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2.3不等式的解集学案


太原市尖草坪区实验中学教学案设计

八 年级

数学学科

二单元

课题:

2.3 不等式的解集

课时: 1 课时

时间:2015 年 3 月

1. 知道不等式的解, 不等式的解集. 会判断一个数是不是某个不等式的解.

学习目标 及重难点

2. 会用数轴表示不等式的解集. 3. 会写出数轴表示的不等式的解集. 4. 会结合数轴写出某个不等式的整数解. 学习重点:利用数轴表示不等式的解集 学习难点:有特殊条件限制下的不等式的解

预 习 交 流 案
1.下列各数:2、3、4、5、6,其中哪些是方程 x+3=6 的解?为什么? 2. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 下列数 2、3、4、5、6 中,哪些是不等式 x+3>6 的解?为什么? 还有没有其它的解? 3.比较方程 x+3=6 的解与不等式 x+3>6 的解有哪些相同点和不同点? 4.在数轴上表示出 3,-7.5, 0, 2.5 5.现实生活中的不等式:燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线 后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以 0.02 m/s,人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?
解:设导火线的长度应为 x 厘米,依题意有: 即x

收获记录

故导火线的长度应

厘米

合 作 探 究 案
探究一:几个概念 1、不等式的解: 如 x =3.5、5 等式 x-4<0 的解 注意:不等式的解不唯一,有无数个解. 2、不等式的解集: 3、解不等式: 探究二:借助数轴将表示不等式的解集 1、请你用自己的方式将不等式 x -5>0 的解集表示在数轴上,并与同伴交流. 有几种表示方法 不等式 x -3>0 的解.

收获记录

x =-1、0、2、3、3.5



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2、若一个不等式的解集是 x ≤4,如何表示?

3、合作交流:如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢?请举例说明.

例 1:将下列不等式的解集分别表示在数轴上:

(1) x >4

(2) x <-1

(3) x ≥-2

例 2:写出下列各数轴所表示的不等式的解集: (1) (2)

总 计 提 升 案
1、几个概念 不等式的解 ;不等式的解集;解不等式 数:x>a (或 x<a) 形:数轴上表示

收获记录

2、不等式的解集表示方法

达 标 检 测 案

收获记录

1、判断正误: (1)不等式 x -1>0 有无数个解;( (2)不等式 2 x -3≤0 的解集为 x ≥



2 .( 3



2、下列哪些是不等式 x+3>6 的解?哪些不是: 一 4,一 2.5,O,l,2.5,3,3.2,4.8,8,12 3、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来: (1)t+3>6 (2)2x<8 (3)x-2>0 4、某工程正在进行爆破作业.已知导火索燃烧的速度是每秒 o.8 厘米,人跑 开的速度是每秒 4 米. 为了使放炮的工人在爆炸时能跑到 100 米以外的安全地 带,导火索的长度应超过多少厘米?


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