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8.1-8.2中心投影和平行投影(1)


8.1-8.2 中心投影和平行投影(1)
【学习目标】 :
1.认识生活中的投影现象,知道投影分为中心投影和平行投影,感受几何体与其投影的 关系。 2.经过观察、思考、想象、交流等活动,探索中心投影与平行投影的规律,发展学生的 空间观念和推理能力。

【要点预习】
1. 物体在光线的照射下 , 在某个 内形成影子叫做 叫做 , 投

影所在的 叫做投影面. 2. 由 的投射线所形成的投影叫做平行投影. . 这时, 光线

【课前热身】
1. 艳 阳 高 照 下 我 们 看 到 的 地 上 的 树 影 是 树 在 阳 光 照 射 下 的 投 影 , 投 射 线 是 . 2.请举一个实际生活中有关平行投影的子: . 3.平行投影中的光线是????????????????????????( ) A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D. 向四面八方发散的 4.物体的影子在正东方向,则太阳在物体的 方向. 【例 1】有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着,其中 AB 这根木棒在太阳光下的 影子 BE 如图 所示,请你在图中画出这时木棒 CD 的影子.

【变式训练】
1. (2007 韶关)小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成 的投影不可能 是????????????????????????????( ) ...

【例 2】如图,BE 是小木棒 AB 在太阳光下的影子,CD 是离墙 MN 不远的电线杆,请画 出电线杆在太阳光下的影子;如果小木棒高 AB=1.2 米,它的影子 BE=1.5 米,电线杆高 CD=4 米,电线杆离墙 DN=2 米,那么电线杆在墙上的影子有多高?

A

B

C

D

【变式训练】 一根 1m 长的竹竿,竖直立在水平地面上,它的影长为 60cm, 与此同时, 路边的

一棵杨树的影长为 4.8m, 杨树的高度为多少米?

【同步测控】
基础自测 1. 小明在操场上练习双杠时, 在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的在阳光下 的影子?????????????????????????????????( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 2. (2007 茂名)上午九时,阳光灿烂,小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿, 若它们的影子长度相等,则这两根竹竿的相对位置可能是???????????( ) A.两根都垂直于地面 B.两根都倒在地面上 C.两根不平行斜竖在地面上 D.两根平行斜竖在地面上 3. 如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高 1.8m,他在地面上的影长为 2.1m.若小芳 比爸爸矮 0.3m,则她的影长为??????????????????????? ( ) A. 1.3m B. 1.65m C. 1.75m D. 1.8m 4.若太阳光线与地面成 37° 角,一棵树的影长为 10 米,则树高 h 的范围是( 3 ? 1.7 ) ( )A. 3 ? h ? 5 B. 5 ? h ? 10 C. 10 ? h ? 15 D. h ? 15

【拓展升华】
1. 阳光将一块与地面平行的矩形木块投射到地面,形成一块投影.当阳光照射角度不 断变化时,这块投影的面积 .(填“不变”或“变化” ) 2. (2007 包头)在阳光下,同一时刻的物高与影长成比例.如果一旗杆在地面上的影长 为 20m,同时,高为 1.5m 的测竿的影长为 2.5m,那么旗杆的高是 m. 55 ° 3. (2007 龙岩)当太阳光与地面成 角时,直立于地面的玲玲测得 自己的影长为 1.16m,则玲玲的身高约为 m. (精确到 0.01m) 4. 春分时日,小彬上午 9:00 出去,测量了自己的影长,出去了一 段时间之后,回来时,他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长, 则小彬出去的时间大约 . 5. 如图,已知线段 AB=2cm,投影面为 P,太阳光线与地面垂直. (1) 当 AB 垂直于投影面 P 时(如图①) ,请画出线段 AB 的投影; (2) 当 AB 平行于投影面 P 时(如图②) ,请画出它的投影,并求出正投影的长. (3) 在(2)的基础上,点 A 不动,线段 AB 绕点 A 在垂直于投影面 P 的平面内逆时针旋 转 30° ,请在图③中画出线段 AB 的正投影,并求出其正投影长.
A B P


B A B A

P


P


教学反思:


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