当前位置:首页 >> 数学 >>

陕西省黄陵中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题


黄陵中学高二第一学期数学中期考试题
班级_______学号_____ (时间:120 分钟 姓名__________ 总分:150 分)

一、选择题: (本题共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分) 1.不等式 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为(
2



A. {x | x ? ?1或x ? 3} B. {x | ?1 ? x ? 3} C. {x | x ? ?3或x ? 1} D. {x | ?3 ? x ? 1} 2.某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次(一个分裂二个)经过 1 小时,这种细菌由 1 个可以繁殖成( ) A.4 个 B.7 个 C.8 个 D.16 个 3.已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1, 则a12 的值是 A . 15 B . 30 C. 31 D. 64 )

4.已知等比数列 {an } 的公比 q ? ? ,则 A. ?

1 3

a1 ? a3 ? a5 ? a7 等于( a2 ? a4 ? a6 ? a8
D. 3 )

1 3

B. ?3

C.

1 3

5.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,若 a3+a17=10,则 S19=( A.55 B.95 C.100 D.不能确定

6.等差数列 ?an ? 中,a1>0,d≠0,S3=S11,则 Sn 中的最大值是 ( A.S7
2

)

B.S7 或 S8
n

C.S14

D.S8 )

7.若 1+2+2 +……+2 >100,n?N*,则 n 的最小值为( A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.数列{ an }的通项公式是 an = A. an > a n ?1

2n * ( n ? N ),那么 an 与 a n ?1 的大小关系是( 2n ? 1
C. an = a n ?1 ) D. 3 2 D.不能确定



B. an < a n ?1

9.已知 x ? 2 y ? 1 ,则 2 x ? 4 y 的最小值为( A.8 B.6 C. 2 2

? x ? 2 ? 0, ? 10.已知点 P(x,y)在不等式组 ? y ? 1 ? 0, 表示的平面区域上运动,则 z=x-y 的取 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
值范围是( )
1

A.[-2,-1]
2

B.[-2,1]

C.[-1,2]

D.[1,2] )

11.若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x | ? A.-10 A.无解 B.-14 B.有解
2

? ?

1 1? ? x ? ? ,则 a-b 值是( 2 3?
D. 14

C. 10 C.有两解

12.在△ABC 中,∠A=60°,a = 6 ,b=4,满足条件的△ABC(

)

D.不能确定 )

13.在△ABC 中, a A.60°

? b2 ? c 2 ? bc

,则 A 等于(

B.45°

C.120°

D.30°

14.已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于( A.30° B.30°或 150° C.60° D.60°或 120°

)

15.在△ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 二、填空题: (本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 16.已知 0<2a<1,若 A=1+a , B=
2

1 , 则 A 与 B 的大小关系是 1? a
.

. .

17、在△ABC 中,B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为

1 1 18.设 x ? 0, y ? 0且x ? 2 y ? 1,求 ? 的最小值. x y
19.在 ?ABC 中, 若 a ? 3, cos A ? ?

1 ,则 ?ABC 的外接圆的半径为 _____. 2

20.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

则第 n 个图案中有白色地面砖 块 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本题共 4 题,共 50 分) 21. (本小题 12 分) 已知 ?an ? 是等差数列,其中 a1 ? 25, a4 ? 16 (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)数列 ?an ? 从哪一项开始小于 0。

2

22. (本小题 12 分)设 0 ? x ?

3 ,求函数 y ? 4 x(3 ? 2 x) 的最大值. 2
2

23.(本小题 12 分))在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根, 且 2 cos? A ? B ? ? 1。 求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。 24. (本小题 14 分)(1)写出正弦定理和余弦定理公式; (2)求和 :1+2x+3x +…+nx
2 n-1

黄陵中学高二数学中期测试题 参考答案 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本题共 15 小题,每 小题 5 分,共 75 分)。 题 号 答 案 1 C 2 C 3 A 4 B 5 B 6 A 7 A 8 B 9 C 10 C 11 A 12 A 13 C 14 D 15 A

二.填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 。 16. A<B 17. 5 2 18. 3 ? 2 2 19. 3 20 .4n+2

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本题共 4 小题,共 50 分) 21.(12 分)解: (1) a4 ? a1 ? 3d ? d ? ?3 (2) 28 ? 3n ? 0 ? n ? 9 22.(12 分) 解:∵ 0 ? x ?

