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同步练习(51)两条直线的交点坐标与两点间的距离


桐乡市凤鸣高级中学 2016 届高二(上)

班级__________ 姓名____________ 学号_________

同步练习(51)两条直线的交点坐标与两点间的距离
一、选择题: 1.直线 2x+y+1=0 与直线 x-2y+2=0 的位置关系是 A.平行 B.垂直相交 C.相交但不垂直 D.重合 ( ) ( )

2.若直线 l1:2x+3y+8=0,l2:x-y-1=0,l3:x+ky=0 相交于同一点,则 k= A.-2 B.-

1 2

C.2

D.

1 2
( )

3.已知 A(5,2a-1),B(a+1,a-4),当|AB|取最小值时,a= A.-

7 2

B.-

1 2

C.

1 2

D.

7 2
( )

4.直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0 (k∈R)经过的定点坐标是 A.(5,2) B.(2,3) C.(-

1 ,3) 2

D.(5,9) ( )

5.若直线 y=k(x+2)-3 与 x+4y-4=0 的交点在第一象限,则 k 的取值范围是 A.(-∞,

1 )∪(2,+∞) 2

B.(

1 ,2) 2

C.(2,+∞)

D.[

1 ,2] 2

6.如图,点 M 是二面角??EF??的棱 EF 上一点,直线 MN 在平面?内且与 EF 成 45?角,MN 与 平面?成 30?角,则二面角??EF??的大小为 A.30? C.60? B.45? D.90?

?
E M

N F





?
二、填空题:
(第 6 题图)

7.过直线 l1:2x+y+5=0 和 l2:x-3y+4=0 的交点 P 及原点 O 的直线方程是__________. 8.不论?取何实数,直线 x+y+3+?(2x-y-6)=0 恒过定点_____________.

9.已知动点 P 在直线 x+y-4=0 上,O 为原点,则|OP|的最小值是__________.

10.已知两点 A(2,3),B(-3,2),点 P 在 x 轴上,则|PA|+|PB|的最小值是__________, 此时点 P 的坐标是_____________.

11.若直线 l:ax+by-2=0 的系数满足 3a-4b=1,则直线 l 必过定点_____________.
N

12.右图是正方体的平面展开图,在这个正方体中: ①AN∥BM;②BM 与 CN 是异面直线; ③ED 与 AF 成 45?角;④EM⊥BN. 以上四个命题中,正确命题的序号是_____________.
E

D

C

M

A

B F

(第 12 题图)

桐乡市凤鸣高级中学 2016 届高二(上)

班级__________ 姓名____________ 学号_________

三、解答题: 13. (1)求过直线 l1:2x+y+5=0 和 l2:x-3y+4=0 的交点 P 及原点 O 的直线方程; (2)若直线 ax+4y-2=0 与 2x-5y+c=0 垂直相交于点 P(1,m),求 a+c+m 的值.

14.多面体 ADE-BCF 直观图及三视图如图所示,M,N 为 AF,BC 的中点. (1)求证:MN∥平面 CDEF; (2)求多面体 ADE-BCF 的体积; (3)若直线 BF 上存在一点 P,使平面 CDEF∥平面 MNP, 求此时 BP:BF 的值.
D E A M B (第 14 题) 3 俯视图 N C 正视图 F

3

3
侧视图

2


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