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2012年高考文数试题(重庆卷)WORD版


2012 年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文) (重庆卷) 1.命题“若 p 则 q”的逆命题是 A. 若 q 则 p B. 若﹃p 则﹃q C. 若﹃q 则﹃p D. 若 p 则﹃q 2.不等式 x ?1 ? 0 的解集为 x?2 A.(1,+∞) B.(- ∞,-2) C.(-2,1) D.(- ∞,-2)∪(1,+∞) 3.设 A,B 为直线 y=x 与圆 x2+y2=1 的两个交点,则|AB|= A.1 C. B. 2 3 D.2 4.(1-3x)5 的展开式中 x3 的系数为 A.-270 B.-90 C.90 D.270 。 sin 47。- sin17。 cos30 ?(5) cos17。 A.- 3 2 B- 1 2 C. 1 2 D. 3 2 (6)设 x∈R,向量 a=(x,1),b=(1,-2) ,且 a⊥b,则|a+b|= A. 5 B. 10 C. 2 5 D.10 (7)已知 a ? log2 3 ? log2 3,b ? log2 9 - log2 3,c ? log3 2, 则 a,b,c 的大小关系是 (A)a=b<c (B)a=b>c (C)a<b<c (D)a>b>c (8)设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f′(x) ,且函数 f(x)在 x=-2 处取得极小值, 则函数 y=xf′(x)的图像可能是 (9)设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1, 2 和 a,且长为 a 的棱与长为 2 的棱异面, 则 a 的取值范围是 (A) (B) (C) (D) ( 0,,2) (0,,3) ( 1,,2) ( 1,,3) (10)设函数 f(x)=x?-4x+3,g(x)=3x-2,集合 M={x∈R|f(g(x) )>0},N={x∈R g (x)g(x)<2},则 M∩N 为 (A) (1,﹢∞) (B ) (0,1) (C) (-1,1) (D) (-∞,1) (11)首项为 1,公比为 2 的等比数列的前 4 项和 S4=__________________ (12)若 f(x)=(x+a) (x-4)为偶函数,则实数 a=___________________ cosC ? (13) 设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c, 且 a=1, b=2, (14)设 P 为直线 y ? 1 , 则 sinB=________ 4 b x 2 y2 x 与双曲线 2 - 2 ? 1(a>0,b>0)左支的交点,F1 是左焦点, 3a a b PF1 垂直于 x 轴,则双曲线的离心率 e=___________ (15)某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各 1 节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为____________(用数 字作答) (16) (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 7 分。 ) 已知{an}为等差数列,且 a1+a3=8,a2+a4=12. (17)(本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 7 分。) 3 已知函数 f(x)=ax +bx+c 在点 x=2 处取得极值 c-16。 (Ⅰ)求 a,b 的值; (Ⅱ)若 f(x)有极大值 28,求 f(x)在[﹣3,3]上的最小值。 (18)(本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 7 分, (Ⅱ)小问 6 分。) 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球。约定甲

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