? an ? 28 ? 3n

1 3

∴数列 ?an ? 从第 10 项开始小于 0

3 2

∴ 3 ? 2x ? 0
2

9 ? 2x ? 3 ? 2x ? y ? 4 x(3 ? 2 x) ? 2 ? 2 x(3 ? 2 x) ? 2? ? ? 2 2 ? ?
当且仅当 2 x ? 3 ? 2 x, 即 x ?

3 ? 3? ? ? 0, ? 时等号成立 4 ? 2?
1 2

23.(12 分)解: (1) cos C ? cos ?? ? ? A ? B ?? ? ? cos ? A ? B ? ? ?

? C=120°
(2)由题设: ?

?a ? b ? 2 3 ? ? ? ab ? 2

? AB2 ? AC 2 ? BC 2 ? 2 AC ? BC cosC ? a 2 ? b 2 ? 2ab cos120?

3

? a 2 ? b 2 ? ab ? ?a ? b ? ? ab ? 2 3
2

? ?

2

? 2 ? 10

? AB ? 10
20(14 分) (1)略 (2)解:当 x=1 时,Sn=1+2+3+…+n=

n(1 ? n) 2
n-1

当 x≠1 时,Sn=1+2x+3x +…+nx ① 2 n-1 n xSn= x+2x +…+(n-1) x +nx ② 2 3 n-1 n ①-②: (1-x) Sn=1+x+x +x +…+x +nx

2

1 ? xn ? nx n 1? x 1 ? (n ? 1) x n ? nx n ?1 Sn= (1 ? x)2
=

4


相关文章:
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二数学学期期中试题 文_数学_高中教育_教育专区。黄陵中学 2015~2016 学年第二学期高二文科期中数学试题【参考公式或数据】 n n ...
陕西省黄陵中学高新部2015-2016学年高二数学下学期期中...
陕西省黄陵中学高新部2015-2016学年高二数学学期期中试题 文_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高二年级数学(文科)试题一、...
陕西省黄陵中学高新部2015-2016学年高二数学下学期期中...
陕西省黄陵中学高新部2015-2016学年高二数学学期期中试题 文_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高二年级数学(文科)试题一、...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二上学期期中考试语文试题
2015-2016 学年度第一学期高二语文期中考试试题一、基础巩固题(15 分,每小题 3 分) 1.下列词语中,加点字的读音不正确 的一项是 ... A.尴尬 (ɡà) . ...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年黄陵中学高二第一学期期末理科数学试题一、选择题:本大题共...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
陕西省黄陵中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区...高一第一学期数学中期考试题参考答案 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二上学期期中考试语文试...
2015-2016 学年度第一学期高二语文期中考试试题一、基础巩固题(15 分,每小题 3 分) 1.下列词语中,加点字的读音不正确 的一项是 ... A.尴尬 (ɡà) . ...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二化学上学期期中试题
黄陵中学 2015-2016 学年度第一学期期中考试 高二化学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷 50 分,第Ⅱ卷 50 分,共 100 分,考试...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二英语上学期期中试题_...
黄陵中学 2015-2016 学年度第一学期高二期中考试 英语试卷 本卷共 150 分,时长 120 分钟 第 I 卷(85 分) I.单项选择(共 15 小题;每小题 1 分,共 15...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二上学期期中考试历史试...
陕西省黄陵中学2015-2016学年高二上学期期中考试历史试题 Word版含答案.doc_其它课程_高中教育_教育专区。2015-2016 第一学期期中高二历史试题(全卷满分 100 分, ...
更多相关标签: