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高一数学必修三测试卷及答案


高一数学必修三滚动测试三
一、 选择题
) C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 1. 从学号为 0~50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的 方法,则所选 5 名学生的学号可能是 ( A. 1,2,3,4,5 2. 给出下列四个命题: ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”

是必然事件 ②“当 x 为某一实数时可使 x ? 0 ”是不可能事件
2

7. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ② 每个事件出现的可能性相等;

)

③ 基本事件的总数为 n,随机事件 A 包含 k 个基本事件,则 P ? A? ? ④ 每个基本事件出现的可能性相等; A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

k ; n

B. 5,16,27,38,49

8. 袋中装有 6 个白球,5 只黄球,4 个红球,从中任取 1 球,抽到的不是白球的概率为 ( A.

)

③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C.2 D.3 ) 3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ( )

2 5

B.

4 15

C.

3 5

D. 非以上答案

9. 在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片, 则两数之和等于 9 的概率为 A. ( )

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于 90 分与平均分数不高于分 C. 播种菜籽 100 粒,发芽 90 粒与发芽 80 粒 D. 检查某种产品,合格率高于 70%与合格率为 70% 4. 下面一段程序执行后输出结果是 ( 程序: A=A*2 A=A+6 PRINT A A. 2 B. 8 C. 10 D. 18 5. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽 2 人进行座谈; ②一次数学竞赛中,某班有 10 人 在 110 分以上,40 人在 90~100 分,12 人低于 90 分.现在从中抽取 12 人了解有关情况; ③运动会服 务人员为参加 400m 决赛的 6 名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 ( ) B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 A=2 )

10.以 A ? ?2, 4, 6, 7,8,11,12,13? 中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是 可约分数的概率是 A. ( B. )

5 13

5 28

C.

3 14

D.

5 14


11、已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下:甲:85,91,90,89,95; 乙:95,80,98,82,95。则甲、乙两名同学数学学习成绩( A、甲比乙稳定 C、乙比甲稳定 B、甲、乙稳定程度相同 D、无法确定 )

12.线性回归方程 y ? ax ? b 必定过点( A. (0,0) C. (0, y ) B. (x ,0) D. ( x , y )

二、填空题
13、分别写出下列程序的运行结果: (1)和(2)运行的结果是 (1) (2) ; 。

2 6. x1 , x2 ,..., xn 的平均数是 x ,方差是 s ,则另一组数 3x1 ? 2, 3 x2 ? 2,..., 3 xn ? 2 的

平均数和方差分别是 A. C.

( B. D.

)

3 x, s

2

3x ? 2, s

2

3 x ? 2,3s 2

3x ? 2,3s 2 ? 2 6s ? 2

S=0 i=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL S>20 PRINT i END

S=0 i=0 DO i=i+1 S=S+i LOOP UNTIL S>20 PRINT i END

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14、 2005 个编号中抽取 20 个号码入样,若采用系统抽样的方法, 从 则抽样的间隔为 15、某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎 叶图如右下图所示,则中位数与众数分别为 、 _______. 。
0 1 2 3 4 8 9 1 2 2 2 3 3 4 6 7 8 9 共11个 0 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 8 共13个 0 1 2 2 3 4 4 8 9 共9个 0 1 3 5 6

。 20.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图: 排队人数 概率 5 人及以下 0.1 6 0.16 7 0.3 8 0.3 9 0.1 10 人及以上 0.04

16. 用 辗 转 相 除 法 求出 153 和 119 的最 大 公 约数 是

求:⑴ 至多 6 个人排队的概率;⑵ 至少 8 个人排队的概率.

三、解答题
17. (10 分)用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 7 x ? 6 x ? 5 x ? 4 x ? 3x ? 2 x ? x 当 x ? 3
7 6 5 4 3 2

时的值。

21.铁路部门托运行李的收费方法如下:y 是收费额(单位:元),x 是行李重量(单位:㎏),当 18.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A=“抽到的一等品”,事件 B= “抽到的二等品”, 事件 C=“抽到的三等品”,且已知 P ? A ? ? 0.7 , P ? B ? ? 0.1 , P ? C ? ? 0.05 ,求下列事件的概率:⑴ 事件 D=“抽到的是一等品或二等品”;⑵ 事件 E=“抽到的是二等品或三等品”

0 ? x ? 20 时,按 0.35/㎏ 收费,当 x ? 20 ㎏ 时,20 ㎏的部分按 0.35 元/㎏,超出 20 ㎏的部分,则按
0.65 元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出 Y 关于 X 的函数式;⑵画出流程图.

19.有朋自远方来,他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是 0.3,0.2,0.1,0.4 ,试求①他乘 火车或乘飞机来的概率;②他不乘轮船来的概率;③如果他来的概率是 0.5 ,请问他有可能乘何种 交通工具来?( 9 分)

第 2 页 共 3 页

数学 3 答案 一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 二、填空题 13. 7,6 三、解答题 17. 解: 14.100 15.23,23 16. 17 6.C 7.C 8.C 9.C 10.D 11.A 12.D

20.解:⑴ P ? 0.1 ? 0.16 ? 0.26 ⑵ P ? 0.3 ? 0.1 ? 0.04 ? 0.44 21.解: y ? ? 程序如下: INPUT “请输入行李的重量”;x IF x>20 THEN y= 0.35* 20 ? 0.65* ? x ? 20 ? ELSE y= 0.35* x END IF PRINT “金额为”;y END

?

0.35 x

?0.35* 20 ? 0.65 ? x ? 20 ?

0 ? x ? 20 x ? 20

f ( x) ? ((((((7 x ? 6) ? 5) x ? 4) x ? 3) x ? 2) x ? 1) x
V0 ? 7,V 1 ? 7 ? 3 ? 6 ? 27, V 2? 27 ? 3 ? 5 ? 86, V ? 86 ? 3 ? 4 ? 262, 3 V4 ? 262 ? 3 ? 6 ? 789,V5 ? 789 ? 3 ? 2 ? 2369, V6 ? 2369 ? 3 ? 1 ? 7108,V7 ? 7108 ? 3 ? 0 ? 21324,

? f ( 3 )? 2 1 3 2 4
18.解:⑴ P ? D ? ? P ? A ? B ? ? P ? A ? ? P ? B ? =0.7+0.1=0.8 ⑵ P ? E ? = P ? B ? C ? ? P ? B ? ? P ? C ? =0.1+0.05=0.15 19. 解: (1)记“他乘火车来”为事件 A1 , “他乘轮船来”为事件 A2 , “他乘汽车来”为事件 A3 , “他乘飞机来”为事件 A4 ,这四个事件不可能同时发生,故它们彼此互斥。故由互斥事件概率加 法公式得

P( A1 ? A4 ) ? P( A1 ) ? P( A4 ) ? 0.3 ? 0.4 ? 0.7
即他乘火车或乘飞机的概率为 0.7 。 ?????????? 3 分 ??????? 6 分

(2) P( A2 ) ? 1 ? P( A2 ) ? 1 ? 0.2 ? 0.8 即他不乘轮船来的概率为 0.8 (3)由于 0.3 ? 0.2 ? 0.5,0.1 ? 0.4 ? 0.5

1 ? (0.3 ? 0.2) ? 0.5,1 ? (0.1 ? 0.4) ? 0.5
故他有可能乘火车或轮船来的,也有可能是乘汽车或飞机来的。 ?????????? 9 分

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