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第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词


第3节 课时训练 【选题明细表】 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 练题感 提知能 知识点、方法 含逻辑联结词的命题真假判断 全(特)称命题的真假判断 全(特)称命题的否定 由命题真假求参数的范围 一、选择题 题号 1、4、5、7 2、7、9、12 3、8、10、12 6、11、13、14 1.已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则 下列命题中为真命题的是( (A)( (C)( ? p)∨q ? p)∧( ? q) D ) (B)p∧q (D)( ? p)∨( ? q) 解析:不难判断命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,所以 ? p 为假命题, ?q 为真命题,所以( ? p)∨( ? q)为真命题,故选 D. 2.(2013 黄冈中学 6 月适应性考试)下列四个命题中,假命题为 ( B ) (A)? x∈R,2x>0 均成立 (B)? x∈R,x2+3x+1>0 均成立 (C)? x∈R,使 lg x>0 成立 (D)? x∈R,使 =2 成立 解析:当 x=-1 时,x2+3x+1=-1<0,故选项 B 中命题为假命题. 3.(2013 山西康杰中学模拟)已知命题:p:? x0∈R, +2x0+2≤0,则p 为( D ) (A)? x0∈R, +2x0+2>0 (B)? x0∈R, +2x0+2<0 (C)? x∈R,x2+2x+2≤0 (D)? x∈R,x2+2x+2>0 解析:命题 p 为特称命题,其否定为“? x∈R,x2+2x+2>0”,故选 D. 4.(2013 大庆市二模)已知命题 p:? x∈R,x-2>lg x,命题 q:? x∈ R,x2>0,则( C ) (A)命题 p∨q 是假命题 (B)命题 p∧q 是真命题 (C)命题 p∧( ? q)是真命题 (D)命题 p∨( ? q)是假命题 解析:当 x=10 时满足 x-2>lg x,故命题 p 为真命题,当 x=0 时,x2=0, 故命题 q 为假命题,命题 ? q 为真命题,因此 p∧( ? q)是真命题, 故选 C. 5.已知命题 p:? x∈R,cos x= ;命题 q:? x∈R,x2-x+1>0,则下列结论 正确的是( C ) (A)命题 p∧q 是真命题 (B)命题 p∧ ? q 是真命题 (C)命题 ? p∧q 是真命题 (D)命题p∨ ? q 是假命题 解析:命题 p 是假命题,命题 q 是真命题, ∴p∧q 是假命题,p∧ ? q 是假命题, ? p∧q 是真命题, ? p∨ ? q 是真命题,故选 C. 6.已知命题 p:? m∈R,m+1≤0,命题 q:? x∈R,x2+mx+1>0 恒成立.若 p ∧q 为假命题,则实数 m 的取值范围为( (A)m≥2 (C)m≤-2 或 m≥2 (B)m≤-2 (D)-2≤m≤2 B ) 解析:易知命题 p:? m∈R,m+1≤0 为真命题, ∵p∧q 为假命题, ∴命题 q:? x∈R,x2+mx+1>0 恒成立必为假命题. ∴m2-4×1≥0, 即 m≤-2 或 m≥2, 由题意可知,当 m≤-2 时符合题意. 故选 B. 7.(2013 大连第四次模拟)下列所给的有关命题中,说法错误的命题 是( C ) (A)命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题是“若 x≠1, 则 x2-3x+2≠0” (B)x=1 是 x2-3x+2=0 的充分不必要条件 (C)若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题 (D)对于命

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