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方差的简化计算公式


复习 如何计算一组数据的方差和标准差应?

计算三个数据x1、x2,x3方差

浙江省诸暨市海亮外国语学校

李龙德

2003年5月7日

计算三个数据x1、x2,x3方差

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李龙德

2003年5月7日

一般地,如果一组数据的个数是n,那么它们 的方差可以用下面的公式计算:

当一组数据中的数较小时,用公式⑤计 算方差比公式③计算少了求各数据与平均数 的差一步,因此比较方便.
浙江省诸暨市海亮外国语学校 李龙德 2003年5月7日

例2 计算下面数据的方差(结果保留到小数 点后第1位): 3 -1 2 1 -3 3

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李龙德

2003年5月7日

当一组数据较大时,可按下述公式计算方差:

其中x‘1=x1-a,x’2=x2-a,…,x‘n=xn-a,x1, x2,…,xn是原已知的n个数据,a是接近这组 数据的平均数的一个常数.

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李龙德

2003年5月7日

例3 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测 验成绩如下(单位:分):

哪个小组学生的成绩比较整齐? 解 题 步 骤

(3)代入公式⑥计算方差并 比较得解.
李龙德 2003年5月7日

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2.甲、乙两组数据的方差之和为13,标准差 之和为5,且甲的波动比乙的波动大,求它们 各自的标准差. 3.在某次数学考试中,甲、乙两校各8个班, 不及格的人数分别如下:

分别计算这两组数据的平均数与方差.
浙江省诸暨市海亮外国语学校 李龙德 2003年5月7日

一、方差和标准差的计算公式

二、方差的简化计算公式

(数小时)

(数大时)
浙江省诸暨市海亮外国语学校 李龙德 2003年5月7日


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