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§3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义


鄂托克旗高级中学高二年级数学导学案

选修 1—2 第三章

马晓亮 编写

时间: 第 3 周

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复数 z1 与 z2 的差的定义 设 z1 ? a ? bi , z2 ? c ? di 则 z1 ? z2 ? 容易得到 复数的加法运算满足交换律:_________________ 复数的加法运算满足结合律: ______________________ (二) 学法:以上内容对照课本 56—57 页,独立完成。

§3.2.1 复数代数形式的加减运算 及其几何意义(第一课时) 【学习目标】 上课时间:
1.掌握复数的加法减法运算及几何意义; 2.注意数形结合思想的运用.

【重点难点】
重点:复数复数加减法运算及复数加减法运算的几何意义; 难点:复数加减法运算的运算律及复数加减法运算的几何意义.

三、合作交流
例 1、计算: ?5 ? 6i ? ? ?? 2 ? i ? ? ?3 ? 4i ?

一、知识链接
1.虚数单位 i :它的平方等于 ? 1 ,即 2.对于复数 z ? a ? bi?a, b ? R? : 当且仅当__________时, z 是实数 a ; 当______________时, z 为纯虚数; 当_________时, z 为虚数; 当且仅当__________时, z 就是实数 0.

i 2 ? ?1 ;

3.复数集与其它数集之间的关系:_____________________ 4.复数几何意义:

例 2. 已知复数 z1 ? ?2 ? i , z2 ? ?3 ? 3i , (1)求 z2 ? z1 ; (2)在复平面内作出复数 z2 ? z1 所对应的向量.

二、独立预习
(一)1、复数的加法法则: 复数 z1 与 z 2 的和的定义 设 z1 ? a ? bi , z2 ? c ? di 则 z1 ? z2 ? 2、复数的减法法则:
主动 第 1 页(共 4 页) 自信 合作 探究 第 2 页(共 4 页) 发展自己 成就未来

四、探究展示 例 3.计算(1) (1 ? 4i)-(7 ? 2i)

(2) (5 ? 2i)+(?1 ? 4i) ? (2 ? 3i)

(3) (3 ? 2i)-[(?4 ? 3i) ? (5 ? i)]

鄂托克旗高级中学高二年级数学导学案

选修 1—2 第三章

马晓亮 编写

时间: 第 3 周

3.设 z1 ? 2 ? bi, z 2 ? a ? i, 当 z1 ? z 2 ? 0 时,复数 a ? bi 为( ). (A)1+i (B)2+i (C)3 (D)-2-i

4.复数 z1 ? a ? 4i, z 2 ? ?3 ? bi, 若它们的和为实数、差为纯虚数,则实数 a、 b 的值为( ). (A)a=-3 ,b=-4 (B)a=-3,b=4
? ?? ? ??

(C)a=3,b=-4

(D)a=3,b=4
? ??

AB 表示的复数分别为 ? 2 ? i,3 ? 2i, 则向量 OB 所表 5.已知复平面 xOy 内的平面向量 OA 、
示的复数的模为( (A) 5 例 4、ABCD 是复平面内的平行四边行,A,B,C 三点对应的复数分别是 (二)小结: ). (B) 13 (C) 10 (D) 26

1 ? 3i,?i,2 ? i, 求点D对应的复数

六、课后反思

五、反馈总结
当堂检测:
1.复数 z1 ? 3 ? i, z 2 ? ?1 ? i, 则 z1 ? z 2 等于( (A)2 (B)2+2i (C)4+2i ) B.可能是实数 D.无法确定是实数还是虚数
主动 第 3 页(共 4 页) 自信 合作 探究 第 4 页(共 4 页) 发展自己 成就未来

).

(D)4-2i

2.一个实数与一个虚数的差( A.不可能是纯虚数 C.不可能是实数


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