 C 108+1/8 D 109 n 变:an ? 2 (n ? N *), n ? 156 则数列{an }的最大项为( A第12项 C第12、 13项 B第13项 D不存在 ) 2、已知{an}是递增数列,且 2 对任意n∈N*都有an=n +λn恒 正,则实数λ的取值范围是 A.(-7/2, +∞) B.(0,+∞) C.(-2,+∞) D.(-3,+∞) 3、设an ? ?n ? 10n ? 11, 2 则数列 {an}从首项到 第几项的和最大 A.10 C.10或11 B.11 D.12 五、项的单调性 1、已知数列{an }的通项 na an ? , (a, b, c都是正实数), nb ? c 则an ?1与an的大小关系 A、an ? an ?1 C、an ? an ?1 B、an ? an ?1 D不能确定 2、f (x)=log2x-logx4 (0<x<1), 又知数列{an}的通项an满足f (2an) =2n(n∈N*) 1)试求数列{an}的通项表达式 2)判断数列{an}的增减性 六、综合: 1、已知数列{an}的前n项和为Sn, 满足条件lgSn+(n-1)lgb=lg (bn+1+n-2),其中b>0,且b≠1 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若对n∈N*, n≥4时, 恒有an

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